33 câu trắc nghiệm: Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án !!

Câu 1 : Giả sử x là nghiệm của phương trình $4^{\frac{1}{x} - 2} = \frac{\ln \sqrt{e}}{2}$ . Tính lnx

A. 0

B. ln3

C. -ln3

D. 1

Câu 2 : Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2 x^{2} + 2 x + 1} - 28 . 3^{x^{2} + x} + 9 = 0$

A. -4

B. -2

C. 2

D. 4

Câu 3 : Tìm nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = 3^{1 - 2 x}$

A. $x = \frac{2 \log_{2} 3}{2 \log_{2} 3 + 1}$

B. $x = \frac{\log_{2} 3 + 1}{\log_{2} 3 + 2}$

C. $x = \frac{2 \log_{2} 3 + 1}{\log_{2} 3 + 2}$

D. $x = \frac{\log_{2} 3 + 1}{2 \log_{2} 3 + 1}$

Câu 4 : Giải phương trình $(x^{2} - 2 x) l n x = l n x^{3}$

A. x = 1, x = 3

B. x = -1, x = 3

C. x = ±1, x = 3

D. x = 3

Câu 5 : Nếu $\log_{7} (\log_{3} (\log_{2} x)) = 0$ thì $x^{- \frac{1}{2}}$ bằng :

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{42}}$

C. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{3 \sqrt{3}}$

Câu 6 : Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 4

D. x = -1, x = 3

Câu 7 : Giải phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x + 1) = l o g_{2} (x^{2} + 2) - 1$

A. x = 1

B. x = 0

C. x = 0, x = -4

D. x = 0, x = 1

Câu 8 : Cho biết $l o g_{b^{2}} x + l o g_{x^{2}} b = 1$ , b > 0, b ≠ 1, x ≠ 1. Khi đó x bằng:

A. b

B. $\sqrt{b}$

C. $\frac{1}{b}$

D. $\frac{1}{b^{2}}$

Câu 9 : Cho biết $2^{x} = 8^{y + 1} v à 9^{y} = 3^{x - 9} .$ Tính giá trị của x + y?

A. 21

B. 18

C. 24

D. 27

Câu 10 : Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn đồng thời $3^{x^{2} - 2 x y} = 1$ và $2 \log_{3} x = \log_{3} (y + 3)$ . Tính x + y

A. 4

B. 2

C. 3

D. 9

Câu 11 : Giải phương trình $10^{x} = 0, 00001$

A. x = -log4

B. x = -log5

C. x = -4

D. x = -5

Câu 12 : Giải phương trình $\frac{2}{1 - e^{- 2 x}} = 4 .$

A. x=ln2

B. $x = \frac{1}{2} \ln 2$

C. $x = \frac{1}{4} \ln 2$

D. $x = - \ln \sqrt{2}$

Câu 13 : Cho phương trình $5^{x - 1} = {(\frac{1}{25})}^{x}$

A. $(0; \frac{1}{2})$

B. $(- \frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

C. $(\frac{1}{2}; 1)$

D. $(- \frac{1}{2}; 0)$

Câu 14 : Giải phương trình $3^{2 x - 3} = 7$ . Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.

A. x ≈ 2,38

B. x ≈ 2,386

C. x ≈ 2,384

D. x ≈ 1,782

Câu 15 : Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} + 2} - 9 . 2^{x^{2} + 2} + 8 = 0$

A. 2

B. 4

C. 17

D. 65

Câu 16 : Giải phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 15 = 0 .$ Viết nghiệm tìm được dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm

A. x ≈ 0,43

B. x ≈ 0,63

C. x ≈ 1,58

D. x ≈ 2,32

Câu 17 : Giải phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 15 = 0 .$ Viết nghiệm tìm được dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm

A. x ≈ 0,43

B. x ≈ 0,63

C. x ≈ 1,58

D. x ≈ 2,32

Câu 18 : Tìm nghiệm của phương trình $4^{1 - x} = 3^{2 x + 1}$

A. $x = \frac{\log_{3} 2 - 1}{2 \log_{3} 2 + 1}$

B. $x = \frac{\log_{3} 2 - 1}{2 (\log_{3} 2 - 1)}$

C. $x = \frac{2 \log_{3} 2 - 1}{2 (\log_{3} 2 + 1)}$

D. $x = \frac{2 \log_{3} 2 - 1}{2 \log_{3} 2 \times 1}$

Câu 19 : Giải phương trình $\log_{5} (x + 4) = 3$

A. x = 11

B. x = 121

C. x = 239

D. x = 129

Câu 20 : Tìm các số thực a thỏa mãn $l o g_{10} (a^{2} - 15 a) = 2$

A. 20 và -5

B. $\pm 20$

C. $\frac{15 \pm \sqrt{233}}{2}$

D. $\frac{15 \pm \sqrt{305}}{2}$

Câu 21 : Giải phương trình $x^{2} l n x = l n x^{9}$

A. x = 3

B. x = ±3

C. x = 1, x = 3

D. x = 1, x = ±3

Câu 22 : Giải phương trình $\log_{4} (\log_{3} (\log_{2} x)) = 0$ ?

A. x = 2

B. x = 8

C. $x = \sqrt[3]{2}$

D. $x = {4^{3}}^{2}$

Câu 23 : Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2

A. x = 3/2

B. x = -1, x = 2

C. x = 2

D. x = 1, x = 3/2

Câu 24 : Giả sử α < β là hai nghiệm của phương trình $3 + 2 \log_{2} x = \log_{2} (14 x - 3)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. α = -4

B. $\log_{2} α = - 2$

C. $α = \frac{3}{2}$

D. $α = \frac{3}{14}$

Câu 25 : Tính tích các nghiệm của phương trình $\log_{x} 4 + \log_{4} x = \frac{17}{4} .$

A. 1

B. 16

C. $4 \sqrt[4]{4}$

D. $256 \sqrt{2}$

Câu 26 : Tìm hai số x và y đồng thời thỏa mãn $3^{x + y} = 81$ và $81^{x - y} = 3$

A. $x = 2 \frac{1}{8}; y = 1 \frac{7}{8}$

B. $x = 2 \frac{1}{2}; y = 1 \frac{1}{2}$

C. $x = 2 \frac{1}{4}; y = 1 \frac{3}{4}$

D. $x = 2; y = 2$

Câu 27 : Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy, số cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian t (tính bằng giờ) bằng công thức $N (t) = 100 . 2^{\frac{t}{3}}$ . Hỏi sau bao lâu thì quần thể này đạt đến 50000 cá thể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

A. 36,8 giờ

B. 30,2 giờ

C. 26,9 giờ

D. 18,6 giờ

Câu 28 : Khi đèn flash của một máy ảnh tắt thì ngay lập tức nguồn điện từ pin sẽ xạc cho tụ điện của nó. Lượng điện tích trong tụ xác định bởi công thức $Q (t) = Q_{0} (1 - e^{- \frac{1}{t}})$ trong đó $Q_{0}$ là điện tích tối đa mà tụ có thể tích được, thời gian t tính bằng giây. Hỏi sau bao lâu thì tụ tích được 90% điện tích tối đa ?

A. 3,2 giây

B. 4,6 giây

C. 4,8 giây

D. 9,2 giây

Câu 29 : Chiều dài (tính bằng xentimet) của một loài cá bơn ở Thái Bình Dương theo tuổi của nó (kí hiệu là t, tính bằng năm) được ước lượng bởi công thức $f (t) = 200 (1 - 0, 956 e^{- 0, 18 t}) .$ Một con cá bơn thuộc loài này có chiều dài 140cm. Hãy ước lượng tuổi của nó.

A. 2,79 năm

B. 6,44 năm

C. 7,24 năm

D. 12,54 năm

Câu 30 : Có một dịch cúm trong một khu vực quân đội và số người lính ở đó mắc bệnh cúm sau t ngày (kể từ ngày dịch cúm bùng phát) được ước lượng bằng công thức $Q (t) = \frac{5000}{1 + 1249 e^{- k t}}$ trong đó k là một hằng số. Biết rằng có 40 người lính mắc bệnh cúm sau 7 ngày. Tìm giá trị của hằng số k.

A. 0,33

B. 2,31

C. 1,31

D. -2,31

Câu 31 : Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì $x = 10^{k} .$ Tìm giá trị của k?

A. 10

B. 100

C. $10^{3}$

D. $10^{10}$

Câu 32 : Giải phương trình $\log_{3} x = (- 2 + \log_{2} 100) (\log_{3} \sqrt{2})$

A. x = 5

B. $x = 3 \sqrt{2}$

C. $x = 2^{4}$

D. x = 50

Câu 33 : Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình $x^{\log x} = \frac{x^{3}}{100}$

A. {10}

B. {10;100}

C. $\{\frac{1}{10}; 10\}$

D. $\{\frac{1}{10}; 100\}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

33 câu trắc nghiệm: Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án !!

Câu 1 : Giả sử x là nghiệm của phương trình 41x-2=lne2. Tính lnx

Câu 2 : Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 32x2+2x+1-28.3x2+x+9=0

Câu 3 : Tìm nghiệm của phương trình 2x-1=31-2x

Câu 4 : Giải phương trình (x2-2x)lnx=lnx3

Câu 5 : Nếu log7(log3(log2x)) = 0 thì x-12 bằng :

Câu 6 : Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

Câu 7 : Giải phương trình log2(x+1)=log2(x2+2)-1

Câu 8 : Cho biết logb2x+logx2b=1, b > 0, b ≠ 1, x ≠ 1. Khi đó x bằng:

Câu 9 : Cho biết 2x=8y+1 và 9y=3x-9. Tính giá trị của x + y?

Câu 10 : Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn đồng thời 3x2-2xy=1 và 2log3x = log3(y + 3). Tính x + y

Câu 11 : Giải phương trình 10x=0,00001

Câu 12 : Giải phương trình 21-e-2x=4.

Câu 13 : Cho phương trình 5x-1=125x

Câu 14 : Giải phương trình 32x-3=7. Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.

Câu 15 : Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4x2+2-9.2x2+2+8=0

Câu 16 : Giải phương trình 4x+2x+1-15=0. Viết nghiệm tìm được dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm

Câu 17 : Giải phương trình 4x+2x+1-15=0. Viết nghiệm tìm được dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm

Câu 18 : Tìm nghiệm của phương trình 41-x=32x+1

Câu 19 : Giải phương trình log5(x + 4) = 3

Câu 20 : Tìm các số thực a thỏa mãn log10(a2-15a)=2

Câu 21 : Giải phương trình x2lnx=lnx9

Câu 22 : Giải phương trình log4(log3(log2x)) = 0?