Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1).

* Hướng dẫn giải

Do (P) ⊥ AB nên mp(P) có một vectơ pháp tuyến là \({\overrightarrow n _P} = \overrightarrow {AB}  = \left( { - 2;1;3} \right)\) . Mặt khác (P) đi qua điểm A nên phương trình của mặt phẳng (P) là: -2(x - 1) + (y - 0) + 3(z + 2) = 0 <> 2x - y - 3z - 8 = 0 .

Vậy đáp án đúng là A.

Lưu ý. Khi ta viết phương trình mặt phẳng (P) bị nhầm ở cột z:

-2(x - 1) + (y - 0) + 3(z + 2) = 0 <> 2x - y - 3z - 4 = 0

thì ta được đáp án B.

Khi ta viết phương trình mặt phẳng bị nhầm giữa tọa độ của điểm A với tọa độ của vectơ pháp tuyến 1(x - (-2)) + 0(y - 1) -2(z - 3) = 0 <=> x - 2x + 8 = 0 thì ta được đáp án C.

Khi ta viết phương trình mặt phẳng đi qua B thì ta thu được đáp án D.