Bài tập 72 trang 35 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 72 trang 35 SGK Toán 7 Tập 1

Cách 1:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
0,(31) = 0,31313131....\\
0,3(13) = 0,313131313....
\end{array}\)

Vậy 0,(31)  = 0,3(13).

Cách 2:

Áp dụng cách viết một số thập phân vô hoàn tuần hoàn dưới dạng phân số, ta có:

Số thập phân \(0,(31)\) có chu kì là 31, chu kì có hai số nên dạng phân số của nó là: \(0,31 = \frac{{31}}{{99}}\,(1).\)

Số thập phân 0,3(13) là số thập phân tuần hoàn tạp, có phần bất thường là 3, chu kì là 13 có hai chữ số nên dạng phân số của nó là:

\(0,313 = \frac{{313 - 3}}{{990}} = \frac{{310}}{{990}} = \frac{{31}}{{99}}\,(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(0,\left( {31} \right) = 0,3(13).\)

-- Mod Toán 7