Đề thi thử THPT QG 2018 Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi (hay và khó)
Câu 1 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{1}.\) Đường thẳng d có một VTCP là:
A. \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1; - 2} \right)\)
B. \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;2} \right)\)
C. \(\overrightarrow a = \left( {3;2;1} \right)\)
D. \(\overrightarrow a = \left( {3; - 2;1} \right)\)
Câu 2 : Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng:
A. a
B. 2a
C. 3a
D. 4a
Câu 3 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sqrt x + 3{\rm{x}}\) là
A. \(2{\rm{x}}\sqrt x + \frac{{3{{\rm{x}}^2}}}{2} + C\)
B. \(\frac{4}{3}{\rm{x}}\sqrt x + \frac{{3{{\rm{x}}^2}}}{2} + C\)
C. \(\frac{3}{2}{\rm{x}}\sqrt x + \frac{{3{{\rm{x}}^2}}}{2} + C\)
D. \(4{\rm{x}}\sqrt x + \frac{{3{{\rm{x}}^2}}}{2} + C\)
Câu 4 : Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là
A. \(V = \pi {R^2}h\)
B. \(V = \pi Rh\)
C. \(V = 2\pi Rh\)
D. \(V = {R^2}h\)
Câu 5 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]; và \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {a;b} \right].\) Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và 2 đường thẳng \(x = a,x = b\left( {a < b} \right).\) Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức
A. \(\int\limits_a^b {f\left( {{x^2}} \right)} d{\rm{x}}\)
B. \(\pi \int\limits_a^b {f\left( {{x^2}} \right)} d{\rm{x}}\)
C. \(\pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}} d{\rm{x}}\)
D. \(\int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}} d{\rm{x}}\)
Câu 6 :
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số y = f(x)đạt cực đại tại
A. \(x = - \sqrt 2\)
B. \(x = - 1\)
C. \(x = \sqrt 2 \)
D. \(x=0\)
Câu 7 :
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (1;3)
B. (0;1)
C. (-5;1)
D. (1;7)
Câu 8 : Cho tập hợp M có 20 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là
A. \(A_{20}^5\)
B. 5!
C. \(20^5\)
D. \(C_{20}^5\)
Câu 9 :
Cho hàm số \(y = x\sqrt {4 - {x^2}} \) Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính \(M + m\)
A. 2
B. 4
C. -2
D. 0
Câu 10 : Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng \(\overline {abc} \) với a < b < c và a, b, c thuộc tập hợp \(\{ 0;1;2;3;4;5;6\} \)
A. 210
B. 20
C. 120
D. 35
Câu 11 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) và điểm \(M{\rm{ }}\left( {1;{\rm{ - }}1;1} \right).\) Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất có phương trình là:
A. \({\rm{x}} - y + z - 1 = 0\)
B. \(2{\rm{x}} - y - 3z = 0\)
C. \({\rm{x}} - y + z - 3 = 0\)
D. \({\rm{x}} + y + z - 1 = 0\)
Câu 12 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm \(A\left( {2;1;0} \right),{\rm{B}}\left( {1;{\rm{ - }}1;3} \right).\) Mặt phẳng qua AB và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y - 2{\rm{z}} - 1 = 0\) có phương trình là
A. \(5{\rm{x}} - y + z - 9 = 0\)
B. \( - 5{\rm{x}} - y + z + 11 = 0\)
C. \(5{\rm{x}} + y - z + 11 = 0\)
D. \( - 5{\rm{x}} + y + z + 9 = 0\)
Câu 13 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(M\left( {1;1;1} \right),{\rm{N}}\left( {1;0;{\rm{ - }}2} \right),{\rm{P}}\left( {0;1;{\rm{ - }}1} \right).\) Gọi \(G\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là trực tâm tam giác MNP. Tính \({x_0} + {z_0}\)
A. -5
B. \(\frac{5}{2}\)
C. \( - \frac{{13}}{7}\)
D. 0
Câu 14 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng \(a,{\rm{ }}B{\rm{'}}D' = a\sqrt 3 .\) Góc giữa CC’ và mặt đáy là \(60^o\) trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD. Tính thể tích của hình hộp
A. \(\frac{3}{4}{a^3}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)
D. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)
Câu 15 : Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 5\) và số phức \({\rm{w}} = \left( {1 + i} \right)\overline z .\) Tìm \(|w|\)
A. \(\sqrt {10} \)
B. \(\sqrt 2 + \sqrt 5 \)
C. 5
D. \(2\sqrt 5 \)
Câu 16 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng
A. \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}\)
B. \(y = \ln {\rm{x}}\)
C. \(y = \tan x\)
D. \(y = {e^{ - \frac{1}{{\sqrt x }}}}\)
Câu 17 : Trong các số phức: \({\left( {1 + i} \right)^2},{\left( {1 + i} \right)^8},{\left( {1 + i} \right)^3},{\left( {1 + i} \right)^5}\) số phức nào là số thực?
A. \({\left( {1 + i} \right)^3}\)
B. \({\left( {1 + i} \right)^8}\)
C. \({\left( {1 + i} \right)^2}\)
D. \({\left( {1 + i} \right)^5}\)
Câu 18 : Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người và có tỉ lệ tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất
A. 104 triệu người
B. 100 triệu người
C. 102 triệu người
D. 98 triệu người
Câu 19 : Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{c}{d}\)
B. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{d}{c}\)
C. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{d}{c}\)
D. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{c}{d}\)
Câu 20 : Biết rằng \(\int\limits_1^e {x\ln {\rm{xdx}}} = a{{\rm{e}}^2} + b,a,b \in Q.\) Tính a + b
A. 0
B. 10
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 21 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {2;1;3} \right).\) Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):{\rm{ }}x + 2y + 3{\rm{z}} + 2 = 0\) có phương trình là
A. \({\rm{ }}x + 2y + 3{\rm{z}} - 9 = 0\)
B. \({\rm{ }}x + 2y + 3{\rm{z}} - 13 = 0\)
C. \({\rm{ }}x + 2y + 3{\rm{z}} + 5 = 0\)
D. \({\rm{ }}x + 2y + 3{\rm{z}} + 13 = 0\)
Câu 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,\,\,AD = 2a,\,\,SA = 2a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Gọi a là góc giữa 2 đường thẳng SC và BD. Khi đó, \(cos\alpha\) bằng
A. \( - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
B. 0
C. \( \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 23 : Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số \(y=x^2\) và \(y=x+2\) Diện tích của hình (H) bằng
A. \(\frac{7}{6}\)
B. \( - \frac{9}{2}\)
C. \(\frac{3}{2}\)
D. \(\frac{9}{2}\)
Câu 24 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}CD{\rm{ }} = {\rm{ }}BC{\rm{ }} = {\rm{ }}a,{\rm{ }}AD{\rm{ }} = {\rm{ }}2a.\) Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD.
A. \(\frac{{16\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\)
B. \(\frac{{16\pi {a^3}}}{3}\)
C. \(\frac{{16\sqrt 2 \pi {a^3}}}{6}\)
D. \(\frac{{32\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\)
Câu 25 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và là hàm số chẵn, biết \(\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{f\left( x \right)}}{{1 + {e^x}}}} d{\rm{x}} = 1.\) Tính \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)} d{\rm{x}}\)
A. 1
B. 2
C. 4
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 26 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh \(a,{\rm{ }}SA \bot \left( {ABC} \right){\rm{, }}SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB).
A. \(45^o\)
B. \(60^o\)
C. \(90^o\)
D. \(30^o\)
Câu 27 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + 2,n \ge 1 \end{array} \right..\) Gọi \({S_n} = \frac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ,,, + \frac{1}{{{u_n}{u_{n + 1}}}}.\) Tính \(\lim {S_n}\)
A. 1
B. \(\frac{1}{6}\)
C. 0
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 28 : Cho \(P\left( x \right) = {\left( {1 + 3{\rm{x}} + {x^2}} \right)^{20}}.\) Khai triển P(x) thành đa thức ta được \(P\left( x \right) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{40}}{x^{40}}.\) Tính \(S = {a_1} + 2{a_2} + ... + 40{a_{40}}\)
A. \(S = - {20.5^{19}}\)
B. \(S = {20.5^{21}}\)
C. \(S = {20.5^{19}}\)
D. \(S = {20.5^{20}}\)
Câu 29 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{{\sqrt 7 }}\)
B. \(\frac{a}{4}\)
C. \(\sqrt {\frac{2}{7}} a\)
D. \(\frac{a}{2}\)
Câu 30 : Phương trình \({3.2^x} + {4.3^x} + {5.4^x} = {6.5^x}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 31 :
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên có bảng biến thiên như sau:
.png)
Biết \(f\left( 0 \right) < 0,\) phương trình \(f\left( {\left| x \right|} \right) = f\left( 0 \right)\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2
Câu 32 :
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f’(x) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ a < b < c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng:
.png)
A. \(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\)
B. \(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\)
C. \(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\)
D. \(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\)
Câu 33 : Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({2^x} = {3^{{x^2}}}\) Tính \({x_1}+{x_2}\)
A. \({\log _3}2\)
B. 5
C. 0
D. \({\log _2}3\)
Câu 34 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}};{d_2}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{2}.\) Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi \({d_1},{d_2}\)
A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{{ - 3}}\)
B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}\)
C. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{z}{3}\)
D. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}\)
Câu 35 :
Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng:
.png)
A. \(\frac{{4\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)
B. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
C. \(\frac{{23\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{216}}\)
D. \(\frac{{20\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{217}}\)
Câu 36 : Xét số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} - 2 + i.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(\frac{3}{2} < \left| z \right| < 2\)
B. \(\left| z \right| > 2\)
C. \(\left| z \right| < \frac{1}{2}\)
D. \(\frac{1}{2} < \left| z \right| < \frac{3}{2}\)
Câu 37 : Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn \(x + y - z = 2.\) Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z + 3} + \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 5} \) đạt tại \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\). Tính \({x_0} + {y_0}\)
A. \(\frac{3}{2}\)
B. 4
C. 3
D. \(\frac{5}{2}\)
.png)
Câu 39 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^4}{\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2}\left( {{x^2} + 1} \right) = 1 + {\left[ {f\left( x \right)} \right]^3}\) và f(x) > 0 \(\forall x \in [0;1],\) biết \(f\left( 0 \right) = 2.\) Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(\frac{3}{2} < f\left( 1 \right) < 2\)
B. \(3 < f\left( 1 \right) < \frac{7}{2}\)
C. \(\frac{5}{2} < f\left( 1 \right) < 3\)
D. \(2 < f\left( 1 \right) < \frac{5}{2}\)
Câu 40 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {e^{\frac{{3x - \sqrt {m{x^2} + 1} }}{{x - \sqrt {\left( {2018 - m} \right){x^2} + 1} }}}}\) có 2 tiệm cận ngang?
A. 2016
B. 2019
C. 2017
D. 2018
Câu 41 : Rút gọn tổng sau \(S = C_{2018}^2 + C_{2018}^5 + C_{2018}^8 + ... + C_{2018}^{2018}\)
A. \(S = \frac{{{2^{2018}} - 1}}{3}\)
B. \(S = \frac{{{2^{2019}} + 1}}{3}\)
C. \(S = \frac{{{2^{2019}} - 1}}{3}\)
D. \(S = \frac{{{2^{2018}} + 1}}{3}\)
Câu 42 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTNN của hàm số \(y = \left| {{{\sin }^4}x + \cos 2x + m} \right|\) bằng 2. Số phần tử của S là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 43 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 2;6), B(0;1;0) - và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25.\) Mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz - 2 = 0\) đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính \(T = a + b + c\)
A. T = 5
B. T = 3
C. T = 2
D. T = 4
Câu 44 : Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + 3i} \right| + \left| {z - 2 + i} \right| = 4\sqrt 5 .\) Tính GTLN của \(P = \left| {z - 4 + 4i} \right|\)
A. \(\max P = 4\sqrt 5 \)
B. \(\max P = 7\sqrt 5 \)
C. \(\max P = 5\sqrt 5 \)
D. \(\max P = 6\sqrt 5 \)
Câu 45 : Một khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài bằng \(3cm^2\) Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với đáy một góc \(60^o\) chia khối nón thành hai phần. Tính thể tích phần nhỏ hơn (Tính gần đúng đến hàng phần trăm).
A. \(4,36c{m^3}\)
B. \(5,37c{m^3}\)
C. \(5,{\rm{ }}61c{m^3}\)
D. \(4,53c{m^3}\)
Câu 46 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\sin 2x + cos2x + \left| {\sin x + cosx} \right| - \sqrt {co{s^2}x + m} - m = 0\) có nghiệm thực?
A. 9
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 47 :
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R \ {1;2} và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Phương trình \(f\left( {{2^{\sin x}}} \right) = 3\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{6}} \right]\)
A. 3
B. 5
C. 2
D. 4
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247