Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) xác định trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) là:

A \(g'\left( x \right) = \frac{2}{{x + 1}}\)

B \(g'\left( x \right) = \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\ln 2}}\)

C \(g'\left( x \right) = \frac{{\ln 2}}{{x + 1}}\)

D \(g'\left( x \right) = \frac{1}{{\ln \left( {2x + 2} \right)}}\)