Đề ôn tập hè môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Võ Thị Sáu

Câu 1 : Cho M(0;2),N(1;0),P(- 1; - 1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA và AB của tam giác ABC . Phương trình đường thẳng AB của tam giác ABC là:

A. y=−2x+3

B. y=2x+3

C. y=−2x−3

D. y=2x−1

Câu 2 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = \sqrt 3 x\) và đi qua điểm \(B\left( {1\,;\,\sqrt 3 + 5} \right)\)

A. \(y = \sqrt 3 x + 5\).

B. \(y = \sqrt 3 x - 5\).

C. \(y =- \sqrt 3 x + 5\).

D. \(y = -\sqrt 3 x - 5\).

Câu 3 : Cho M(0;2),N(1;0),P(1;1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA và AB của tam giác ABC . Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB.

A. y=0,5x+0,5

B. y=0,5x−1

C. y=2x−0,5

D. y=0,5x−0,5

Câu 4 : Đường thẳng \(y = \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \sqrt 3 \) cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng:

A. \(\dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{1 + \sqrt 2 }}\)

C. \( - \dfrac{{\sqrt 3 }}{{1 + \sqrt 2 }}\)

D. \( - \dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)

Câu 5 : Gọi d₁ là đồ thị hàm số y = - (2m - 2)x + 4m và d₂ là đồ thị hàm số y = 4x - 1. Xác định giá trị của (m ) để M(1;3) là giao điểm của d₁ và d₂

A. \( m = \frac{1}{2}\)

B. \( m = -\frac{1}{2}\)

C. \(m=2\)

D. \(m=-2\)

Câu 6 : Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).

A. \({116^o}32'\)

B. \({116^o}33'\)

C. \({116^o}34'\)

D. \({116^o}35'\)

Câu 7 : Cho phương trình \({x^2} - \left( {2x - 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\). Điều kiện của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:

A. \(m < \frac{5}{4}\)

B. \(m > \frac{5}{4}\)

C. \(m < \frac{1}{4}\)

D. \(m <- \frac{1}{4}\)

Câu 8 : Thực hiện tìm nghiệm của phương trình \(x^{4}-13 x^{2}+36=0\)

A. \(\left[\begin{array}{l} x=2 \\ x=-2 \\ x=3 \\ x=-3 \end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-4 \\ x_{2}=-9 \end{array}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-4 \\ x_{2}=-5 \end{array}\right.\)

D. Vô nghiệm.

Câu 9 : Cho (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 x+y=5 m-1 \\ x-2 y=2 \end{array}\right.\). Tìm m để \(x^{2}-2 y^{2}=-2\).

A. m=-2

B. \(\begin{equation} m \in\{3 ; -1\} \end{equation}\)

C. \(\begin{equation} m \in\{-2 ; 0\} \end{equation}\)

D. \(\begin{equation} m \in\{1;-2 ; 0\} \end{equation}\)

Câu 10 : Viết phương trình đường thẳng qua \(\begin{array}{l} A(-4 ;-2) ;B(2 ; 1) \end{array}\).

A. \(y=-2x+1\)

B. \(y=\frac{1}{2}x\)

C. \(y=\frac{3}{2}x-1\)

D. \(y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\)

Câu 11 : Hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{x+1}{4}-\frac{y}{2}=x+y+1 \\ \frac{x-2}{2}+\frac{y-1}{3}=x+y-1 \end{array}\right.\) có nghiệm là:

A. \((2;-3)\)

B. \((-1;-\frac{1}{2})\)

C. \((0;-\frac{1}{2})\)

D. \((-\frac{3}{5};-4)\)

Câu 12 : (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\begin{equation} \left\{\begin{array}{l} 2 x+3 y=\frac{7}{2}-m \\ 4 x-y=5 m \end{array}\right. \end{equation}\) . Tìm m thỏa \(\begin{equation} x^{2}+y^{2}=\frac{25}{16} \end{equation}\)

A. \(\begin{equation} \left[\begin{array}{l} m=1 \\ m=-1 \end{array}\right. \end{equation}\)

B. \(\begin{equation} \left[\begin{array}{l} m=-1 \\ m=-\frac{1}{2} \end{array}\right. \end{equation}\)

C. \(\begin{equation} \left[\begin{array}{l} m=2 \\ m=-3 \end{array}\right. \end{equation}\)

D. \(\begin{equation} \left[\begin{array}{l} m=1 \\ m=-\frac{1}{4} \end{array}\right. \end{equation}\)

Câu 13 : Cho tam giác ABC vuông tại C có BC=1,2 cm, AC=0,9 cm. Tính các tỉ số lượng giác cosB .

A. 0,8

B. 1,2

C. 3,1

D. 0,6

Câu 14 : Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì

A. sin góc nọ bằng cosin góc kia.

B. sin hai góc bằng nhau.

C. tan góc nọ bằng cotan góc kia.

D. Cả A, C đều đúng

Câu 15 : Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm M trên cạnh AC. Kẻ \(AH \bot BM,CK \bot BM\). Khẳng định nào sau đúng?

A. \(CK.AB = BH.BC \)

B. \(CK.AB = BH.CH \)

C. \(CK.AC = BH.BC \)

D. \(CK.BC = BH.AB \)

Câu 16 : Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} (\sqrt 5 - 1)\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \end{array}\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 17 : Rút gọn biểu thức \( B = (3\sqrt {50} - 5\sqrt {18} + 3\sqrt 8 )\sqrt 2 \) ta được

A. \(B=12\)

B. \(B=12\sqrt3\)

C. \(B=3\sqrt3\)

D. \(B=5\sqrt3\)

Câu 18 : Tính: \(\displaystyle \left( {{{\sqrt {14} - \sqrt 7 } \over {1 - \sqrt 2 }} + {{\sqrt {15} - \sqrt 5 } \over {1 - \sqrt 3 }}} \right):{1 \over {\sqrt 7 - \sqrt 5 }} \)

A. -3

B. -2

C. -1

D. 0

Câu 19 : Rút gọn biểu thức \(x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \) với \(x > 4\).

A. 2x - 7

B. 2x - 8

C. 2x + 8

D. 2x + 7

Câu 20 : Rút gọn biểu thức \(\sqrt {9{x^2}} - 2x\) với \(x < 0\)

A. -3x

B. -4x

C. -5x

D. -6x

Câu 21 : Cho tam giác ABC có góc \(\widehat B = {30^0}\) , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

A. Cung HB lớn nhất

B. Cung HB nhỏ nhất

C. Cung MH nhỏ nhất

D. Cung MB = cung MH

Câu 22 : Cho tam giác ABC cân tại A và góc A = 66^o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?

A. AB

B. AC

C. BC

D. AB, AC

Câu 23 : Tìm để phương trình \({x^2} + 5x + 3m - 1 = 0\left( x \right.\) là ẩn số, m là tham số) có hai nghiệm x₁;x₂ thỏa mãn \(x_1^3 - x_2^3 + 3{x_1}{x_2} = 75\).

A. \(m = \frac{5}{3}\)

B. \(m = \frac{1}{3}\)

C. \(m = \frac{2}{3}\)

D. \(m = \frac{4}{3}\)

Câu 24 : Cho phương trình:\(\mathrm{x}^{2}-2 \mathrm{~m} \mathrm{x}-6 \mathrm{~m}=0(1)\) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm gấp 2 lần nghiệm kia?

A. \(\mathrm{m}=0 ; \mathrm{m}=-\frac{27}{4}\)

B. \(\mathrm{m}=0 ; \mathrm{m}=-\frac{1}{4}\)

C. m=0;m=1

D. m=1;m=2

Câu 25 : Cho phương trình \(x^{2}+a x+b+1=0\) với a,b là tham số. Tìm giá trị của để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) thoả mãn điều kiện \(\left\{\begin{array}{l} x_{1}-x_{2}=3 \\ x_{1}^{3}-x_{2}^{3}=9 \end{array}\right.\)

A. \(a=1, b=-3 .\)

B. \(\left[\begin{array}{l} a=1, b=-3 \\ a=-1, b=-3 \end{array} .\right.\)

C. \(a=-1, b=-3\)

D. Không tồn tại giá trị a, b thỏa mãn yêu cầu.

Câu 26 : Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm 45 phút. Tính quãng đường AB.

A. 150km

B. 200km

C. 225km

D. 100km

Câu 27 : Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi. Biết trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt. Số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là:

A. 160 và 140

B. 180 và 120

C. 200 và 100

D. Tất cả đều sai

Câu 28 : Thực hiện chọn khẳng định sai.

A. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây ( không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.

B. Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

C. Trong một đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

D. Trong một đường tròn, hai đường kính luôn bằng nhau và vuông góc với nhau.

Câu 29 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN=BM. Kẻ dây CD song song với AM. Gọi S₁ S₂ lần lượt là diện tích của tam giác ACN và BCM. (hình vẽ)

A. Đều

B. Cân

C. Vuông

D. Vuông cân

Câu 30 : Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn với quặng chứa 50% sắt để được 25 tấn quặng chứa 66% sắt.

A. 16 tấn

B. 9 tấn

C. 10 tấn

D. 8 tấn

Câu 31 : Rút gọn biểu thức \(P=\left(\frac{2 x+1}{\sqrt{x^{3}}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\) ta được:

A. \( \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}\)

B. \( \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}\)

C. \( \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x +1}}\)

D. 1

Câu 32 : Giá trị nhỏ nhất của \(C=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right): \frac{1}{\sqrt{x}-1} \text { với } x>0 ; x \neq 1\) là:

A. \(C_{min}= \sqrt 2\)

B. \(C_{min}= 2\)

C. \(C_{min}= 2\sqrt 2+1\)

D. \(C_{min}= 2\sqrt 2\)

Câu 33 : Cho \(C=\frac{2 \sqrt{x}-9}{x-5 \sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2 \sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}} \text { với } x \geq 0 ; x \neq 4 ; x \neq 9\). Tìm x để C<1.

A. x<9

B. 4

C. x>4

D. \( 0 \le x < 9;x \ne 4\)

Câu 34 : Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng 2 có bán kính là.

A. 1

B. 2

C. \(\sqrt2\)

D. \(2\sqrt2\)

Câu 35 : Thể tích của một hình trụ bằng \(972\pi \,c{m^3}.\) Nếu bán kính đáy hình trụ là \(9cm\) thì chiều cao của hình trụ là:

A. 11cm

B. 12cm

C. 13cm

D. 14cm

Câu 36 : Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ với độ dài \(30 m\). Dung tích của đường ống nói trên là \(1800000\) lít. Tính diện tích đáy của đường ống.

A. 60 m²

B. 50 m²

C. 40 m²

D. 30 m²

Câu 37 : Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)

A. \( \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)

B. \(- \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)

C. \(- \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)

D. \(\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)

Câu 38 : Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được được hình trụ có thể tích V₁; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₂. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \({V_1} = {V_2}\)

B. \({V_1} = 2{V_2}\)

C. \({V_2} = 2{V_1}\)

D. \({V_2} = 3{V_1}\)

Câu 39 : Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)

A. -5

B. -4

C. -3

D. -2

Câu 40 : Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \dfrac{{m + 1}}{{m - 1}}x + 3,5\) là hàm số bậc nhất ?

A. \(m\ne 1\)

B. \(m \ne -1\)

C. \(m \ne \pm 1\)

D. \(m \ne \pm 2.\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).