Bài tập 34 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 34 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2

Với bài 34 này là phương trình trùng phương, cách giải bài này đó là đổi ẩn x thành một ẩn nào đó, quy về phương trình bậc hai rồi tìm nghiệm bài toán

Câu a:

\(x^4 - 5x^2 + 4 = 0\)

Đặt \(\small t=x^2(t\geq 0)\)

\(\small pt\Rightarrow t^2-5t+4=0\)

\(\small t=1\) (nhận) hoặc \(\small t=4\) (nhận)

\(\small t=1\Rightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1\)

\(\small t=4\Rightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm 2\)

Vậy phương trình có 4 nghiệm \(\small x=\begin{Bmatrix} -1;1;2;-2 \end{Bmatrix}\)

Câu b:

\(\small 2x^4-3x^2-2=0\)

Đặt \(\small t=x^2(t\geq 0)\)

\(\small pt\Rightarrow 2t^2-3t-2=0\)

\(\small t=2\) (nhận) hoặc \(\small t=-\frac{1}{2}\) (loại)

\(\small t=2\Rightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm \(\small x=\begin{Bmatrix} \sqrt{2};-\sqrt{2} \end{Bmatrix}\)

Câu c:

\(\small 3x^4+10x^2+3=0\)

Đặt \(\small t=x^2(t\geq 0)\)

\(\small pt\Rightarrow 3t^2+10t+3=0\)

\(\small t=-3\) (loại) hoặc \(\small t=-\frac{1}{3}\) (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm

-- Mod Toán 9