Đề kiểm tra 1 tiết chương 2 giải tích lớp 12 Trường THPT Thanh Hà năm 2017

Câu 1 : Tổng các nghiệm của phương trình \({5^x}{.3^{{x^2}}} = 1\) là:

A. \({\log _5}3\)

B. \(-{\log _5}3\)

C. \( - {\log _3}5\)

D. \( {\log _3}5\)

Câu 2 : Phương trình \({\log _3}(3x - 2) = 3\) có nghiệm là:

A. \(x = \frac{{25}}{3}\)

B. \(x=13\)

C. \(x = \frac{{11}}{3}\)

D. \(x = \frac{{29}}{3}\)

Câu 3 : Phương trình \({3^{2x + 1}} = 1\) có nghiệm là

A. \(x = \frac{1}{3}.\)

B. \(x=0\)

C. \(x=-1\)

D. \(x = - \frac{1}{2}.\)

Câu 4 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương \(\log _3^2x + \sqrt {\log _3^2x + 1} + 4m - 1 = 0\)trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {1;{3^{\sqrt 3 }}} \right]\).

A. \(m \in [ - 1;0]\)

B. \(m \in \left[ {0;1} \right]\)

C. \(m \in \left[ {0;4} \right]\)

D. \(m \in \left[ {0;2} \right]\)

Câu 5 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó:

A. \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\)

B. \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\)

C. \(y = {\left( {\frac{\pi }{e}} \right)^x}\)

D. \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^x}\)

Câu 6 : Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 - x} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là:

A. \(R\)

B. \(\left( { - \infty ;1} \right]\)

C. \(R\backslash \,\left\{ 1 \right\}\)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

Câu 7 : Phương trình \({3.2^x} - {4^{x - 1}} - 8 = 0\) có 2 nghiệm \(x_1, x_2\) và tổng \(x_1+ x_2\) là

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 8 : Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

A. Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}(x + 1)\) nghịch biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số \(y = {\log _2}(x - 2)\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).

C. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\,\,\,(0 < a \ne 1)\) nằm phía trên trục Ox.

D. Đồ thị các hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {\log _a}x\) (với \(0 < a \ne 1\)) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y=x\)

Câu 9 : Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {2x + 1} \right)^e}\) là:

A. \(y' = e{\left( {2x + 1} \right)^{e - 1}}\)

B. \(y' = 2{\left( {2x + 1} \right)^e}\)

C. \(y' = 2e{\left( {2x + 1} \right)^{e - 1}}\)

D. \(y' = 2{\left( {2x + 1} \right)^{e - 1}}\)

Câu 10 : Chọn đáp án đúng: Phương trình: \({3^{1 + x}} + {3^{1 - x}} = 10\)

A. Vô nghiệm

B. Có hai nghiệm dương

C. Có 2 nghiệm trái dấu

D. Có 2 nghiệm cùng âm

Câu 11 : Phương trình \(\log _2^2x - 4{\log _2}x + 3 = 0\) có tập nghiệm là:

A. \({6;8}\)

B. \({8;2}\)

C. \({6;2}\)

D. \({1;3}\)

Câu 12 : Phương trình \({3.4^x} + \left( {3x - 10} \right){.2^x} + 3 - x = 0\) có 1 nghiệm dạng \( - {\log _a}b\). Tìm \(a + 4b\):

A. 16

B. 12

C. 14

D. 8

Câu 13 : Biết \({\log _2}5 = a;\,\,{\log _5}3 = b\). Khi đó giá trị của \({\log _{15}}24\)

A. \(\frac{{3 + ab}}{{a\left( {b + 1} \right)}}\)

B. \(\frac{b}{{ab + 1}}\)

C. \(\frac{{a + 1}}{{ab + 1}}\)

D. \(\frac{{a + 1}}{{b + 1}}\)

Câu 14 : Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2}{\log _2}{\left( {x + 2} \right)^2} - 1 = 0\) là:

A. \({0;-4}\)

B. \({-4}\)

C. \({-1;0}\)

D. \({0}\)

Câu 15 : Cho hàm số \(y = \ln \frac{1}{{x + 1}}\). Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng ?

A. \(xy' = - {e^y} - 1\)

B. \(xy' = {e^y} + 1\)

C. \(xy' = {e^y} - 1\)

D. \(xy' = {e^y} + 1\)

Câu 16 : Biết \({\log _9}5 = a\). Khi đó giá trị của \({\log _3}5\) được tính theo \(a\) là:

A. \(\frac{1}{2}a\)

B. \(4a\)

C. \(2a\)

D. \(\frac{1}{4}a\)

Câu 17 : Với mọi số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 6ab\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({\log _8}(a + b) = 1 + {\log _8}a + {\log _8}b\)

B. \({\log _8}(a + b) = \frac{1}{2} + {\log _8}a + {\log _8}b\)

C. \({\log _8}(a + b) = \frac{1}{2}(1 + {\log _8}a + {\log _8}b)\)

D. \({\log _8}(a + b) = {\log _8}a + {\log _8}b\)

Câu 18 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}{x^2} < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right)\) là:

A. \(T=\left( { - 2;2} \right)\)

B. \(T=\left( { - 2; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(T=\left( { - 2; + \infty } \right)\)

D. \(T=\left( { - 1;2} \right)\)

Câu 19 : Giả sử tỷ lệ lạm phát của Việt Nam mỗi năm trong 10 năm tới là 5%. Hỏi nếu năm 2017 giá xăng A92 là 18000 VNĐ /lít thì năm 2025 giá xăng A92 là bao nhiêu tiền một lít.

A. 29320,10 VNĐ/lit

B. 27923,91 VNĐ/lít

C. 25327,81 VNĐ/lít

D. 26594,20 VNĐ/lít

Câu 20 : Tính \(K ={\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{ - \frac{4}{3}}}\), ta được

A. \(K=12\)

B. \(K=18\)

C. \(K=16\)

D. \(K=24\)

Câu 21 : Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

A. Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) nghịch biến trên \(R\).

B. Đồ thị hàm số \(y = {3^x}\) nhận trục \(Oy\) là tiệm cận đứng.

C. Hàm số \(y = {2^x}\) đồng biến trên \(R\).

D. Hàm số \(y = {e^{2x + 1}}\) có đạo hàm là \(y' = 2{e^{2x + 1}}\).

Câu 22 : Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {x - 1} \right)\) là

A. \(\left[ {e; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

Câu 23 : Tìm m để phương trình \({4^{x + \sqrt {1 - {x^2}} }} - {4.2^{x + \sqrt {1 - {x^2}} }} - 3m + 4 = 0\) có nghiệm.

A. \(0 < m \le \frac{3}{4}\)

B. \(0 \le m \le \frac{9}{4}\)

C. \(0 \le m \le \frac{3}{4}\)

D. \(m \ge 0\)

Câu 24 : Trong các số sau số nào lớn nhất:

A. \({\log _3}8\)

B. \({\log _2}5\)

C. \({\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{6}\)

D. \({\log _4}15\)

Câu 25 : Nghiệm của bất phương trình \({3^{x - 2}} > {\left( {\frac{1}{9}} \right)^{x - 1}}\) là:

A. \(x > \frac{4}{3}.\)

B. \(x > \frac{6}{7}.\)

C. \(x < 0\)

D. \(x < \frac{4}{3}.\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề kiểm tra 1 tiết chương 2 giải tích lớp 12 Trường THPT Thanh Hà năm 2017 - 2018