Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 105 Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất từ đề thi đại học có lời giải !!

105 Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất từ đề thi đại học có lời giải !!

Toán học - Lớp 11

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp

Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản !!

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm

70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 7 Phép vị tự

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 8 Phép đồng dạng

Trắc nghiệm Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản !!

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Quy tắc đếm

Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - ĐS và GT 11

Trắc nghiệm Bài 3 Nhị thức Niu - Tơn - Toán 11

Câu 1 : Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.

Câu 2 : Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

Câu 3 : Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức ${(\sqrt[3]{3} + \sqrt[5]{5})}^{2019}$ ?

Câu 4 : Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp $A = \{1, 2, 3, . . ., 2019\}$ . Tính xác suất P trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp.

Câu 5 : Tìm hệ số của đơn thức $a^{3} b^{2}$ trong khai triển nhị thức ${(a + 2 b)}^{5}$ .

Câu 6 : Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

Câu 7 : Gọi A là tập hợp tất cả các số có dạng $\bar{a b c}$ với $a, b, c \in \{1, 2, 3, 4\}$ . Số phần tử của tập hợp A là

Câu 8 : Trong khai triển Newton của biểu thức ${(2 x - 1)}^{2019}$ , số hạng chứa $x^{18}$ là

Câu 9 : Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất các biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là

Câu 10 : Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?

Câu 11 : Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp gồm 7 phần tử là:

Câu 12 : Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

Câu 13 : Cho một bảng ô vuông 3 × 3.

Câu 14 : Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 15 : Cho hình H là đa giác đều có 24 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của H. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông.

Câu 16 : Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

Câu 17 : Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?

Câu 18 : Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

Câu 19 : Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên ( mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố: “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng:

Câu 20 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số $\bar{a b c}$ từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn $a \leq b \leq c$ .

Câu 21 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng $\bar{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6} a_{7}}$ . Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn $a_{1} < a_{2} < a_{3} < a_{4} > a_{5} > a_{6} > a_{7}$ .

Câu 22 : Trong khai triển nhị thức ${(a + 2)}^{n + 6}$ có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng:

Câu 23 : Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập $X = \{1, 3, 5, 8, 9\}$ .

Câu 24 : Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700.

Câu 25 : Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

Câu 26 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

Câu 27 : Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện $720 (C_{7}^{7} + C_{8}^{7} + . . . C_{n}^{7}) = \frac{1}{4032} A_{n + 1}^{10}$ . Hệ số của $x^{7}$ trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{n}$ $(x \neq 0)$

Câu 28 : Trong khai triển nhị thức ${(2 x - 1)}^{10}$ Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$

Câu 29 : Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn có ít nhất một nữ.

Câu 30 : Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ?

Câu 31 : Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng $\bar{a b c d e f}$ Từ tập X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn $a < b < c < d < e < f$

Câu 32 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\sqrt[3]{x} + \frac{1}{\sqrt[4]{x}})}^{7}$ bằng:

Câu 33 : Một bạn học sinh có 3 cái quần khác nhau và 2 cái áo khác nhau. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách lựa chọn 1 bộ quần áo.

Câu 34 : Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:

Câu 35 : Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{18}$ với $x \neq 0$

Câu 36 : Cho đa thức $f (x) = {(1 + 3 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n} (n \in N^{*})$ Tìm hệ số $a_{3}$ biết rằng $a_{1} + 2 a_{2} + . . . + n a_{n} = 4915 n$

Câu 37 : Cho tập hợp $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ S sao cho tổng chữ số các hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm lớn hơn tổng chữ số các hàng còn lại là 3. Tính tổng T của các phần tử của tập hợp M.

Câu 38 : Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2.

Câu 39 : Xét một bảng ô vuông gồm $4 \times 4$ ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?

Câu 40 : Gọi $S = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + . . . + C_{n}^{n}$ Giá trị của S là bao nhiêu?

Câu 41 : Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.

Câu 42 : Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công.

Câu 43 : Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

Câu 44 : Với n là số nguyên dương, biểu thức $T = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + . . . + C_{n}^{n}$ bằng

Câu 45 : Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 2592 hoặc là ước của 2916?

Câu 46 : Cho n, k là những số nguyên thỏa mãn $0 \leq k \leq n$ và Tìm khẳng định sai.

Câu 47 : Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.

Câu 48 : Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển biểu thức ${(x + 3)}^{8} - x^{2} {(2 - x)}^{5}$ thành đa thức là:

Câu 49 : Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí.

Câu 50 : Tìm số nguyên dương n sao cho $C_{2 n + 1}^{1} - 2.2 C_{2 n + 1}^{2} + 3 . 2^{2} . C_{2 n + 1}^{3} - . . . + (2 n + 1) . 2^{n} . C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 2005$

Câu 51 : Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 4 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vàng khác màu vừa khác số?

Câu 52 : Ba động cơ cùng hoạt động một cách độc lập. Xác suất hoạt động tốt của ba động cơ lần lượt là 0,9; 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất một động cơ hoạt động tốt.

Câu 53 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 8 chữ số, trong đó chữ số 1 và chữ số 6 có mặt đúng 2 lần còn các chữ số khác xuất hiện 1 lần.

Câu 54 : Một chiếc hộp chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách để lấy 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 viên bi lấy được số bi đỏ lớn hơn số bi vàng?

Câu 55 : Tìm số các ước số dương của số $A = 2^{3} . 3^{4} . 5^{7} . 7^{6}$

Câu 56 : Có bao nhiêu số thực nhiên có 5 chữ số khác nhau không chứa chữ số 0 mà trong mỗi số luôn có hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ?

Câu 57 : Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 6 nữ ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

Câu 58 : Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là

Câu 59 : Cho $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$ Từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?

Câu 60 : Đặt $a = \ln 2, b = \ln 5$ hãy biểu diễn $I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + . . . + \ln \frac{98}{99} + \ln \frac{99}{100}$ theo a và b.

Câu 61 : Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước?

Câu 62 : Tìm hệ số chứa $x^{10}$ trong khai triển $f (x) = {(\frac{1}{4} x^{2} + x + 1)}^{2} {(x + 2)}^{3 n}$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $A_{n}^{3} + C_{n}^{n - 2} = 14 n$

Câu 63 : Có 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn và có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

Câu 64 : Một người muốn gọi điện thoại nhưng quên hai chữ số cuối của số cần gọi và chỉ nhớ rằng 2 chữ số đó phân biệt. Xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi là

Câu 65 : Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý, 7 cuốn Hóa (các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sịnh có hai bạn an và Bình. Xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau là

Câu 66 : Trong một chiếc hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Xác suất để trong 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu

Câu 67 : Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt $A_{1}, A_{2}, . . . A_{10}$ trong đó có 4 điểm $A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}$ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên là

Câu 68 : Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữu số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)

Câu 69 : Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.

Câu 70 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $A (- 2; 0), B (- 2; 2), C (4; 2), D (4; 0)$ Chọn ngẫu nhiên 1 điểm có tọa độ $(x; y)$ với x,y là các số nguyên, nằm trong hình chữ nhật ABCD (kể cả các điểm nằm trên cạnh). Gọi X là biến cố: “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố X là

Câu 71 : Số các số ước số dương của số $A = 2^{3} . 3^{4} . 5^{7} . 11^{6}$ là

Câu 72 : Cho một đa giác đều n đỉnh, $n \in N, n ⩾ 3$ Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

105 Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất từ đề thi đại học có lời giải !!

Câu 1 : Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.

Câu 2 : Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

Câu 3 : Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức 33 + 552019?

Câu 4 : Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp A = 1,2,3,...,2019. Tính xác suất P trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp.

Câu 5 : Tìm hệ số của đơn thức a3b2 trong khai triển nhị thức a + 2b5.

Câu 6 : Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

Câu 7 : Gọi A là tập hợp tất cả các số có dạng abc¯ với a,b,c ∈ 1,2,3,4. Số phần tử của tập hợp A là

Câu 8 : Trong khai triển Newton của biểu thức 2x - 12019, số hạng chứa x18 là

Câu 9 : Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất các biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là

Câu 11 : Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp gồm 7 phần tử là:

Câu 12 : Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

Câu 13 : Cho một bảng ô vuông 3 × 3.

Câu 14 : Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 15 : Cho hình H là đa giác đều có 24 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của H. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông.

Câu 16 : Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

Câu 18 : Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

Câu 20 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số abc¯ từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a≤b≤c.

Câu 21 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng a1a2a3a4a5a6a7¯. Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn a1<a2<a3<a4>a5>a6>a7.

Câu 22 : Trong khai triển nhị thức a + 2n+6 có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng:

Câu 23 : Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập X = 1,3,5,8,9.

Câu 24 : Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700.

Câu 25 : Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

Câu 26 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

Câu 27 : Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện 720(C77 +C87 + ...Cn7) = 14032An+110. Hệ số của x7 trong khai triển x - 1x2n x≠0

Câu 28 : Trong khai triển nhị thức 2x - 110 Tìm hệ số của số hạng chứa x8

Câu 29 : Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn có ít nhất một nữ.

Câu 30 : Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ?

Câu 31 : Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng abcdef¯ Từ tập X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn a<b<c<d<e<f

Câu 32 : Số hạng không chứa x trong khai triển x3 + 1x47 bằng:

Câu 33 : Một bạn học sinh có 3 cái quần khác nhau và 2 cái áo khác nhau. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách lựa chọn 1 bộ quần áo.

Câu 34 : Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:

Câu 35 : Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x2 + 4x18 với x ≠ 0

Câu 36 : Cho đa thức fx = 1+3xn = a0+a1x + a2x2+ ... + anxn n ∈ N* Tìm hệ số a3 biết rằng a1 + 2a2 + ... + nan = 4915n

Câu 38 : Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2.

Câu 39 : Xét một bảng ô vuông gồm 4×4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?

Câu 40 : Gọi S = Cn0 + Cn1 + Cn2 + ... + Cnn Giá trị của S là bao nhiêu?

Câu 41 : Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.

Câu 43 : Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

Câu 44 : Với n là số nguyên dương, biểu thức T = Cn0 + Cn1 + ... + Cnn bằng

Câu 45 : Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 2592 hoặc là ước của 2916?

Câu 46 : Cho n, k là những số nguyên thỏa mãn 0≤k≤n và Tìm khẳng định sai.

Câu 47 : Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.

Câu 48 : Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức x + 38 - x22 - x5 thành đa thức là:

Câu 50 : Tìm số nguyên dương n sao cho C2n+11 - 2.2 C2n+12 + 3.22. C2n+13 - ... + 2n+1.2n.C2n+12n+1 = 2005

Câu 51 : Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 4 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vàng khác màu vừa khác số?

Câu 52 : Ba động cơ cùng hoạt động một cách độc lập. Xác suất hoạt động tốt của ba động cơ lần lượt là 0,9; 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất một động cơ hoạt động tốt.

Câu 53 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 8 chữ số, trong đó chữ số 1 và chữ số 6 có mặt đúng 2 lần còn các chữ số khác xuất hiện 1 lần.

Câu 54 : Một chiếc hộp chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách để lấy 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 viên bi lấy được số bi đỏ lớn hơn số bi vàng?

Câu 55 : Tìm số các ước số dương của số A = 23.34.57.76

Câu 56 : Có bao nhiêu số thực nhiên có 5 chữ số khác nhau không chứa chữ số 0 mà trong mỗi số luôn có hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ?

Câu 57 : Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 6 nữ ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

Câu 58 : Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là

Câu 59 : Cho A = 0;1;2;3;4;5 Từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?

Câu 60 : Đặt a = ln2, b = ln5 hãy biểu diễn I = ln12 + ln23 + ... + ln9899 + ln99100 theo a và b.

Câu 61 : Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước?

Câu 62 : Tìm hệ số chứa x10 trong khai triển fx = 14x2 + x +12x+23n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức An3 + Cnn-2 = 14n

Câu 63 : Có 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn và có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

Câu 64 : Một người muốn gọi điện thoại nhưng quên hai chữ số cuối của số cần gọi và chỉ nhớ rằng 2 chữ số đó phân biệt. Xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi là

Câu 66 : Trong một chiếc hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Xác suất để trong 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu

Câu 67 : Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A1,A2,...A10 trong đó có 4 điểm A1,A2,A3,A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên là

Câu 68 : Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữu số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)

Câu 69 : Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.

Câu 71 : Số các số ước số dương của số A = 23.34.57.116 là

Câu 72 : Cho một đa giác đều n đỉnh, n∈N, n⩾3 Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo.

Câu 3 : Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức ${(\sqrt[3]{3} + \sqrt[5]{5})}^{2019}$ ?

Câu 4 : Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp $A = \{1, 2, 3, . . ., 2019\}$ . Tính xác suất P trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp.

Câu 5 : Tìm hệ số của đơn thức $a^{3} b^{2}$ trong khai triển nhị thức ${(a + 2 b)}^{5}$ .

Câu 7 : Gọi A là tập hợp tất cả các số có dạng $\bar{a b c}$ với $a, b, c \in \{1, 2, 3, 4\}$ . Số phần tử của tập hợp A là

Câu 8 : Trong khai triển Newton của biểu thức ${(2 x - 1)}^{2019}$ , số hạng chứa $x^{18}$ là

Câu 21 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng $\bar{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6} a_{7}}$ . Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn $a_{1} < a_{2} < a_{3} < a_{4} > a_{5} > a_{6} > a_{7}$ .

Câu 22 : Trong khai triển nhị thức ${(a + 2)}^{n + 6}$ có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng:

Câu 23 : Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập $X = \{1, 3, 5, 8, 9\}$ .

Câu 27 : Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện $720 (C_{7}^{7} + C_{8}^{7} + . . . C_{n}^{7}) = \frac{1}{4032} A_{n + 1}^{10}$ . Hệ số của $x^{7}$ trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{n}$ $(x \neq 0)$

Câu 28 : Trong khai triển nhị thức ${(2 x - 1)}^{10}$ Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$

Câu 31 : Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng $\bar{a b c d e f}$ Từ tập X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn $a < b < c < d < e < f$

Câu 32 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\sqrt[3]{x} + \frac{1}{\sqrt[4]{x}})}^{7}$ bằng:

Câu 35 : Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{18}$ với $x \neq 0$

Câu 36 : Cho đa thức $f (x) = {(1 + 3 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n} (n \in N^{*})$ Tìm hệ số $a_{3}$ biết rằng $a_{1} + 2 a_{2} + . . . + n a_{n} = 4915 n$

Câu 39 : Xét một bảng ô vuông gồm $4 \times 4$ ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?

Câu 40 : Gọi $S = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + . . . + C_{n}^{n}$ Giá trị của S là bao nhiêu?

Câu 44 : Với n là số nguyên dương, biểu thức $T = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + . . . + C_{n}^{n}$ bằng

Câu 46 : Cho n, k là những số nguyên thỏa mãn $0 \leq k \leq n$ và Tìm khẳng định sai.

Câu 47 : Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.

Câu 48 : Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển biểu thức ${(x + 3)}^{8} - x^{2} {(2 - x)}^{5}$ thành đa thức là:

Câu 50 : Tìm số nguyên dương n sao cho $C_{2 n + 1}^{1} - 2.2 C_{2 n + 1}^{2} + 3 . 2^{2} . C_{2 n + 1}^{3} - . . . + (2 n + 1) . 2^{n} . C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 2005$

Câu 55 : Tìm số các ước số dương của số $A = 2^{3} . 3^{4} . 5^{7} . 7^{6}$

Câu 59 : Cho $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$ Từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?

Câu 60 : Đặt $a = \ln 2, b = \ln 5$ hãy biểu diễn $I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + . . . + \ln \frac{98}{99} + \ln \frac{99}{100}$ theo a và b.

Câu 62 : Tìm hệ số chứa $x^{10}$ trong khai triển $f (x) = {(\frac{1}{4} x^{2} + x + 1)}^{2} {(x + 2)}^{3 n}$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $A_{n}^{3} + C_{n}^{n - 2} = 14 n$

Câu 67 : Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt $A_{1}, A_{2}, . . . A_{10}$ trong đó có 4 điểm $A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}$ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên là

Câu 71 : Số các số ước số dương của số $A = 2^{3} . 3^{4} . 5^{7} . 11^{6}$ là

Câu 72 : Cho một đa giác đều n đỉnh, $n \in N, n ⩾ 3$ Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo.