Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5), B(-1;5;3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB

* Hướng dẫn giải

Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB. Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = 0\\
{y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = 4\\
{z_I} = \frac{{{z_A} + {z_B}}}{2} = 4
\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {0;4;4} \right)\)

Ta chọn \({\overrightarrow n _P} = \overrightarrow {AB}  = \left( { - 2;2; - 2} \right)\)

Vậy phương trình của mặt phẳng (P) là: -2(x - 0) + 2(y - 4) - 2(z - 4) = 0 <=> x - y + z = 0