Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường THPT Ông Ích Khiêm - Đà Nẵng năm 2017 - 2018

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường THPT Ông Ích Khiêm - Đà Nẵng năm 2017 -...

Câu 1 : Tìm số phức \(z\) thoã mãn: \(2i.z =  - 10 + 6i\).

A. \(z = 3 + 5i\)

B. \( z=- 3 + 5i\)

C. \( z= 3 - 5i\)

D. \( z=- 3 - 5i\)

Câu 2 : Biết \(z_1\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0.\) Tìm \(z_1\)

A. \({z_1} = 2 + i.\)

B. \({z_1} = -2 + i.\)

C. \({z_1} =  - 1 + 2i.\)

D. \({z_1} =   1 + 2i.\)

Câu 5 : Tìm các số thực \(x, y\) thoả mãn: \((x + 2y) + (2x - 2y)i = 7 - 4i.\)

A. \(x =  - \frac{{11}}{3},y = \frac{1}{3}.\)

B. \(x = 1,y = 3.\)

C. \(x = \frac{{11}}{3},y =  - \frac{1}{3}.\)

D. \(x =  - 1,y =  - 3.\)

Câu 7 : Cho hai số phức \({z_1} =  - 3 + 4i;\;{z_2} = 1 + 7i\). Mô đun của số phức \({z_1} - {z_2}\) là:

A. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {26} \)

B. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {13} \)

C. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5\)

D. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5\sqrt 2 \)

Câu 10 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| \le 1\). Đặt \(A = \frac{{2z - i}}{{2 + iz}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\left| A \right| < 1\)

B. \(\left| A \right| \ge 1\)

C. \(\left| A \right| \le 1\)

D. \(\left| A \right| > 1\)

Câu 11 : Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 1 - 9i.\)

A. \(\bar z =  - 1 + 9i.\)

B. \(\bar z =  - 1 - 9i.\)

C. \(\bar z =   1 - 9i.\)

D. \(\bar z =   1 + 9i.\)

Câu 12 : Kết quả của phép chia \(\frac{{3 - i}}{{1 + 2i}}\) là

A. \(1 + \frac{1}{3}i.\)

B. \(1 - \frac{1}{3}i.\)

C. \(\frac{1}{5} + \frac{7}{5}i.\)

D. \(\frac{1}{5} - \frac{7}{5}i.\)

Câu 14 : Cho hai số phức \({z_1} = a + bi\) và \({z_2} = c + di\). Tìm phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\).

A.

Phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\) là \(ac+bd\).

B. Phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\) là \(ad-bc\)

C. Phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\) là \(ad+bc\)

D. Phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\) là \(ac-bd\)

Câu 17 : Tìm môđun của số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(z(2 + i) + 3i =  - 2.\)

A. \(\left| z \right| = \frac{{13}}{5}.\)

B. \(\left| z \right| = 4\sqrt 2 .\)

C. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {65} }}{5}.\)

D. \(\left| z \right| = \sqrt {\frac{{13}}{5}} .\)

Câu 18 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \((1 + 2i)\overline z  = 7 + 4i.\) Tìm số phức liên hợp của số phức \(w = z - 3i.\)

A. \(\overline w  = 3 - 7i.\)

B. \(\overline w  = 3 + 7i.\)

C. \(\overline w  = 3 + i.\)

D. \(\overline w  = 3 - i.\)

Câu 21 : Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức \(z =  - 5 + 4i\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

A. \(A\left( { - 5;\;4} \right)\)

B. \(C\left( {5;\; - 4} \right)\)

C. \(B\left( {4;\; - 5} \right)\)

D. \(D\left( {4;\;5} \right)\)

Câu 22 : Cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} = 1 - 2i\). Tính môđun của số phức \({z_1} + {z_2}\).

A. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 5\)

B. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 7 \)

C. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 1\)

D. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 25\)

Câu 23 : Tính môđun của số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{1 - i}}\).

A. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)

B. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{2}\)

C. \(\left| z \right| = \sqrt {10} \)

D. \(\left| z \right| = \frac{5}{2}\)

Câu 24 : Cho số phức \(z = 4 - 5i.\) Tính \(\left| {\frac{1}{z}} \right|.\)

A. \(\left| {\frac{1}{z}} \right| = \sqrt {41} .\)

B. \(\left| {\frac{1}{z}} \right| = \frac{1}{{\sqrt {41} }}.\)

C. \(\left| {\frac{1}{z}} \right| = \frac{1}{{41}}.\)

D. \(\left| {\frac{1}{z}} \right| = 41.\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247