Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Tam Quan năm học 2017 - 2018

Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Tam Quan năm học 2017 - 2018

Câu 2 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x là

A. \( - \frac{1}{3}\sin 3x + C\)

B. \(\frac{1}{3}\sin 3x + C\)

C. \(3\sin 3x + C\)

D. \( - 3\sin 3x + C\)

Câu 4 : Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

A. \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = \tan x + C\)

B. \(\int {{a^x}} dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,\,(0 < a \ne 1)\)

C. \(\int {{x^\alpha }} dx = \frac{{{x^{\alpha  + 1}}}}{{\alpha  + 1}} + C\,\,\,(\alpha  \ne  - 1)\)

D. \(\,\int {\frac{1}{x}} dx = \ln x + C\)

Câu 6 : Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng  (P): x + 2y   2z 3 = 0 là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 4 + 4t\\
z = 7 - 4t
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x =  - \,4 + t\\
y = 3 + 2t\\
z =  - \,1 - 2t
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 4t\\
y = 4 + 3t\\
z = 7 + t
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2 + 4t\\
z =  - \,2 + 7t
\end{array} \right.\)

Câu 7 : Cho A(1;2;3), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 2 = 0.\) Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng \(3\sqrt 3 \) là

A. x + y + z +3 = 0 và x + y + z - 3 = 0

B. x + y + z +3 = 0 và x + y + z + 15 = 0

C. x + y + z +3 = 0 và x + y + z - 15 = 0

D. x + y + z +3 = 0 và x + y - z - 15 = 0

Câu 8 : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.

B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.

C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.    

D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.

Câu 10 : Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = i(3i + 1)\)

A. \(\overline z  = 3 - i\)

B. \(\overline z  =  - 3 - i\)

C. \(\overline z  =  - 3 + i\)

D. \(\overline z  = 3 + i\)

Câu 14 : Tính mô đun của số phức z thoả mãn:  \(z\left( {2 - i} \right) + 13i = 1\)

A. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {34} }}{3}\)

B. \(\left| z \right| = \frac{{5\sqrt {34} }}{2}\)

C. |z| = 34

D. \(\left| z \right| = \sqrt {34} \)

Câu 17 : F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x + 4}}{{{x^2}}}\quad ,\left( {x \ne 0} \right)\), biết rằng \(F\left( 1 \right) = 1.F\left( x \right)\) là biểu thức nào sau đây:

A. \(F\left( x \right) = 2x + \frac{4}{x} - 5\)

B. \(F\left( x \right) = 3\ln \left| x \right| - \frac{4}{x} + 5\)

C. \(F\left( x \right) = 3x - \frac{4}{x} + 3\)

D. \(F\left( x \right) = 3\ln \left| x \right| - \frac{4}{x} + 3\)

Câu 18 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-3; -1) , B(4;-1; 2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

A. \(2x + 2y + 3z + 1 = 0\)

B. \(4x - 4y - 6z + \frac{{15}}{2} = 0\)

C. \(4x + 4y + 6z - 7 = 0\)

D. \(x + y - z = 0\)

Câu 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y =  - 3t\\
z =  - 3 + 5t
\end{array} \right.\;(t \in R)\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. \(\overrightarrow u  = (2;0; - 3)\)

B. \(\overrightarrow u  = (2; - 3;5)\)

C. \(\overrightarrow u  = (2;3; - 5)\)

D. \(\overrightarrow u  = \left( {2;0;5} \right)\)

Câu 20 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) . diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là:

A. \(S = \int\limits_{ - 3}^4 {f(x)dx} \)

B. \(S = \int\limits_0^{ - 3} {f(x)dx}  + \int\limits_0^4 {f(x)dx} \)

C. \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {f(x)dx}  + \int\limits_1^4 {f(x)dx} \)

D. \(S = \int\limits_{ - 3}^0 {f(x)dx}  - \int\limits_0^4 {f(x)dx} \)

Câu 21 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A( - 2;0;0),\,\,B(0;3;0)\) và \(C(0;0;2)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?

A. \(\,\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{{ - 2}} = 1.\)

B. \(\,\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1.\)

C. \(\,\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{{ - 2}} = 1.\)

D. \(\,\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1.\)

Câu 22 : Phương trình nào sau đây là chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) ?

A. \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\)

B. \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\)

C. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{4}\)

D. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{4}\)

Câu 23 : Tìm số phức z biết \(z = \frac{{3 + 4i}}{{{i^{2019}}}}\)

A. z = 4 - 3i

B. z = 4 + 3i

C. z = 3 - 4i

D. z = 3 + 4i

Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2z + 3 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;0} \right).\)

B. \(\overrightarrow n  = \left( {1; 0;-2} \right).\)

C. \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2;1} \right).\)

D. \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;3} \right).\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247