Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Bài toán thể tích kết hợp với bài toán chứng minh vuông góc

Bài toán thể tích kết hợp với bài toán chứng minh vuông góc

Câu 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy, SA = a\sqrt{3}. Kẻ AH vuông góc với SB. Chứng minh rằng  AH vuông góc với mặt phẳng (SBC) và tính V_{HABCD}

A V_{HABCD} = \frac{a^{3}}{12}

B V_{HABCD}=\frac{\sqrt{2}a^{3}}{3}

C V_{HABCD} = \frac{a^{3}}{9} 

D V_{HABCD}=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{12}

Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều và (SAB) ⊥ (ABCD). Gọi K là trung điểm của AD. Chứng minh răng AC ⊥ SK và tính thể tích của tứ diện SBCK.

A V_{SBCK}= \frac{a^{3}\sqrt{2}}{6}

B V_{SBCK}= \frac{a^{3}.\sqrt{3}}{12}

C V_{SBCK} =  \frac{a^{3}\sqrt{3}}{9}

D V_{SBCK} =  \frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy, SA = a\sqrt{3}. Kẻ AH vuông góc với SB. Chứng minh rằng  AH vuông góc với mặt phẳng (SBC) và tính V_{HABCD}

A V_{HABCD} = \frac{a^{3}}{12}

B V_{HABCD}=\frac{\sqrt{2}a^{3}}{3}

C V_{HABCD} = \frac{a^{3}}{9} 

D V_{HABCD}=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{12}

Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều và (SAB) ⊥ (ABCD). Gọi K là trung điểm của AD. Chứng minh răng AC ⊥ SK và tính thể tích của tứ diện SBCK.

A V_{SBCK}= \frac{a^{3}\sqrt{2}}{6}

B V_{SBCK}= \frac{a^{3}.\sqrt{3}}{12}

C V_{SBCK} =  \frac{a^{3}\sqrt{3}}{9}

D V_{SBCK} =  \frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247