Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Mai Đình
Câu 1 : Rút gọn biểu thức \(\dfrac{{a + b}}{{{b^2}}}.\sqrt {\dfrac{{{a^2}{b^4}}}{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}} \) với a + b > 0 và \(b \ne 0\)
A. 0
B. -a
C. a
D. |a|
Câu 2 : Rút gọn biểu thức \(\sqrt {\dfrac{m}{{1 - 2x + {x^2}}}} .\sqrt {\dfrac{{4m - 8mx + 4m{x^2}}}{{81}}} \) với m > 0 và \(x \ne 1\)
A. \( \dfrac{{m}}{3}\)
B. \( \dfrac{{2m}}{3}\)
C. \( \dfrac{{2m}}{9}\)
D. \( \dfrac{{m}}{9}\)
Câu 3 : Tính: \(\left( {x\sqrt {\dfrac{6}{x}} + \sqrt {\dfrac{{2x}}{3}} + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x}\) với x > 0
A. \(\dfrac{6}{3} \)
B. \(\dfrac{7}{3} \)
C. \(\dfrac{8}{3} \)
D. 3
Câu 4 : Tìm x, biết: \(\sqrt[3]{{3x + 4}} = 4\)
A. x = 20
B. x = 10
C. x = 5
D. x = 0
Câu 5 : So sánh: 7 và \(\sqrt[3]{{345}}\); \(5\sqrt[3]{7}\) và \(7\sqrt[3]{5}\).
A. \(7 > \sqrt[3]{{345}};\ \ 5\sqrt[3]{7} >7\sqrt[3]{5}\)
B. \(7 < \sqrt[3]{{345}};\ \ 5\sqrt[3]{7} < 7\sqrt[3]{5}\)
C. \(7 < \sqrt[3]{{345}};\ \ 5\sqrt[3]{7} > 7\sqrt[3]{5}\)
D. \(7 >\sqrt[3]{{345}};\ \ 5\sqrt[3]{7} < 7\sqrt[3]{5}\)
Câu 6 : Tính \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } - \sqrt[3]{{26 + 15\sqrt 3 }}\)
A. \(2\sqrt 3 \)
B. \(- 2\sqrt 3 \)
C. \(- 3\sqrt 3 \)
D. \( 3\sqrt 3 \)
Câu 7 : Khẳng định nào đúng:
A. \(\sqrt {{{\left( {1 - 2009} \right)}^2}} = 1 - 2009\)
B. \(\sqrt {{{\left( {1 - 2009} \right)}^2}} = 1 + 2009\)
C. \(\sqrt {{{\left( {1 - 2009} \right)}^2}} = - \left( {1 - 2009} \right)\)
D. \(\sqrt {{{\left( {1 - 2009} \right)}^2}} = - 1 - 2009\)
Câu 8 : Giá trị lớn nhất của \( A = \sqrt {x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)} \)
A. \( \frac{{\sqrt {31} }}{2}\)
B. \( \frac{{\sqrt {31} }}{3}\)
C. \( \frac{{\sqrt {3} }}{2}\)
D. \( \frac{{\sqrt {32} }}{2}\)
Câu 9 : Giá trị của biểu thức \( A = \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } + \sqrt {5 - 2\sqrt 6 } + \sqrt {7 - 2\sqrt {12} } + ... + \sqrt {199 - 2\sqrt {9900} } \)
A. A=±9
B. A=−9
C. A=9
D. Kết quả khác
Câu 10 : Tìm hệ số góc của đường thẳng \(\mathrm{d}: \mathrm{y}=(2 \mathrm{~m}+5) \mathrm{x}+1\) biết nó vuông góc với đường thẳng d′:y−2x=0.
A. -2
B. 2
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(-\frac{1}{2}\)
Câu 11 : Cho đường thẳng \(y=\frac{m+1}{3} x+2 m\) có hệ số góc là k=−2. Tìm m.
A. m-5
B. m=-6
C. m=-3
D. m=-7
Câu 12 : Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm M(−3;2)và N(1;−1).
A. \(\frac{4}{3}\)
B. \(-\frac{4}{3}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(-\frac{3}{4}\)
Câu 13 : Tìm a, b để đồ thị hàm số đi qua M(1;2) và song song với đường thẳng y = x − 2.
A. a = 1, b = 1
B. a = 1, b = -1
C. a = -1, b = -1
D. a = -1, b = 1
Câu 14 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua điểm A(1;4) là
A. y = x2 + 3
B. y = x − 3
C. y = 4x
D. y = 4 − x
Câu 15 : Tìm giá trị m của để đồ thị của hàm số y = (m − 2017)x + 2018 đi qua điểm (1;1) ta được
A. m = 2017
B. m = 0
C. m > 2017
D. m < 2017
Câu 16 : Trong các cặp số (0;2), ( - 1; - 8), (1;1), (3; 2), (1; - 6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 13.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 17 : Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y = - 16
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = - 4 \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = 4 \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} y \in R\\ x= -4 \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} y \in R\\ x = 4 \end{array} \right.\)
Câu 18 : tìm giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
Câu 19 : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và tăng chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162 m. Tìm diện tích của khu vườn ban đầu.
A. 24m2
B. 153m2
C. 135m2
D. 14m2
Câu 20 : Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 3dm thì diện tích của nó tăng thêm 12dm2 . Tính diện tích của tam giác ban đầu.
A. 700dm2
B. 678dm2
C. 627dm2
D. 726dm2
Câu 21 : Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ 2 , tổ 1 sản xuất vượt mức 12% , tổ 2 giảm 10% so với tháng đầu nên cả hai tổ làm được 786 sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng đầu.
A. 500 sản phẩm.
B. 300 sản phẩm
C. 200 sản phẩm.
D. 400 sản phẩm.
Câu 22 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}-14 x+33=0\) là:
A. x=11 hoặc x=1
B. x=11 hoặc x=3
C. x=-11 hoặc x=3
D. x=11 hoặc x=-1
Câu 23 : Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}-17 x+12=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{12}{5} \\ x_{2}=-1 \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=7 \\ x_{2}=1 \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{12}{5} \\ x_{2}=1 \end{array}\right.\)
D. Vô nghiệm.
Câu 24 : Nghiệm của phương trình \({x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\) là:
A. \({x_1} = 2+ \sqrt 2 ;{x_2} = 1+\sqrt 2 \)
B. \({x_1} = 2 - \sqrt 2 ;{x_2} = 1 + \sqrt 2 \)
C. \({x_1} = 2 +\sqrt 2 ;{x_2} = 1 - \sqrt 2 \)
D. \({x_1} = 2 - \sqrt 2 ;{x_2} = 1 - \sqrt 2 \)
Câu 25 : Cho phương trình \(x^2-4x-3=0\) có hai nghiệm phân biệt x1, x2. Hãy tính giá trị của biểu thức \( T = \frac{{x_1^2}}{{{x_1}}} + \frac{{x_2^2}}{{{x_2}}}\)
A. \( T = \frac{{100}}{3}\)
B. \( T = \frac{{80}}{3}\)
C. \( T = \frac{{-80}}{3}\)
D. \( T = \frac{{-100}}{3}\)
Câu 26 : Gọi x1 ;x2 là nghiệm của phương trình x2 - 20x - 17 = 0. Tính giá trị của biểu thức \(C=x_1^3+x_2^3\)
A. 9000
B. 2009
C. 9020
D. 2090
Câu 27 : Biết phương trình x2 - 19x + 7 = 0 ) có hai nghiệm là x1 và x2. Tính giá trị biểu thức: \( P = {x_2}{(2x_1^2 - 38{x_1} + {x_1}{x_2} - 3)^2} + {x_1}{(2x_2^2 - 38{x_2} + {x_1}{x_2} - 3)^2} + 120\)
A. 1010
B. 2000
C. 2020
D. 2050
Câu 28 : Phương trình \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\) có nghiệm là:
A. \(x = \sqrt 2 ;x = - \sqrt 2 .\)
B. \(x = \sqrt 3 ;x = - \sqrt 3 .\)
C. \(x = \sqrt 5 ;x = - \sqrt 5 .\)
D. \(x = \sqrt 7 ;x = - \sqrt 7 .\)
Câu 29 : Nghiệm của phương trình \({x^4} - 5{x^2} + 4 = 0\) là:
A. x = 1; x = - 1
B. x = 2; x = - 2
C. A, B đều đúng
D. Đáp án khác
Câu 30 : Phương trình \({x^4} + 4{x^2} = 0\)
A. Vô nghiệm
B. Có một nghệm duy nhất là x = 0
C. Có hai nghiệm là x = 0 và x = -4
D. Có ba nghiệm là \(x = 0,\,\,x = \pm 2\)
Câu 31 : Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H. Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD.
A. 504cm2
B. 505cm2
C. 506cm2
D. 507cm2
Câu 32 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.
A. HB = 12cm ; HC = 28cm ; AH = 20cm
B. HB = 15cm ; HC = 30cm ; AH = 20cm
C. HB = 16cm ; HC = 30cm ; AH = 22cm
D. HB = 18cm ; HC = 32cm ; AH = 24cm
Câu 33 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, \( \widehat C = {360^0}\) Tính AB;BC
A. \( AB = \frac{{10\sqrt 3 }}{3};BC = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}\)
B. \( AB = \frac{{5\sqrt 3 }}{3};BC = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}\)
C. \( AB = \frac{{10\sqrt 3 }}{3};BC = \frac{{14\sqrt 3 }}{3}\)
D. \( AB = \frac{{10\sqrt 3 }}{3};BC =20\sqrt 3 \)
Câu 34 : Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
A. \(b = a.\sin B = a.\cos C\)
B. \(a = c.\tan B = c.\cot C\)
C. \(a^2=b^2+c^2\)
D. \(c= a.\sin C = a.\cos B\)
Câu 35 : Cho đường tròn tâm O có chu vi là 4π. Tính diện tích hình tròn?
A. 2π
B. 6π
C. 4π
D. 8π
Câu 36 : Cho đường tròn tâm O. Biết diện tích hình quạt tròn cung 30° là 3π. Tính bán kính đường tròn?
A. 6cm
B. 5cm
C. 3cm
D. 9cm
Câu 37 : Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) biết góc góc C = 450 và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là
A. \( a\sqrt 2 \)
B. \( a\sqrt 3\)
C. \( \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
D. \( \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 38 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) . Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng?
A. BH=BE
B. BH=CF
C. BH=HC
D. HF=BC
Câu 39 :
Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?.png)
A. Hình 5
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 40 :
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chọn khẳng định sai.png)
A. \( \widehat {BDC} = \widehat {BAC}\)
B. \( \widehat {ABC} + \widehat {ADC}=180^0\)
C. \( \widehat {DCB} = \widehat {BAx}\)
D. \( \widehat {BCA} = \widehat {BAx}\)
Câu 41 : Biết độ dài cung 60° bằng 6π (cm). Tính bán kính đường tròn
A. R =10 cm
B. R = 8cm
C. R =12cm
D. R = 18cm
Câu 42 : Cho tam giác ABC có AB= 8cm; AC = 6cm và BC = 10cm. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
A. 8π (cm)
B. 10π (cm)
C. 6π (cm)
D. 12π (cm)
Câu 43 : Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn B, C là các tiếp điểm. Trên AO lấy điểm M sao cho AM = AB. Các tia BM và CM lần lượt cắt đường tròn tại một điểm thứ hai là D và E. Chọn câu đúng
A. DE là đường kính của đường tròn (O)
B. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC
C. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 44 : Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là 6cm ). Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm (O ) di động trên đường nào?
A. Đường thẳng c song song và cách đều a,b một khoảng 4cm
B. Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng 6cm
C. Đường thẳng c đi qua O vuông góc với a,b
D. Đường thẳng c song song và cách đều a,b một khoảng 3cm
Câu 45 : Hai đường tròn (O;5) và (O';8) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết OO' = 12
A. Tiếp xúc nhau
B. Không giao nhau
C. Tiếp xúc ngoài
D. Cắt nhau
Câu 46 : Cho hai đường tròn (O;20cm) và (O';15cm) cắt nhau tại A vàB. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24cm và O và O' nằm cùng phía đối với AB .
A. OO′=7cm
B. OO′=8cm
C. OO′=9cm
D. OO′=25cm
Câu 47 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(300\pi (c{m^2})\). Chiều cao của hình trụ là:
A. 30cm
B. 12cm
C. 6cm
D. 10cm
Câu 48 : Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy là 4 cm và chiều cao là 6 cm
A. 96 (cm2)
B. \(48\pi (c{m^2})\)
C. 192 (cm2)
D. 48 (cm2)
Câu 49 :
Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó như ảnh bên dưới. Tính tỉ số giữa diện tích mặt cậu và diện tích toàn phần của hình lập phương..png)
A. \( \frac{6}{\pi }\)
B. \( \frac{1}{6 }\)
C. \( \frac{\pi}{6 }\)
D. \( \frac{1}{3 }\)
Câu 50 : Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.
A. 12
B. 9
C. 6
D. 3
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247