Bài tập 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2

Với bài 30 này, chúng ta sẽ lập biệt thức delta theo tham số m, tìm điều kiện cho delta không âm, rồi sử dụng định lí Vièts để tính tổng tích các nghiệm

Câu a:

\(x^2-2x+m=0\)

\(\small \Delta'=(-1)^2-m.1=1-m\)

Để phương trình có nghiệm th:

\(\small \Delta'\geq 0\Rightarrow 1-m\geq 0\Leftrightarrow m\leq 1\)

\(\small \Rightarrow x_1+x_2=2;x_1.x_2=m\)

Câu b:

\(\small x^2-2(m-1)x+m^2=0\)

\(\small \Delta'=(m-1)^2-1.m^2=-2m+1\)

Để phương trình có nghiệm thì:

\(\small \Delta'\geq 0\Rightarrow -2m+1\geq 0\Leftrightarrow m\leq \frac{1}{2}\)

\(\small \Rightarrow x_1+x_2=2m-2;x_1.x_2=m^2\)

-- Mod Toán 9