Bài tập 3 trang 31 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 3 trang 31 SGK Toán 9 Tập 2
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120 N (Niu –tơn).
a) Tính hằng số a.
b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v = 20 m/s?
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không ?
Với bài 3, chúng ta sẽ làm quen và tiếp cận hơn với hàm số \(\small y=ax^2\) (a khác 0) bằng cách thay các giá trị đã biết vào công thức để tìm ra giá trị cần biết.
Câu a:
Ta có:
\(v = 2 m/s, F = 120 N\)
Thay vào công thức:
\(\small F = av^2 \Rightarrow a . 2^2 = 120\)
\(\small \Rightarrow a=\frac{120}{2^2}=30(N/m^2)\)
Câu b:
Với \(\small a = 30 (N/m^2)\) \(\small \Rightarrow F = 30v^2\)
\(\small v=10m/s\Rightarrow F=10^2.30=3000(N)\)
\(\small v=20m/s\Rightarrow F=20^2.30=12000(N)\)
Câu c:
\(\small 90km/h=90000m/3600s=25m/s\)
Theo bài toán, cánh buồm chỉ đạt được sức gió là:
\(\small v=20m/s\Rightarrow F=20^2.30=12000(N)\)
Thuyền không thể đi được!
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247