233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Mệnh đề nào dưới đây là sai

A. Góc giữa hai đường sinh đối xứng qua trục của mặt nón bằng góc ở đỉnh của mặt nón

B. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều ngoại tiếp ngoại tiếp hình nón đó, khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn

C. Diện tích xung quanh của hình nón bằng một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh

D. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó, khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Mệnh đề nào dưới đây là sai

Câu 2 : Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Thể tích của khối nón là

Câu 3 : Cho khối hộp trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Thể tích khối trụ là:

Câu 4 : Một hình nón có tỉ lệ giữa đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Tính góc α ở đỉnh của hình nón

Câu 5 : Cho mặt cầu SO;r có diện tích đường tròn lớn là 2π. Khi đó, mặt cầu SO;r có bán kính là

Câu 6 : Tính diện tích của mặt cầu có bán kính r = 2

Câu 7 : Thể tích khối cầu có bán kính 6cm bằng

Câu 8 : Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai ?

Câu 9 : Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 6

Câu 10 : Cho khối cầu bán kính 2R. Thể tích V của khối cầu đó là

Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các mặt cầu dưới đây mặt cầu nào có bán kính R = 3?

Câu 12 : Thể tích khối cầu bán kính a bằng

Câu 13 : Thể tích khối cầu có bán kính R = 2 bằng

Câu 14 : Thể tích của khối cầu (S) có bán kính R=32 bằng

Câu 15 : Diện tích hình cầu bán kính a3 là

Câu 16 : Khối cầu có bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu?

Câu 17 : Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 4π. Thể tích khối cầu (S) bằng

Câu 18 : Thể tích khối cầu có bán kính R bằng

Câu 19 : Diện tích xung quanh của một hình cầu bằng 16π cm2. Bán kính của hình cầu đó là

Câu 20 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu

Câu 21 : Diện tích của mặt cầu bán kính a32 bằng

Câu 22 : Cho khối trụ (T) có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng 16π. Tính thể tích V của khối trụ (T)

Câu 23 : Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng 80π. Thể tích của khối trụ là

Câu 24 : Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng bao nhiêu

Câu 25 : Diện tích của một mặt cầu bằng 16π cm2. Bán kính của mặt cầu đó là

Câu 26 : Diện tích của mặt cầu bán kính a bằng bao nhiêu

Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-2;2;-3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?

Câu 29 : Thể tích của khối cầu bán kính 3a là

Câu 30 : Mặt cầu có bán kính bằng 2a có diện tích là

Câu 31 : Tính diện tích S của mặt cầu và thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3cm

Câu 32 : Diện tích mặt cầu bán kính 2a là

Câu 33 : Diện tích của mặt cầu có bán kính 3m là

Câu 34 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt cầu (S): x-32+y+12+z+22=8. Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là

Câu 35 : Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2

Câu 36 : Diện tích mặt cầu bán kính a bằng

Câu 37 : Bán kính r của khối cầu có thể tích V=36π cm3 là

Câu 38 : Trong không gian Oxyz cho điểm I(1;2;-1) và mặt phẳng (P):2x+y-2z+3=0. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc mặt phẳng (P) là

Câu 39 : Cho mặt cầu có diện tích bằng 36πa2. Thể tích khối cầu là

Câu 40 : Diện tích mặt cầu bán kính a bằng

Câu 41 : Tính diện tích mặt cầu có bán kính r là:

Câu 42 : Khối cầu có thể tích 4πa33 thì bán kính bằng

Câu 43 : Tính thể tích V của khối cầu có bán kính R=3a

Câu 44 : Diện tích mặt cầu bán kính 2a bằng

Câu 45 : Khi bán kính khối cầu tăng thêm 3cm thì thể tích khối cầu tăng thêm 684π cm3. Bán kính khối cầu đã cho bằng

Câu 47 : Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là

Câu 48 : Trong không gian với hệ tọa độ đề các vuông góc Oxyz phương trình mặt cầu (S) tâm I(1;-2;5) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y+2z-3=0 là

Câu 49 : Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính 2R, biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là R. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Câu 50 : Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

Câu 51 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình (S): x2+y2+z2-2x-2y+4z-m2+5=0, với m là tham số thực. Tìm m sao cho mặt cầu (S) có bán kính R=3

Câu 52 : Cho hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng

Câu 53 : Cho mặt cầu (S1) có bán kính R1, cho mặt cầu (S2) có bán kính R2=2R1. Tính tỉ số diện tích của mặt cầu (S2) và (S1)

Câu 54 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A(-4;0;4) sao cho tam giác OIA có diện tích bằng 22. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng

Câu 55 : Mặt cầu (S) bán kính 5 có tâm J cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 thì giao tuyến của (S) và (P) là một đường tròn có chu vi bằng bao nhiêu?

Câu 56 : Nếu tăng bán kính của một hình cầu lên gấp đôi thì thể tích của khối cầu đó sẽ thay đổi thế nào?

Câu 57 : Cho mặt cầu có diện tích bằng 36πa2. Thể tích khối cầu là

Câu 58 : Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là

Câu 59 : Thể tích của khối nón có chiều cao bằng a32 và bán kính đường tròn đáy bằng a2 là

Câu 60 : Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông

Câu 61 : Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là 8π

Câu 62 : Trong không gian Oxyz, cho khối trụ có hai tâm đáy lần lượt là I(1;2;3), J(2;3;4). Biết bán kính đáy của khối trụ là R=34. Hỏi thể tích của khối trụ bằng bao nhiêu

Câu 63 : Khối nón có bán kính đáy r=3, chiều cao h=2có thể tích bằng

Câu 64 : Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Tính thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai mặt của hình lập phương đó

Câu 65 : Cho khối trụ có bán kính đáy a3 và chiều cao 2a3. Thể tích của nó là

Câu 66 : Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 67 : Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2

Câu 68 : Thể tích của miếng xúc xích dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 2cm và chiều cao 3cm là

Câu 69 : Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, biết AB=5, BC=2

Câu 70 : Nếu một hình trụ có đường kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng

Câu 71 : Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 10cm.

Câu 72 : Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là 2π, chiều cao là 2?

Câu 73 : Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là 8π

Câu 74 : Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 75 : Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5

Câu 76 : Cho khối nón có bán kính đáy bằng a, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng 30°. Thể tích khối nón đã cho bằng

Câu 77 : Cho hình trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng 2a. Tính thể tích V của hình trụ.

Câu 78 : Thể tích khối nón có chiều cao bằng 2, bán kính hình tròn đáy bằng 5 là

Câu 79 : Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng 10 và bán kính đường tròn đáy bằng 4 là

Câu 80 : Thể tích khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là

Câu 4 : Một hình nón có tỉ lệ giữa đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Tính góc $α$ ở đỉnh của hình nón

Câu 5 : Cho mặt cầu $S_{(O; r)}$ có diện tích đường tròn lớn là $2 π$ . Khi đó, mặt cầu $S_{(O; r)}$ có bán kính là

Câu 6 : Tính diện tích của mặt cầu có bán kính $r = 2$

Câu 14 : Thể tích của khối cầu (S) có bán kính $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

Câu 15 : Diện tích hình cầu bán kính $a \sqrt{3}$ là

Câu 17 : Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng $4 π$ . Thể tích khối cầu (S) bằng

Câu 19 : Diện tích xung quanh của một hình cầu bằng $16 π ({cm}^{2})$ . Bán kính của hình cầu đó là

Câu 21 : Diện tích của mặt cầu bán kính $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ bằng

Câu 22 : Cho khối trụ (T) có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng $16 π$ . Tính thể tích V của khối trụ (T)

Câu 23 : Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng $80 π$ . Thể tích của khối trụ là

Câu 25 : Diện tích của một mặt cầu bằng $16 π ({cm}^{2})$ . Bán kính của mặt cầu đó là

Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 4; 1)$ , $B (- 2; 2; - 3)$ . Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Câu 34 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8$ . Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là

Câu 37 : Bán kính r của khối cầu có thể tích $V = 36 π$ $(c m^{3})$ là

Câu 38 : Trong không gian Oxyz cho điểm $I (1; 2; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z + 3 = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc mặt phẳng (P) là

Câu 39 : Cho mặt cầu có diện tích bằng $36 {πa}^{2}$ . Thể tích khối cầu là

Câu 42 : Khối cầu có thể tích $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$ thì bán kính bằng

Câu 43 : Tính thể tích V của khối cầu có bán kính $R = \sqrt{3} a$

Câu 45 : Khi bán kính khối cầu tăng thêm 3cm thì thể tích khối cầu tăng thêm $684 π {cm}^{3}$ . Bán kính khối cầu đã cho bằng

Câu 48 : Trong không gian với hệ tọa độ đề các vuông góc Oxyz phương trình mặt cầu (S) tâm $I (1; - 2; 5)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ là

Câu 51 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y$ $+ 4 z - m^{2} + 5 = 0$ , với m là tham số thực. Tìm m sao cho mặt cầu (S) có bán kính $R = 3$

Câu 53 : Cho mặt cầu $(S_{1})$ có bán kính $R_{1}$ , cho mặt cầu $(S_{2})$ có bán kính $R_{2} = 2 R_{1}$ . Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $(S_{2})$ và $(S_{1})$

Câu 54 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A(-4;0;4) sao cho tam giác OIA có diện tích bằng $2 \sqrt{2}$ . Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng

Câu 57 : Cho mặt cầu có diện tích bằng $36 {πa}^{2}$ . Thể tích khối cầu là

Câu 59 : Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$ là

Câu 61 : Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là $8 π$

Câu 62 : Trong không gian Oxyz, cho khối trụ có hai tâm đáy lần lượt là I(1;2;3), J(2;3;4). Biết bán kính đáy của khối trụ là $R = \sqrt[4]{3}$ . Hỏi thể tích của khối trụ bằng bao nhiêu

Câu 63 : Khối nón có bán kính đáy $r = 3$ , chiều cao $h = \sqrt{2}$ có thể tích bằng

Câu 65 : Cho khối trụ có bán kính đáy $a \sqrt{3}$ và chiều cao $2 a \sqrt{3}$ . Thể tích của nó là

Câu 69 : Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, biết AB=5, BC=2

Câu 72 : Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là $2 π$ , chiều cao là $\sqrt{2}$ ?

Câu 73 : Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là $8 π$

Câu 76 : Cho khối nón có bán kính đáy bằng a, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $30 °$ . Thể tích khối nón đã cho bằng

Câu 81 : Cho khối nón có bán kính đáy $r = 3$ chiều cao $h = \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối nón

Câu 82 : Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao $h = 4$ . Tính thể tích V của khối nón đã cho

Câu 83 : Một khối trụ có thể tích bằng $6 π$ . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu

Câu 85 : Cho khối nón có bán kính đáy $r = 3$ , chiều cao $h = \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối nón

Câu 94 : Cho hai khối trụ có cùng thể tích; bán kính đáy và chiều cao của hai khối trụ lần lượt là $R_{1}, h_{1}$ và $R_{2}, h_{2}$ . Biết rằng $\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{3}{2}$ . Tỉ số $\frac{h_{1}}{h_{2}}$ bằng

Câu 95 : Một hình nón có đường sinh bằng $a \sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó.

Câu 99 : Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ . Thể tích của khối trụ bằng

Câu 101 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, diện tích mỗi mặt bên bằng $2 a^{2}$ . Tính thể tích khối nón có đỉnh là S và có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

Câu 102 : Tính thể tích $V_{n}$ của khối nón tròn xoay, biết bán kính đường tròn đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 4

Câu 103 : Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng $60 π$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 104 : Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng $π$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 106 : Cho khối nón có bán kính đáy $r = 2$ , chiều cao $h = \sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón là

Câu 107 : Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng $60 π$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 108 : Một hình nón có đường kính đáy là $2 a \sqrt{3}$ , góc ở đỉnh là $120 °$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón theo a

Câu 109 : Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích $4 a^{2}$ . Thể tích khối trụ đã cho là

Câu 113 : Một khối nón tròn xoay có chu vi đáy bằng $4 π$ , độ dài đường sinh bằng 4, khi đó thể tích của khối nón tròn xoay bằng

Câu 115 : Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng $R^{2} \sqrt{2}$ , thể tích khối nón đã cho bằng

Câu 118 : Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng $2 π$ . Thể tích khối trụ bằng

Câu 119 : Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4 π$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng

Câu 120 : Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với $A B = B C = \frac{A D}{2} = a$ . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

Câu 122 : Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O và bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng $R^{2} \sqrt{2}$ , thể tích khối nón đã cho bằng