Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Bài toán thể tích kết hợp với bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Bài toán thể tích kết hợp với bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Câu 1 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB = 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, SG ⊥ (ABC); SB = \dpi{100} \frac{a\sqrt{14}}{2}. Tính \dpi{100} V_{S.ABC} và tính khoảng cách từ B đến (SAC) theo a.

A \dpi{100} V_{SABC}= \frac{3a^{3}}{4};\dpi{100} d_{B\rightarrow (SAC)}=2a\sqrt{3}

B \dpi{100} V_{SABC}= \frac{a^{3}}{4};\dpi{100} d_{B\rightarrow (SAC)}=2a\sqrt{3}

C \dpi{100} V_{SABC}= \frac{a^{3}}{4};\dpi{100} d_{B\rightarrow (SAC)}=a\sqrt{3}

D \dpi{100} V_{SABC}= \frac{3a^{3}}{4}; \dpi{100} d_{B\rightarrow (SAC)}=a\sqrt{3}

Câu 2 : Cho lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a; AC = a\dpi{100} \sqrt{3}. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa AA' và (ABC) bằng \dpi{100} 60^{0}. Tính \dpi{100} V_{ABCA'B'C'} và tính khoảng cách từ B' đến (A'ACC').

A \dpi{100} V_{ABCA'B'C'}= a^{3}; \dpi{100} d_{B'\rightarrow (A'ACC')} = \dpi{100} \frac{2\sqrt{39}a}{13}

B \dpi{100} V_{ABCA'B'C'} = \dpi{100} 2a^{3};  \dpi{100} d_{B'\rightarrow (A'ACC')} = \dpi{100} \frac{2\sqrt{39}a}{13}

C \dpi{100} V_{ABCA'B'C'} = \dpi{100} 2a^{3}; \dpi{100} d_{B'\rightarrow (A'ACC')} = \dpi{100} \frac{\sqrt{39}a}{13}

D \dpi{100} V_{ABCA'B'C'}= a^{3}; \dpi{100} d_{B'\rightarrow (A'ACC')} = \dpi{100} \frac{\sqrt{39}a}{13} 

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB = 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, SG ⊥ (ABC); SB = \dpi{100} \frac{a\sqrt{14}}{2}. Tính \dpi{100} V_{S.ABC} và tính khoảng cách từ B đến (SAC) theo a.

A \dpi{100} V_{SABC}= \frac{3a^{3}}{4};\dpi{100} d_{B\rightarrow (SAC)}=2a\sqrt{3}

B \dpi{100} V_{SABC}= \frac{a^{3}}{4};\dpi{100} d_{B\rightarrow (SAC)}=2a\sqrt{3}

C \dpi{100} V_{SABC}= \frac{a^{3}}{4};\dpi{100} d_{B\rightarrow (SAC)}=a\sqrt{3}

D \dpi{100} V_{SABC}= \frac{3a^{3}}{4}; \dpi{100} d_{B\rightarrow (SAC)}=a\sqrt{3}

Câu 4 : Cho lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a; AC = a\dpi{100} \sqrt{3}. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa AA' và (ABC) bằng \dpi{100} 60^{0}. Tính \dpi{100} V_{ABCA'B'C'} và tính khoảng cách từ B' đến (A'ACC').

A \dpi{100} V_{ABCA'B'C'}= a^{3}; \dpi{100} d_{B'\rightarrow (A'ACC')} = \dpi{100} \frac{2\sqrt{39}a}{13}

B \dpi{100} V_{ABCA'B'C'} = \dpi{100} 2a^{3};  \dpi{100} d_{B'\rightarrow (A'ACC')} = \dpi{100} \frac{2\sqrt{39}a}{13}

C \dpi{100} V_{ABCA'B'C'} = \dpi{100} 2a^{3}; \dpi{100} d_{B'\rightarrow (A'ACC')} = \dpi{100} \frac{\sqrt{39}a}{13}

D \dpi{100} V_{ABCA'B'C'}= a^{3}; \dpi{100} d_{B'\rightarrow (A'ACC')} = \dpi{100} \frac{\sqrt{39}a}{13} 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247