Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.ABCD có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:

* Hướng dẫn giải

Vì ACC’A’, ABCD là những hình bình hành nên áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

\(\overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} \)

Từ đó suy ra:

\(\left\{ \begin{array}{ccccc}
x{ & _{C'}} = x{ & _{A'}} + {x_D} - 2{x_A} = 6\\
y{ & _{C'}} = {y_{A'}} + {y_D} - 2{y_A} = 3\\
{z_{C'}} = {z_{A'}} + {z_D} - 2{z_A} = 2
\end{array} \right. \Rightarrow C'\left( {6;3;2} \right)\)