Đề thi thử THPT QG môn Toán Sở GD&ĐT Hưng Yên Lần 1 năm 2017 (có lời giải chi tiết)
Câu 1 : Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:
A Hình thoi
B Hình bình hành
C Hình vuông
D Hình chữ nhật
Câu 3 : Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {1 - {x^2}} \right)\) là:
A \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
B \(\left( { - 1;1} \right)\)
C \(\left[ { - 1;1} \right]\)
D \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
Câu 4 : Giá trị của biểu thức \(E = {4^{{{\log }_2}3}} + {\log _{\frac{1}{2}}}16\) bằng:
A -1
B 7
C 13
D 5
Câu 5 : Tìm tham số thực m để phương trình \(\left| {{x^3} - 3x + 2} \right| = {\log _2}\left( {m + 2} \right)\) có bốn nghiệm phân biệt:
A \( - 1 < m < 14\)
B \( 1 < m < 14\)
C \( - 1 < m \le 14\)
D \( 1 < m < 16\)
Câu 6 : Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x - 2}}\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3 là:
A \(y = \frac{1}{2}x - 5\)
B \(y = - \frac{1}{2}x + 5\)
C \(y = \frac{1}{2}x + 5\)
D \(y = - \frac{1}{2}x - 5\)
Câu 7 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x\) có hai nghiệm cực trị nằm về phía bên phải trục tung:
A \(m<2\)
B \(m>2\)
C \(0<m<2\)
D \(m=2\)
Câu 8 :
Cho hàm số y= f(x) xác định liên tục trên R và có bảng biến thiên 
A M(0;2) được gọi là điểm cực đại của hàm số.
B .f(0)=2 đươc gọi là giá trị cực đại của hàm số .
C f( 
)=1 được gọi là giá trịnhỏ nhất của hàm số.
D x0= 1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.
Câu 9 : Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong phòng tắm. biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (như hình vẽ). biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. hỏi người ta cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây xây 2 bức tường phía bên ngoài của bồn. bồn chứa được bao nhiêu lít nước? ( giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể)
A 1180 viên, 8800 lít
B 1180 viên, 8820 lít
C 1182 viên, 8800 lít
D 1182 viên và 8820 lít
Câu 10 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6\), giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ {0;3} \right]\) bằng 2 khi
A \(m=1\)
B \(m = \frac{{31}}{{27}}\)
C \(m=2\)
D \(m > \frac{3}{2}\)
Câu 11 : Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
A \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
B \(2{a^3}\)
C \(\frac{2}{3}{a^3}\)
D \({a^3}\)
Câu 12 : Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) xác định trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) là:
A \(g'\left( x \right) = \frac{2}{{x + 1}}\)
B \(g'\left( x \right) = \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\ln 2}}\)
C \(g'\left( x \right) = \frac{{\ln 2}}{{x + 1}}\)
D \(g'\left( x \right) = \frac{1}{{\ln \left( {2x + 2} \right)}}\)
Câu 13 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h là V= 
B.h
B Thể tích khối hộp bằng tích diện tích đáy và chiều cao của nó.
C Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h là V=
B.h.
D Thể tích của khối hộp bằng tích ba kích thước của nó.
Câu 14 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện.
B .khối hộp là khối đa diện.
C Lắp ghép 2 khối đa diện luôn được khối đa diện lồi.
D Khối tứ diện là khối đa diện lồi.
Câu 15 : Một bể nước với hình dạng là một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là: 2m, 1m, 1,5m. thể tích của bể nước đó là:
A 3cm3
B 2m3
C 1,5m3
D 3m3
Câu 16 : Hàm số y= x4-2x2 đồng biến trên các khoảng:
A \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C \(\left( {0;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
D \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
Câu 17 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) ?
A \(-1<m<1\)
B \( - 1 < m \le 0\)
C \( - 1 < m < 0\)
D \(m>1\)
Câu 19 : Biết đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {m - 2n} \right){x^2} + mx + 1}}{{{x^2} - mx + m - n}}\) nhận đường thẳng \(x = 1\) làm một tiệm cận đứng và trục hoành làm tiệm cận ngang thì \(m+n\) bằng:
A 3
B 4
C 2
D 1
Câu 20 : Biết rằng \({\log _3}2 = a;{\log _3}5 = b;{\log _3}7 = c\). Hãy biểu diễn \(M = {\log _{140}}63\) theo \(a, b, c\):
A \(M = \frac{{bc + 2}}{{2b + a + ac}}\)
B \(M = \frac{{ca + 2}}{{2b + c + ac}}\)
C \(M = \frac{{ab + 2}}{{2c + a + ab}}\)
D \(M = \frac{{bc + 2}}{{2a + b + bc}}\)
Câu 21 : Rút gọn biểu thức: \(P = 2{\log _a}\sqrt {ab}+ {\log _{\sqrt a }}a\sqrt b - {\log _a}b\,\,\,\left( {0 < a \ne 1;b > 0} \right)\)
A \(P = 1 + {\log _a}b\)
B \(P = 3 + {\log _a}b\)
C \(P = 2 + {\log _a}b\)
D \(P = {\log _a}b\)
Câu 22 : Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + \left( {m + 1} \right){x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 1\) đồng biến trên tập xác định của nó:
A \(m \le - 2\) hoặc \(m \ge - 1\)
B \( - 2 \le m \le - 1\)
C \( - 1 < m \le 2\)
D \(m \ge 0\)
Câu 23 : Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{{x^2} - 2x + 3}}\) bằng:
A \(f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}^2}}}}}\)
B \(f'\left( x \right) = \frac{{x - 1}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}^2}}}}}\)
C \(f'\left( x \right) = \frac{{2x - 2}}{{3\sqrt[3]{{{x^2} - 2x + 3}}}}\)
D \(f'\left( x \right) = \frac{{2x - 2}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}^2}}}}}\)
Câu 24 : Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{1 + x}}\). Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và ngang lần lượt là:
A \(x = - 1;y = 2\)
B \(x= -3;y= -1\)
C \(x=2; y= -1\)
D \(x=2; y= 1\)
Câu 25 : Giá trị của biểu thức \(F = {2^{\sqrt 2 - 1}}{.4^{\sqrt 2 }}{.8^{1 - \sqrt 2 }}\) bằng:
A \(8\)
B \(4\)
C \(2\)
D \(1\)
Câu 26 : Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:
A \({a^3}\frac{{\sqrt 2 }}{3}\)
B \({a^3}\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
C \({a^3}\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
D \({a^3}\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
Câu 27 : Cho hàm số y= 2x, khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số có đạo hàm y’=2x.ln2
B Trục Ox là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
C Tập xác định của hàm số D=R
D Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 28 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \cos x + \sqrt {2 - {{\cos }^2}x} \) bằng:
A \(3\)
B \(1\)
C \(\sqrt2\)
D \(2\)
Câu 29 : Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 1\) nghịch biến trên khoảng:
A \(\left( { - 1;3} \right)\)
B \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
C \((3;2016)\)
D \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Câu 30 : Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} - 2x + 1}}\) bằng:
A \(2\)
B \(3\)
C \(4\)
D \(1\)
Câu 31 : Đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\) là đồ thị:
A 
B 
C 
D 
Câu 32 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 15 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện AB’C’C là:
A 12,5(đơn vị thể tích)
B 7,5(đơn vị thể tích)
C 10 (đơn vị thể tích)
D 5(đơn vị thể tích)
Câu 33 : Giá trị rút gọn của biểu thức \(Q = \frac{{{b^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{9}{4}}}}}{{{b^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{5}{4}}}}}\,\,\left( {0 < b \ne 1} \right)\)
A \(1+b\)
B \(b\)
C \(1-b\)
D \(2b\)
Câu 34 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng \(a\sqrt3\). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
B \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
C \({a^3}\sqrt 3 \)
D \(a^3\)
Câu 35 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn . Hỏi ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi tiền vốn ban đầu?
A 12
B 13
C 10
D 11
Câu 36 : Cho hàm số \(y=-x^3+3x\) tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A (1;4)
B (-1;-2)
C (1;-2)
D (1;2)
Câu 37 : Có bao nhiêu phép đồi xứng qua một mặt phẳng biến một tam giác thành chính nó?
A ba
B một
C không có
D bốn
Câu 38 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = \frac{1}{3}{t^3} - {t^2} + 3t\). t được tính bằng giây, s được tính bằng mét . Vận tốc nhỏ nhất của chuyển động bằng:
A Vmin=1m/s
B Vmin=3m/s
C Vmin= 2m/s
D Vmin= 0,5m/s
Câu 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, DC. Hai mặt phẳng (SMC), (SNB) cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên hợp với đáy góc 60. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A \(\frac{{16\sqrt {15} }}{{15}}{a^3}\)
B \(\frac{{\sqrt {15} }}{3}{a^3}\)
C \(\sqrt {15} {a^3}\)
D \(\frac{{16\sqrt {15} }}{5}{a^3}\)
Câu 40 : Để so sánh độ to của một âm có cường độ I với độ to âm chuẩn là I0, người ta dùng đại lượng mức cường độ âm có đơn vị là ben(Ben) và dexiben (đB) được xác định bằng công thức: \(L\left( {dB} \right) = 10\left( {\log I - \log {I_0}} \right)\). Hỏi tiếng la hét 100 đB có cường độ lớn gấp tiếng nói thầm 20 đB bao nhiêu lần.
A 80 lần
B 106 lần
C 5 lần
D 108 lần
Câu 41 : Cho đồ thị (C) của hàm số \(y=x^3-6x^2+9x-2\). Đường thẳng đi qua điểm \(A(-1;1)\) và vuông góc với đườg đi qua hai điểm cực trị của (C) là:
A \(x+2y-1=0\)
B \(2x-y+3 =0\)
C \(2x+y+1=0\)
D \(x-2y+3=0\)
Câu 42 : Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:\(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\,\left( I \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y = - {x^4} + {x^2} - 2\,\,\left( {II} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y = {x^3} + 3x - 5\,\,\left( {III} \right)\)
A .(II) và (III)
B Chỉ (I)
C (I) và (III)
D (I) và (II)
Câu 43 : Tập giá trị T của hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) là:
A .[-2:2]
B (-2;2)
C [0;2]
D [2;-
)
Câu 44 : Gọi M và N là giao điểm của đường cong \(y = \frac{{7x + 6}}{{x - 2}}\) và đường thẳng \(y = x + 2\). Khi đó hoành độ của trung điểm I của đoạn MN bằng:
A 7
B 7/2
C -7/2
D 3
Câu 45 : Khối lập phương là khối đa diện đều loại:
A {4;3}
B {3;4}
C {5;3}
D {3;5}
Câu 46 : Cho hàm số y=f(x)= |x| xác định trên R. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số f(x) có đạo hàm tại x=0
B Hàm số đạt cực trị tại x=0
C Hàm số đồng biến trên R
D đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;-1)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247