Bài tập 5 trang 5 SBT Toán 7 Tập 1
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 5 trang 5 SBT Toán 7 Tập 1
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) (b > 0, d> 0). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\) thì ad < bc
b) Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\)
a) Ta có:
\(\frac{a}{b} = \frac{{ad}}{{bd}}\) (với d > 0)
\(\frac{c}{d} = \frac{{bc}}{{bd}}\) (với b > 0)
Mà \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\) nên \(\frac{ad}{bd}\) < \(\frac{bc}{bd}\) (vì bd > 0)
Vậy ad < bc
b) ad < bc
Với b, d > 0 suy ra:
\(\frac{ad}{bd}\) < \(\frac{bc}{bd}\) (vif b > 0, d > 0) nên
\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\)
-- Mod Toán 7
Copyright © 2021 HOCTAP247