Bài tập 49 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 49 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2
Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
Với dạng toán lập phương trình, chúng ta sẽ xem dữ kiện bài toán, đặt điều kiện thích hợp, giải nghiệm rồi so sánh điều kiện đề bài và kết luận. Bài 49 được giải như sau:
Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ngày), \(\small x > 0\)
Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là \(\small x + 6\) (ngày).
Mỗi ngày đội I làm được (công việc)
Mỗi ngày đội II làm được (công việc)
Ta có phương trình: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\) (thỏa điều kiện) hoặc \(x=-4\) (không thỏa điều kiện)
Vậy một mình đội I làm việc trong 6 ngày thì hoàn thành
Một mình đội II làm việc trong 12 ngày thì hoàn thành
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247