Bài tập 52 trang 60 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 52 trang 60 SGK Toán 9 Tập 2
Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là 30 km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tời bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h.
Với dạng toán lập phương trình, chúng ta sẽ xem dữ kiện bài toán, đặt điều kiện thích hợp, giải nghiệm rồi so sánh điều kiện đề bài và kết luận. Bài 52 được giải như sau:
Gọi vận tốc thực của canô là \(\small x (km/h), x > 3\)
Gọi vận tốc khi đi xuôi dòng là \(\small x + 3 (km/h)\)
Gọi vận tốc khi ngược dòng là \(\small x - 3 (km/h)\)
Thời gian xuôi dòng là: \(\frac{30}{x + 3}(h)\)
Thời gian ngược dòng là: \(\frac{30}{x - 3}(h)\)
Nghỉ lại 40 phút hay giờ ở B.
Theo đầu bài ta có phương trình: \(\frac{30}{x+ 3}+\frac{30}{x-3}+\frac{2}{3}=6\)
\(\Leftrightarrow 4x^2-45x-36=0\)
\(\Leftrightarrow x=12\) (thỏa điều kiện) hoặc \(x=-\frac{3}{4}\) (không thỏa điều kiện)
Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là \(12 km/h\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247