Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An năm 2018 - 2019

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An năm 2018...

Câu 7 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \). Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Ox là

A. \(\frac{3}{2}\pi \)

B. \(\frac{2}{3}\pi \)

C. \(\frac{3}{4}\pi \)

D. \(\frac{4}{3}\pi \)

Câu 8 : Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\)

A. \(F(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + x + C.\)

B. \(F(x) = {x^3} + 3{x^2} + 3x + C.\)

C. \(F(x) = {x^3} + {x^2} + x + C.\)

D. \(F(x) = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} +x + C.\)

Câu 9 : Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x\).

A. \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x = \ln \left| {\frac{1}{{1 - 2x}}} \right| + C.\)

B. \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{1}{{1 - 2x}}} \right| + C.\)

C. \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x = \ln \left| {1 - 2x} \right| + C.\)

D. \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x = \frac{1}{2}\ln \left| {1 - 2x} \right| + C.\)

Câu 10 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x{e^x},y = 0,x = 1\).

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{3}{2}\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

D. 1

Câu 11 : Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (\(0 \le x \le 3\)) là một hình chữ nhật có hai kích thước là \(x\) và \(2\sqrt {9 - {x^2}} \).

A. \(V = \int\limits_0^3 {\left( {x + 2\sqrt {9 - {x^2}} } \right)dx} \)

B. \(V = 4\pi \int\limits_0^3 {\left( {9 - {x^2}} \right)dx} \)

C. \(V = \int\limits_0^3 {2x\sqrt {9 - {x^2}} dx} \)

D. \(V = 2\int\limits_0^3 {\left( {x + 2\sqrt {9 - {x^2}} } \right)dx} \)

Câu 13 : Giả sử hàm số \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên K. Khẳng định nào sau đây đúng.

A. Chỉ có duy nhất một hằng số C sao cho hàm số \(y = F(x) + C\) là một nguyên hàm của hàm \(f\) trên K

B. Chỉ có duy nhất hàm số \(y=F(x)\) là nguyên hàm của \(f\) trên K

C. Với mỗi nguyên hàm G của \(f\) trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho \[G(x) = F(x) + C\) với \(x\) thuộc K.

D. Với mỗi nguyên hàm G của \(f\) trên K thì \(G(x) = F(x) + C\) với mọi \(x\) thuộc K và C bất kỳ.

Câu 17 : Biết một nguyên hàm của hàm số \(y=f(x)\) là \(F\left( x \right) = {x^2} + 4x + 1\). Khi đó, giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x=3\) là

A. \(f\left( 3 \right) = 22\)

B. \(f\left( 3 \right) = 10\)

C. \(f\left( 3 \right) = 6\)

D. \(f\left( 3 \right) = 30\)

Câu 18 : Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f'(x) = 3 - 5\sin x\) và \(f(0)=7\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 2\)

B. \(f(x) = 3x - 5\cos x + 15\)

C. \(f(x) = 3x - 5\cos x + 2\)

D. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 5\)

Câu 19 : Tính tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{{x^2} - x - 12}}} \).

A. \( - \frac{1}{7}\ln \frac{9}{{16}}\)

B. \(\frac{1}{7}\ln \frac{9}{{16}}\)

C. \(\frac{1}{4}\ln \frac{9}{{16}}\)

D. \(\ln \frac{9}{{16}}\)

Câu 20 : Một hình cầu có bán kính 6 dm, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ).

A. \(V = \frac{{736}}{3}\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)

B. \(V = \frac{{368}}{3}\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)

C. \(V = 192\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)

D. \(V = 288\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)

Câu 21 : Cho \(I = \int_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} dx} \). Khẳng định nào sau đây sai:

A. \(I = \frac{2}{3}\sqrt {27} \)

B. \(\left. {I = \frac{2}{3}{t^{\frac{3}{2}}}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
3\\
0
\end{array}\)

C. \(I \ge 3\sqrt 3 \)

D. \(I = \int_0^3 {\sqrt u du} \)

Câu 22 : Tìm nguyên hàm \(\int {\cos \left( {2x - 1} \right).dx} \). Chọn đáp án đúng:

A. \(\frac{1}{2}sin\left( {2x - 1} \right) + C\)

B. \(sin\left( {2x - 1} \right) + C\)

C. \( - 2sin\left( {2x - 1} \right) + C\)

D. \( - \frac{1}{2}sin\left( {2x - 1} \right) + C\)

Câu 24 : Cho \(\int {f(x)} dx = F(x) + C\). Khi đó với \(a \ne 0\), ta có \(\int {f(ax + b)} dx\) bằng:

A. \(\frac{1}{{2a}}F(ax + b) + C\)

B. \(a.F(ax + b) + C.\)

C. \(F(ax + b) + C.\)

D. \(\frac{1}{a}F(ax + b) + C.\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247