Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{c}{d}\)

B. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{d}{c}\)

C. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{d}{c}\)

D. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{c}{d}\)