290 Bài tập Hàm số cơ bản, nâng cao từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4 : Giá trị cực đại của hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{1 - x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. -3

Câu 5 : Hàm số nào dưới đây tồn tại a để hàm số đó không có cực trị?

Câu 6 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

Câu 7 : Biết đường cong ở bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + 1}$ . Khi đó:

Câu 8 : Biết các số thực a,b thỏa mãn: $0 < b < a \leq 2$ và $2 a b \leq 2 b + a$ Tìm giá trị lớn nhất của F= $a^{2} + b^{2}$

Câu 9 : Cho hàm số $y = \frac{a x^{2} + b x + c}{p x + 9} (a p \neq 0)$ có cực đại (CĐ) và cực tiểu (CT). Chọn mệnh đề đúng:

Câu 10 : Cho $(C) : y = \frac{2}{x}$ biết $(C_{1}) : y = g (x)$ đối xứng với (C) qua (d):x+y=0. Tìm g(x).

Câu 11 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 12 : Tìm các giá trị của a (a>0) để hệ phương trình $\{\begin{cases} a^{x} + a^{y} = \frac{1}{2} \\ x + y = b^{2} - b + 1 \end{cases}$ có nghiệm $\forall b \in [0; 1]$

Câu 13 : Cho (P): (m+1)x+(1-2m)y+(m-1)z-(m+2)=0 ( tham số m $\in ℝ$ ) thì

Câu 14 : Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên ở bên. Trong các phát biểu dưới đây có bao nhiêu phát biểu đúng?

Câu 15 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Câu 16 : Cho hàm số $y = \sqrt{5 + 4 x - x^{2}}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 17 : Tìm tung độ điểm cực đại củab $(C) : y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$

Câu 18 : Tìm các giá trị thực của m để (C): $y = \frac{x - m}{x^{2} - 3 x + 2}$ có tiệm cận đứng.

Câu 19 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $y = 8 x^{4} - 8 x^{2} + 1$ với $x \in [\frac{1}{2}; 1]$ .

Câu 20 : Đường thẳng nào dưới đây cắt (C): y= $3 x - x^{3}$ tại 3 điểm phân biệt $\forall m \in ℝ$ .

Câu 21 : Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l} x_{A} + y_{A} = 5 \\ x_{B} + y_{B} = 5 \end{array}, (A \neq B)$

Câu 22 : Tìm các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x + m}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ có cực đại.

Câu 23 : Tìm các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{\sin x - 3}{\sin x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{2}; π)$

Câu 24 : Đồ thị ở bên là của hàm số nào dưới đây?

Câu 25 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $(\infty; + \infty)$ có BBT dưới đây. Kết luận nào dưới đây là đúng?

Câu 26 : Cho (C): $y = \frac{\sqrt{1 - 2 x}}{x - x^{3}}$ . Chọn phát biểu sai:

Câu 27 : Đồ thị (C): $y = |x| + |x - 2|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 28 : Cho $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ . Chọn phát biểu đúng.

Câu 29 : Tìm GTLN và GTNN của y=cos2x+cosx

Câu 30 : Tìm $m \in ℝ$ để phương trình $|2 x - x^{2}| = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 31 : Tìm các giá trị của m(m $\in ℝ$ ) để $y = \frac{x + m}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ có cực đại

Câu 32 : Cho $(C) : y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ . Tính bán kính R của đường tròn (W) tâm I(-1;2) và tiếp xúc (C).

Câu 33 : Tìm m để hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + m}$ nghịch biến trên (0;3).

Câu 34 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 35 : Hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{1 - x}$ đồng biến trong khoảng nào dưới đây ?

Câu 36 : Đồ thị (C) : $x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 37 : Cho y=f(x) là hàm số liên tục trên R có bảng biến thiên cho dưới đây. Điểm M thuộc (C) với $x_{M} = 1 + \sqrt{3}$ . Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại M. Biết có đáp án đúng dưới đây. Hãy chọn đáp án đó.

Câu 38 : Cho (C) : $y = \frac{2018 x - 2000}{\sqrt{x^{4} + 1}}$ . Tìm tiệm cận ngang của (C).

Câu 39 : Tìm $m \in ℝ$ để (C): $y = \frac{x^{2} - 4 x + m}{x^{2} - 1}$ có tiệm cận đứng

Câu 40 : Tìm giá trị nhỏ nhất $(y_{m i n})$ của $y = \cos^{6} x + 4 \sin^{6} x$

Câu 41 : Tìm $m \in ℝ$ để phương trình $2 x^{2} - x^{4} = m$ có nhiều hơn 2 nghiệm

Câu 42 : Cho (P): 2x-y+z+1=0 và $4 x - (m^{2} + 1) y + 2 z + m + 1 = 0$ Tìm m để $(P) ∥ (Q)$ .

Câu 43 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

Câu 44 : Cho hàm số f(x) liên tục trên có bảng biến thiên trên $[- 1; 2]$ như dưới đây. Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm $x \in (- 1; 2)$ .

Câu 45 : Cho hàm số $y = |x| + |x - 1|$ . Chọn khẳng định đúng.

Câu 46 : Tìm tung độ các điểm cực đại ( $y_{C Đ}$ ) và cực tiểu $(y_{C T})$ của (C):

Câu 47 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Biết $f (x) ↑ / (0; 2)$ , thì có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng

Câu 48 : Tìm các giá trị $a \in ℝ$ để (C): $y = {(x - 1)}^{2} (a - x)$ có một tiếp tuyến chính là trục hoành.

Câu 49 : Tìm GTLN, GTNN (Max,Min) của $y = \frac{x^{2} - 3 x + 3}{x - 2}$ khi $x \in [0; \sqrt{3}]$

Câu 50 : Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng?

Câu 51 : Có bao nhiêu điểm thuộc (C): $y = \frac{2 x + 5}{2 x - 1}$ có tọa độ đều là các số nguyên?

Câu 52 : Tìm các giá trị m để (C): $y = \frac{x + m}{\sqrt{x^{2} + 2017}}$ có cực đại

Câu 53 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 54 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Chọn phát biểu sai.

Câu 55 : Cho $(C) : y = \frac{\sqrt{2 x - 1} - 1}{x^{2} - 1}$ . Chọn phát biểu đúng

Câu 56 : Cho f(x) đồng biến trên (1;2). Khi đó:

Câu 57 : Cho (C): y= $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Hỏi có bao nhiêu cặp điểm thuộc (C) đối xứng nhau qua I(1;0)

Câu 58 : Tìm tung độ điểm cực đại (y_CĐ) của $(C) : y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3}$

Câu 59 : Tìm GTLN (Max) và GTNN (Min) của biểu thức $y = 3 |\sin x| - 4 |\cos x| (x \in ℝ)$

Câu 60 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $(- \infty; + 2)$ và $(2; + \infty)$ có bảng biến thiên dưới đây. Tìm $m \in ℝ$ để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

Câu 61 : Cho $(C) : y = {(x^{2} - 4)}^{2}$ và một tiếp tuyến của (C) là (d): y=21-12x . Khi đó (C) và (d) có bao nhiêu điểm chung?

Câu 62 : Điều kiện nào của a, b dưới đây thì hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có hai điểm cực đại?

Câu 63 : Đường thẳng nào dưới đây là TCN của C: $y = \frac{1 + 2 x}{1 - x}$

Câu 64 : Giá trị nào của x dưới đây không phải là hoành độ điểm cực trị của $y = \frac{x^{6}}{6} - \frac{2 x^{5}}{5} - \frac{x^{4}}{4} + \frac{2 x^{3}}{3}$

Câu 65 : Cho hàm số $y = 3 \sqrt[3]{x^{2}} - x$ . Chọn mệnh đề đúng

Câu 66 : Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ ở hình bên. Chọn mệnh đề đúng:

Câu 67 : Tìm các giá trị của m để $(C) : y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có gốc tọa độ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Câu 68 : Có bao nhiêu cặp điểm thuộc $(C) : y = \frac{x}{x - 1}$ đối xứng nhau qua

Câu 69 : Cho hàm số f(x) liên tục trên (-∞;+∞) có BBT dưới đây. Tìm điều kiện của m để phương trình f(x)=m có nghiệm.

Câu 70 : Tìm các giá trị m để $(C_{m}) : y = \frac{x^{2} - 2 m x + m + 12}{x + m}$ có 2 điểm cực trị thuộc 2 phía trục Ox.

Câu 71 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số y = ax⁴ + bx² + c thì:

Câu 72 : Tìm tung độ điểm cực tiểu của (C): $y = 3 \sqrt[3]{x^{2}} - 2 x$

Câu 73 : Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào dưới đây.

Câu 74 : Hàm số nào dưới đây đạt cực trị tại x = 0

Câu 75 : Biết (C): y = x³ – 3x² + 1 chỉ có đúng một tiếp tuyến cùng phương với (d): y = mx. Tìm m.

Câu 76 : Biết x > 0, y > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F = \frac{x + 3 y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

Câu 77 : Xét phương trình: $\frac{x + 1}{x - 1} = e^{x}$ (1). Chọn phát biểu đúng

Câu 78 : Tìm m $\in ℝ$ để hàm số $y = \frac{\cos x - 2}{\cos x - m}$ đồng biến trên $(- \frac{π}{2}; 0)$

Câu 79 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với

Câu 80 : Cho $(C) : y = \frac{x^{2} + 5}{x - 1}$ . Gọi là hoành độ các điểm cực tiểu, cực đại của (C). Khi đó

Câu 81 : Với mọi hàm số f(x) có tập xác định là R. Chọn phát biểu đúng dưới đây

Câu 82 : Cho $(C) : y = |x^{2} - 1|$ . Khi đó (C) có:

Câu 83 : Tìm $m \in ℝ$ để $(C) : y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị là đỉnh của một tam giác đều

Câu 84 : Cho $f (x) = 2 x - 3 \sqrt[3]{x^{2}}$ . Tìm M=Maxf(x) với $x \in [- 1; 2]$

Câu 85 : Cho $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ và $M \in (C)$ với $x_{M} = 2$ . Gọi M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M, N song song với nhau. Tính độ dài MN

Câu 86 : Phương trình $|2 x^{4} 4 x^{2} + 1| = m$ có 8 nghiệm phân biệt khi nào

Câu 87 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 88 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $(- \infty; + \infty)$ và có bảng biến thiên dưới đây. Tìm điều kiện của m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.

Câu 89 : Cho hàm số f(x) có tập xác định là R và $f' (x) = \frac{- 1}{\sqrt[7]{x^{3}}}$ . Chọn phát biểu đúng.

Câu 90 : Cho $(C) : y = {(\sqrt{2} - 1)}^{x^{3} - 3 x}$ . Tìm hoành độ điểm cực tiểu của (C) ( $x_{C T}$ )

Câu 91 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

Câu 92 : Tìm GTNN (Min y) của $y = |x^{3} - 3 x + 1|$ với $x \in [0; 2]$

Câu 93 : Đường thẳng (d) nào dưới đây tiếp xúc với $(C) : y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$ tại hai điểm phân biệt?

Câu 94 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ trong trường hợp nào dưới đây?

Câu 95 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng?

Câu 96 : Tìm điều kiện $m \in ℝ$ để hàm số $y = \frac{\cos x - 2}{\cos x - m}$ nghịch biến trên $(0; \frac{π}{3})$ .

Câu 97 : Cho $(C) : y = 2 x + \sqrt{x^{2} - 2 x - 1}$ . Chọn phát biểu đúng về hoành độ điểm cực đại (x_CĐ), cực tiểu (x_CT).

Câu 98 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - (m + 1) x + m^{3}}{x^{2} + 3}$ . Tìm để hàm số có cực trị.

Câu 99 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của $(C) : y = x^{3} - 3 x + 1$ đi qua M(0;1)

Câu 100 : Tìm GTNN của $y = \frac{x^{2} - x + 4}{x - 1}$ khi $x \in [2; 4]$ (Miny)

Câu 101 : Cho đa thức f(x) biết f(x) $↑ / (2; + \infty)$ . Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Câu 102 : Cho a, b, c không âm và a+b+c=3. Tìm MinF= $a + b^{2} + c^{3}$

Câu 103 : Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ :

Câu 104 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ thì:

Câu 105 : Cho (C): y=(x+1)(x-2)(x-m). Xác định m $\in ℝ$ để (C) có cực đại, cực tiểu

Câu 106 : Hàm số nào nghịch biến trên (1;2)

Câu 107 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang:

Câu 108 : Tìm các giá trị của a để luôn tìm được b sao cho $(∆) : y = a x + b$ tiếp xúc với (C): y= $3 x - x^{3}$

Câu 109 : Tìm $m \in ℝ$ để hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + 1$ luôn nghịch biến trên (-2;-1).

Câu 110 : Bảng biến thiên sau của hàm số nào dưới đây:

Câu 111 : Tìm m để $(C) : 2 x^{3} - 3 m^{2} + (m - 1) x + 1$ có 2 điểm cực trị thuộc về 2 phía của đường thẳng y=1-x.

Câu 112 : Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để $x^{4} + 4 m x^{3} + 27 \geq 0$ , $\forall x \in ℝ$ .

Câu 113 : Hàm số $y = \cos (2 x - \frac{π}{4})$ có bao nhiêu điểm cực trị thuộc $(0; 10 π)$ .

Câu 114 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Câu 115 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 1}$ . Chọn phát biểu đúng

Câu 116 : Tìm hoành độ một điểm cực đại của đồ thị (C): $y = {(x^{2} - 3)}^{4} - 1$ .

Câu 117 : Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để hàm số $y = \ln (x^{2} + 1) + m x + 1$ nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$

Câu 118 : Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để hàm số: $y = \frac{x - m}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ có cực đại

Câu 119 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên dưới đây. Tìm điều kiện của m để phương trình |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt

Câu 120 : Tìm giá trị lớn nhất của a (a_max) để (∆): y = ax+b tiếp xúc (C): $= 3 x^{2} - x^{3}$ .

Câu 121 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

Câu 122 : Biết hàm số f (x) = ax³ + bx² + cx + d có hai điểm cực trị. Khi đó hàm số y = f³(x)+f(x)-2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 123 : Cho hàm số f(x) có tập xác định là $D_{f}$ , đồ thị là (C). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 124 : Cho f(x) có tập xác định là $ℝ$ và $f' (x) = \frac{x - 1}{\sqrt[4]{x}}$ . Chọn kết luận đúng.

Câu 125 : Tìm m để hàm số $y = \sqrt{\frac{x - 3}{m - x}}$ nghịch biến trên (0;1).

Câu 126 : Cho y=f(x) liên tục trên $(- \infty; + \infty)$ có bảng biến thiên dưới đây, lúc đó (C): $y = |f (x)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 127 : Cho (C): $y = \frac{\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 - x}}{x^{2}}$ . Chọn phát biểu đúng

Câu 128 : Cho (C): $y = m x^{4} - (m^{2} - 3) x^{2} + m - 2$ . Tìm m để (C) có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại đồng thời $y_{C Đ} < 0$

Câu 129 : Tìm m để $(C_{1}) : y = 3 x^{2} - x^{3}$ và $(C_{2}) : y = x^{3} + m$ cắt nhau tại 3 điểm phân biệt.

Câu 130 : Cho $y = \frac{m - 4 x}{x^{2} + 1}$ , biết Max y=4. Tìm m.

Câu 131 : Cho (C): $y = \frac{x^{2} + m}{x^{2} - x + 1}$ , biết (C) có cực đại, cực tiểu. Chọn phát biểu đúng.

Câu 132 : Với x>0, y>0 và $x \neq y$ và $F = {(x + y)}^{2} [\frac{1}{(x - y)}]$ ²+1xy . Tìm Min F.

Câu 133 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 134 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{\sqrt{4 x - 1}}{x^{2} - 1}$

Câu 135 : Hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 1}$ đồng biến trên khoảng nào

Câu 136 : Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào dưới đây?

Câu 137 : Tìm giá trị cực đại y_CĐ của hàm số $y = {(x^{2} - 1)}^{2}$

Câu 138 : Tìm GTLN của hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 4}{x - 1}$ trên $[- 4; 0]$

Câu 139 : Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y=(x+1)(x-2)(x-m) có hai điểm cực trị thuộc về hai phía Ox.

Câu 140 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{x + 1}{x}$ và đường thẳng (d): y=-(x+1) . Biết (d) tiếp xúc (C) tại điểm M, tìm $x_{M}$ .

Câu 141 : Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ có TCĐ

Câu 142 : Tìm m để hàm số $y = \frac{\sin x}{\sin x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{6}; \frac{π}{2})$

Câu 143 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào?

Câu 144 : Tìm $y_{C ε}$ (hoặc $y_{C T}$ ) của hàm số $y = \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu 145 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 146 : Cho hàm số y=sinx. Chọn khẳng định đúng

Câu 147 : Cho (C): $y = |x^{2} - 4 x|$ . Chọn khẳng định đúng

Câu 148 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - m}{x - 1}$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Câu 149 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C): $y = \frac{2 x + 5}{2 x - 1}$ mà tọa độ của nó là các số nguyên?

Câu 150 : Tìm GTLN (max) của hàm số $y = \sqrt{x} + \sqrt{4 - x}$

Câu 151 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

Câu 152 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 153 : Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} {(x - 1)}^{5}$

Câu 154 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Câu 155 : Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu luôn đúng với mọi hàm số f(x)?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 156 : Tìm GTLN (max) và GTNN (min) của $y = x + \frac{1}{x}$ với $x \in [\frac{3}{2}; 3]$

Câu 157 : Tìm các giá trị m để phương trình $3 x - 4 \sqrt{1 - x^{2}}$ =m có nghiệm

Câu 158 : Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào tiếp xúc với đồ thị $(C) : y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$ tại hai điểm phân biệt?

Câu 159 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{3 - 2 x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$ . Tìm số đường tiệm cận của (C)

Câu 160 : Cho hàm số y=sinx-cosx-mx. Tìm m để y nghịch biến trên ℝ

Câu 161 : Tìm m để phương trình $|2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x| = m$ có 6 nghiệm

Câu 162 : Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 163 : Cho hàm số y=f(x) với bảng biến thiên dưới đây.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 164 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ . Điểm nào sau đây là điểm cực trị của (C)?

Câu 165 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}$ có 3 điểm cực trị là đỉnh của một tam giác vuông

Câu 166 : Tìm GTLN (max) và GTNN (min) của $y = \frac{x^{2}}{x - 1}$ trên $[\frac{3}{4}; 4]$

Câu 167 : Cho đồ thị (C): y=(x-3)(2x-5)(3x-7). Chọn khẳng định đúng.

Câu 168 : Tìm m để hàm số $y = x^{3} - x^{2} + m x - 1$ đồng biến trên (1,2)

Câu 169 : Cho đồ thị (C): $x^{3} - 3 x^{2}$ . Biết d₁, d₂ tiếp xúc với (C) tại M₁, M₂ và d₁ // d₂. Lúc đó đường thẳng M₁M₂ luôn đi qua điểm cố định K. Tìm K

Câu 170 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C): $y = \frac{x^{2} - x - 2}{x + 2}$ mà tọa độ của nó là các số nguyên?

Câu 171 : Tìm giá trị của m để bất phương trình $\sqrt[4]{1 - x} + \sqrt[4]{1 + x} + x^{4} - 2 x^{2} \leq m$ nghiệm đúng với $\forall m \in [- 1; 1]$

Câu 172 : Cho (C): $y = |x|$ . Chọn khẳng định đúng

Câu 173 : Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Câu 174 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Câu 175 : Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 3}{x - 1}$ . Có bao nhiêu khẳng định dưới đây là đúng?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 4

Câu 176 : Đồ thị (C): $y = |x (x - 1) (x - 2)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 177 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên toàn trục số, hàm số f(x) có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu với $f_{C Đ} = 3; f_{C T} = 1$ . Biết $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = - \infty; \underset{x \to + \infty}{l i m} = + \infty$ . Hỏi đồ thị (C) cắt trục hoành tại mấy điểm?

Câu 178 : Giá trị nào của m làm cho hàm số $y = x + m \sqrt{x^{2} + 1}$ có cực đại?

Câu 179 : Cho hàm số $y = \frac{3 + \sin x}{s i x - m}$ . Tìm m để $y ↑ / (\frac{π}{2}; π)$

Câu 180 : Chọn khẳng định đúng: Đồ thị hàm số (C): $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x - 3}}{x}$

Câu 181 : Biết đường thẳng (d): y=-(3x+8) là một tiếp tuyến của đồ thị (C): $y = \frac{x^{2} + 4}{x}$ . Tìm tung độ $y_{M}$ của tiếp điểm

Câu 182 : Các đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ tiếp xúc với đồ thị (C): $y = \frac{x}{x - 1}$ lần lượt tại các điểm $M_{1}, M_{2}$ . Biết

Câu 183 : Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Câu 184 : Cho hàm số $y = \frac{\sin \sqrt{x - 1}}{x^{2} - 4}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu khẳng định dưới đây là đúng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 185 : Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y = x⁴ + 5mx² - m² có ba điểm cực trị.

Câu 186 : Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có bảng biến thiên dưới đây

Câu 187 : Tìm điều kiện của m để hàm số y = x³- 3mx² + 3(m + 2)x đồng biến trên R.

Câu 188 : Cho hàm số y = x⁵ - x -1 có đồ thị (C). Chọn khẳng định đúng

Câu 189 : Tìm GTLN (max); GTNN (min) của hàm số $y = 2 \sqrt{x + 1} + \sqrt{4 - x}$ .

Câu 190 : Tìm m để đồ thị $(C) : y = \frac{x - m}{x^{2} - 1}$ có tiệm cận đứng.

Câu 191 : Cho đồ thị $(C) : y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ và đường thẳng (d): 5x + y - 1 = 0 . Goi k là số tiếp tuyến của (C) vuông góc với (d). Xác định k.

Câu 192 : Tìm các giá trị của m để phương trình $3 \sqrt{x - 2} - 2 \sqrt[4]{x^{2} - 4} = m \sqrt{x + 2}$ có nghiệm thực.

Câu 193 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{x - 1}{x}$ . Gọi đồ thị (C₁): y = g(x) là đồ thị đối xứng với (C) qua điểm I(0,1). Xác định g(x).

Câu 194 : Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Câu 195 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{\sqrt{3 x + 1} - 2}{x^{2} - 1}$ .

Câu 196 : Cho hàm số $y = \frac{{(x - 1)}^{2}}{x - 2}$ . Chọn khẳng định đúng.

Câu 197 : Cho hàm số $y = |x|$ . Chọn khẳng định đúng:

Câu 198 : Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 9) x^{2} + 1$ có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

Câu 199 : Tìm GTLN (max), GTNN (min) của hàm số $y = x + \frac{2}{x}$ với $x \in [1; 3]$

Câu 200 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ . Tìm m để $y ↓ / (1; 2)$

Câu 201 : Biết đồ thị (C): $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ cắt đường thẳng y=9x+9 tại một điểm duy nhất là M. Tìm $y_{M}$ .

Câu 202 : Cho đồ thị $(C_{m}) : y = \frac{2 m x + m^{2} + 2 m}{x + m}$ . Tìm m để $(C_{m})$ có tiệm cận đứng.

Câu 203 : Tìm điều kiện của m để phương trình: $\sin^{6} x + 4 \cos^{6} x = m$ có nghiệm.

Câu 204 : Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Câu 205 : Đồ thị hàm số $y = |x^{3} - 3 x + 1|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 206 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 3}}$ . Chọn khẳng định đúng

Câu 207 : Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng?

Câu 208 : Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

Câu 209 : Cho đồ thị $(C) : y = \frac{3 - a x}{x + b}$ . Tìm a và b để đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng còn y=-2 là tiệm cận ngang.

Câu 210 : Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 9}{x - 1}$ trên $[2; 4]$

Câu 211 : Biết đồ thị $(C) : y = x^{3} - 2 x^{2}$ và đường thẳng (d): x+y=0 tiếp xúc với nhau tại M. Tìm tọa độ M.

Câu 212 : Cho đồ thị $(C) : y = x^{3} - x^{2} + 1$ và đường thẳng (d): y=mx. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để $(∆)$ tiếp xúc (C) và $∆$ // d.

Câu 213 : Cho $g (x) = \frac{2 x^{2} - 4 m x + (m^{2} - 2 m - 1)}{{(x - m)}^{2}}$ . Tìm m để $g (x) \leq 0$ với $\forall x \in [1; 3]$ .

Câu 214 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Câu 215 : Hàm số y=f(x) có đồ thị là (C) và có bảng biến thiên ở dưới đây.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 216 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{(m - 2) x^{2}}{2} - 2 m x$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên $(1; 4)$

Câu 217 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 m x^{2} + m^{3}$ có 2 điểm cực tiểu A, B sao cho AB=4.

Câu 218 : Tìm GTLN (max), GTNN (min) của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3}{x - 2}$ trên $[\frac{5}{2}; 5]$

Câu 219 : Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận Oy làm trục đối xứng?

Câu 220 : Biết đường thẳng (d): y=x-1 là tiếp tuyến của (C): $y = \frac{x - 1}{2 x - 1}$ . Tìm tung độ $y_{M}$ của tiếp điểm.

Câu 221 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{2 x + 5}{2 x - 1}$ . Có bao nhiêu điểm thuộc (C) mà tọa độ của nó là các số nguyên?

Câu 222 : Phương trình $|4 x^{3} - 3 x| = \frac{\sqrt{2}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm? Gọi số nghiệm là k. Xác định k.

Câu 223 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 224 : Trong các hàm dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên $(- 1; 1)$

Câu 225 : Cho hàm số y=f(x) có tập xác định $d_{y} = [1; + \infty)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 226 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng?

Câu 227 : Tìm GTLN (max), GTNN (min) của hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên $[- 1; 1]$

Câu 228 : Tìm các giá trị m để hàm số $y = \frac{x + 1}{x - m}$ nghịch biến trên $(- \infty; 1)$

Câu 229 : Tìm m để đồ thị $(C) : y = m x^{4} + (m^{2} - 1) x^{2} - 1$ có hai điểm cực đại.

Câu 230 : Tìm các giá trị m để $(C) : y = x^{3} - m x^{2} - x + m$ tiếp xúc với Ox

Câu 231 : Xác định các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x + m}{x - 1}$ có tiệm cận đứng.

Câu 232 : Tìm m để phương trình $m (x + 3) = \sqrt{x^{2} + 1}$ có nghiệm $x \in [0; 1]$

Câu 233 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

Câu 234 : Cho hàm số y=f(x) không phải là hàm hằng và $\forall x \in ℝ$ ta có f(-x)=-f(x). Gọi là đồ thị của hàm số. Chọn khẳng định đúng.

Câu 235 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có ba điểm cực trị?

Câu 236 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{x^{4} - 1}}$ . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong 5 khẳng định dưới đây ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 237 : Tìm m để hàm số $y = 2 x^{4} - (3 - m) x^{2} + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

Câu 238 : Tìm điều kiện của m để hàm số y=(x-1)(x-2)(x-m) có hai điểm cực trị.

Câu 239 : Tìm điều kiện của m để hàm số $y = \frac{x}{x - m}$ nghịch biến trên (1;2)

Câu 240 : Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y = \sqrt{2 x - 1} + 4 \sqrt{5 - x}$

Câu 241 : Cho $(∆) : y = - 3 x - 8$ . Viết phương trình tiếp tuyến (d) của $(C) : y = x^{3} - 5 x^{2} + 1$ biết $(d) ∥ (∆)$

Câu 242 : Gọi I là giao hai tiệm cận của $(C) : y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Điểm M di động trên (C) thì độ dài đoạn ${(I M)}_{m i n}$

Câu 243 : Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào dưới đây?

Câu 244 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ . Chọn khẳng định đúng?

Câu 245 : Tìm tung độ điểm cực đại $(y_{C N})$ hoặc tung độ điểm cực tiểu $(Y_{C T})$ nếu có của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x + 2}$

Câu 246 : Xét đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x + 2}$ . Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 247 : Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f(-x)=f(x). Gọi đồ thị hàm số là (C). Chọn khẳng định đúng

Câu 248 : Tìm m để hàm số $y = (m^{2} - m - 3) x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} - 3 x$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

Câu 249 : Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y = 2 x + \frac{3}{x}$ khi $x \in [1; \sqrt{2}]$

Câu 250 : Tìm m để phương trình $x^{4} - 4 x^{2} + 1 = m$ có đúng hai nghiệm

Câu 251 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 29}{2 x - 1}$ có bao nhiêu điểm mà tọa độ của nó đều là các số nguyên. Gọi số điểm đó là k. Xác định k

Câu 252 : Tìm điều kiện của m để phương trình $3 |\sin x| + 4 \cos x = m$ có nghiệm.

Câu 253 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 254 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Câu 255 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ . Chọn phát biểu đúng

Câu 256 : Cho đồ thị $(C) : y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ . Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 257 : Tìm hoành độ các điểm cực đại $(x_{C Đ})$ ; hoành độ các điểm cực tiểu $(x_{C T})$ của đồ thị hàm số y=sinx+cosx

Câu 258 : Tìm các giá trị của $m \in ℝ$ để đồ thị hàm số $y = m x^{4} - (m^{2} - 1) x^{2} - 1$ chỉ có một điểm cực trị và đó là cực tiểu.

Câu 259 : Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y = \frac{x^{2} - x + 2}{x - 1}$ khi $x \in [\frac{3}{2}; 3]$

Câu 260 : Cho $(C) : y = 3 x - x^{3}$ và (d): y=-9x+16. Gọi là tiếp tuyến của (C) và $(∆) ∥ (d)$ . Tìm hoành độ $x_{M}$ của tiếp điểm

Câu 261 : Đồ thị hàm số $y = |3 x - x^{3}|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 262 : Tìm các giá trị của m để hàm số $y = \frac{- x + 3}{x - m}$ nghịch biến trên (1;2]

Câu 263 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 264 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có hai điểm cực trị?

Câu 265 : Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng x=1 là một tiệm cận đứng?

Câu 266 : Tìm $y_{C D}$ (tung độ điểm cực đại) và $y_{C T}$ (tung độ điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 3}{x - 1}$

Câu 267 : Tìm m để hàm số $y = {(x - 1)}^{2} (x - m)$ có cực trị

Câu 268 : Tìm GTLN (max), GTNN (min) của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 8$ khi $x \in [- 1; 1]$

Câu 269 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - x + 1$ có bao nhiêu cặp điểm M, N đối xứng nhau qua điểm I(0;1)

Câu 270 : Đường thẳng (d) nào dưới đây có đúng 2 điểm chung với đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Câu 271 : Các đường thẳng song song $d_{1}, d_{2}$ tiếp xúc với $(C) : y = \frac{x - 2}{x + 1}$ tại các điểm $M_{1}, M_{2}$ . Biết đường thẳng $M_{1}, M_{2}$ luôn đi qua một điểm cố định K, đó là điểm nào dưới đây?

Câu 272 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Câu 273 : Cho hàm số $y = {|x|}^{3}$ . Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 274 : Tìm điều kiện của m để đồ thị $(C) : y = m x^{4} - (m^{2} - 1) x^{2} - 1$ có hai điểm cực đại.

Câu 275 : Tìm điều kiện của m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 1$ đồng biến trên toàn trục số.

Câu 276 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{x}{1 - x^{2}}$ . Chọn khẳng định đúng về số đường tiệm cận (TC) của (C).

Câu 277 : Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y = |4 x^{3} - 3 x|$ khi $x \in [- 1; 2]$

Câu 278 : Tìm các giá trị của m để phương trình $3 x - 4 x^{3} = m$ có ba nghiệm phân biệt.

Câu 279 : Cho A, B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ . Lúc đó độ dài đoạn AB ngắn nhất bằng bao nhiêu?

Câu 280 : Cho $(C) : y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ . Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 0. Khi đó (d) và (C) có mấy điểm chung?

Câu 281 : Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Câu 282 : Tìm mệnh đề đúng:

Câu 283 : Tìm tung độ các điểm cực đại $(y_{C D})$ và điểm cực tiểu $(y_{C T})$ của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 1}$

Câu 284 : Cho (C): $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{x - 1}$ . Chọn khẳng định đúng.

Câu 285 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ . Chọn khẳng định đúng

Câu 286 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên dưới đây.

Câu 287 : Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y = |x^{3} - 3 x - 1|$ khi x $\in [0; 2]$

Câu 288 : Cho (C): $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ và $(∆) : 4 x - y + 1 = 0$ . Tìm trong các đường thẳng (d) dưới đây, đường thẳng nào vuông góc với và là một tiếp tuyến của (C).

Câu 289 : Cho hàm số $y = \frac{x}{m - x}$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$

Câu 290 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 1}$ có mấy đường tiệm cận (TC)

Câu 291 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = m x^{4} + (m - 2) x^{2} - 1$ có 3 điểm cực trị

Câu 292 : Tìm điểm cực trị M của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu 293 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như bên dưới.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 294 : Tìm hoành độ các điểm cực đại $(x_{C Đ})$ và hoành độ các điểm cực tiểu $(x_{C T})$ nếu có của đồ thị y=cos2x.

Câu 295 : Tìm GTLN (max y), GTNN (min y) của $y = \frac{x - 1}{x^{2} - x + 1}$ khi $x \in [- 1; 3]$

Câu 296 : Tìm các giá trị thực của m để phương trình $2 x^{3} - 3 x^{2} + 1 = m$ có không ít hơn 2 nghiệm.

Câu 297 : Tìm các giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (2 m - 1) \frac{x^{2}}{2} + (m^{2} - m) x$ đồng biến trên $(- 1; 1)$

Câu 298 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 1}{2 x - b}$ nhận điểm I(1;1) làm tâm đối xứng

Câu 299 : Tìm giá trị nhỏ nhất (min y) của $y = x^{x}$ khi $x \in (0; + \infty)$

290 Bài tập Hàm số cơ bản, nâng cao từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Đường thẳng nào dưới đây là một đường tiệm cận đứng của (C): y=tanx

Câu 2 : Cho f(x) liên tục trên -∞;+∞ và có bảng biến thiên.

Câu 3 : Có bao nhiêu khẳng định dưới đây là đúng? Biết f(x) đồng biến trên 0;2 thì:

Câu 4 : Giá trị cực đại của hàm số y=x2-x+11-x là:

Câu 5 : Hàm số nào dưới đây tồn tại a để hàm số đó không có cực trị?

Câu 6 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

Câu 7 : Biết đường cong ở bên là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+1 . Khi đó:

Câu 8 : Biết các số thực a,b thỏa mãn: 0<b<a≤2 và 2ab≤2b+a Tìm giá trị lớn nhất của F=a2+b2

Câu 9 : Cho hàm số y=ax2+bx+cpx+9(ap≠0) có cực đại (CĐ) và cực tiểu (CT). Chọn mệnh đề đúng:

Câu 10 : Cho (C): y=2x biết (C1):y=g(x) đối xứng với (C) qua (d):x+y=0. Tìm g(x).

Câu 11 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 12 : Tìm các giá trị của a (a>0) để hệ phương trình ax+ay=12x+y=b2-b+1 có nghiệm ∀b∈0;1

Câu 13 : Cho (P): (m+1)x+(1-2m)y+(m-1)z-(m+2)=0 ( tham số m∈ℝ) thì

Câu 14 : Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên ở bên. Trong các phát biểu dưới đây có bao nhiêu phát biểu đúng?

Câu 15 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Câu 16 : Cho hàm số y=5+4x-x2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 17 : Tìm tung độ điểm cực đại củab(C): y=x2-x+1x-1

Câu 18 : Tìm các giá trị thực của m để (C): y=x-mx2-3x+2có tiệm cận đứng.

Câu 19 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y=8x4-8x2+1 với x∈12;1 .

Câu 20 : Đường thẳng nào dưới đây cắt (C): y=3x-x3 tại 3 điểm phân biệt ∀m∈ℝ.

Câu 21 : Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C): y=2x-1x-1 thỏa mãn xA+yA=5xB+yB=5, (A≠B)

Câu 22 : Tìm các giá trị thực của m để hàm số y=x+mx2+1 có cực đại.

Câu 23 : Tìm các giá trị thực của m để hàm số y=sinx-3sinx-m nghịch biến trên π2;π

Câu 24 : Đồ thị ở bên là của hàm số nào dưới đây?

Câu 25 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ∞;+∞ có BBT dưới đây. Kết luận nào dưới đây là đúng?

Câu 26 : Cho (C): y=1-2xx-x3. Chọn phát biểu sai:

Câu 27 : Đồ thị (C): y=x+x-2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 28 : Cho f(x)=x2-x+1x-1 . Chọn phát biểu đúng.

Câu 29 : Tìm GTLN và GTNN của y=cos2x+cosx

Câu 30 : Tìm m∈ℝ để phương trình 2x-x2=m có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 31 : Tìm các giá trị của m(m∈ℝ) để y=x+mx2+1 có cực đại

Câu 32 : Cho (C): y=2x+3x+1 . Tính bán kính R của đường tròn (W) tâm I(-1;2) và tiếp xúc (C).

Câu 33 : Tìm m để hàm số y=2x+3x+m nghịch biến trên (0;3).

Câu 34 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 35 : Hàm số y=x2-x+11-x đồng biến trong khoảng nào dưới đây ?

Câu 36 : Đồ thị (C) : x6-3x4+3x2 có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 37 : Cho y=f(x) là hàm số liên tục trên R có bảng biến thiên cho dưới đây. Điểm M thuộc (C) với xM=1+3. Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại M. Biết có đáp án đúng dưới đây. Hãy chọn đáp án đó.

Câu 38 : Cho (C) : y=2018x-2000x4+1. Tìm tiệm cận ngang của (C).

Câu 39 : Tìm m∈ℝ để (C): y=x2-4x+mx2-1 có tiệm cận đứng

Câu 40 : Tìm giá trị nhỏ nhất ymincủa y=cos6x+4sin6x

Câu 41 : Tìm m∈ℝ để phương trình 2x2-x4=m có nhiều hơn 2 nghiệm

Câu 42 : Cho (P): 2x-y+z+1=0 và 4x-(m2+1)y+2z+m+1=0 Tìm m để (P)∥(Q) .

Câu 43 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

Câu 44 : Cho hàm số f(x) liên tục trên có bảng biến thiên trên -1;2 như dưới đây. Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm x∈-1;2.

Câu 45 : Cho hàm số y=x+x-1. Chọn khẳng định đúng.

Câu 46 : Tìm tung độ các điểm cực đại (yCĐ) và cực tiểu(yCT)của (C):

Câu 47 : Cho hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e. Biết f(x)↑/(0;2) , thì có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng

Câu 48 : Tìm các giá trị a∈ℝ để (C): y=(x-1)2(a-x)có một tiếp tuyến chính là trục hoành.

Câu 49 : Tìm GTLN, GTNN (Max,Min) của y=x2-3x+3x-2 khi x∈0;3

Câu 50 : Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng?

Câu 51 : Có bao nhiêu điểm thuộc (C):y=2x+52x-1 có tọa độ đều là các số nguyên?

Câu 52 : Tìm các giá trị m để (C): y=x+mx2+2017 có cực đại

Câu 53 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 54 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Chọn phát biểu sai.

Câu 55 : Cho (C): y=2x-1-1x2-1. Chọn phát biểu đúng

Câu 56 : Cho f(x) đồng biến trên (1;2). Khi đó:

Câu 57 : Cho (C): y=x3-3x2+2. Hỏi có bao nhiêu cặp điểm thuộc (C) đối xứng nhau qua I(1;0)

Câu 58 : Tìm tung độ điểm cực đại (yCĐ) của (C): y=x-2x2-3

Câu 59 : Tìm GTLN (Max) và GTNN (Min) của biểu thức y=3sinx-4cosx (x∈ℝ)

Câu 60 : Cho hàm số f(x) liên tục trên -∞;+2 và 2;+∞ có bảng biến thiên dưới đây. Tìm m∈ℝ để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

Câu 61 : Cho (C): y=x2-42 và một tiếp tuyến của (C) là (d): y=21-12x . Khi đó (C) và (d) có bao nhiêu điểm chung?

Câu 62 : Điều kiện nào của a, b dưới đây thì hàm số y=ax4+bx2+c có hai điểm cực đại?

Câu 63 : Đường thẳng nào dưới đây là TCN của C: y=1+2x1-x

Câu 64 : Giá trị nào của x dưới đây không phải là hoành độ điểm cực trị của y=x66-2x55-x44+2x33

Câu 65 : Cho hàm số y=3x23-x . Chọn mệnh đề đúng

Câu 66 : Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d ở hình bên. Chọn mệnh đề đúng:

Câu 67 : Tìm các giá trị của m để (C): y=x4-2mx2+1 có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có gốc tọa độ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Câu 68 : Có bao nhiêu cặp điểm thuộc (C): y=xx-1 đối xứng nhau qua

Câu 69 : Cho hàm số f(x) liên tục trên (-∞;+∞) có BBT dưới đây. Tìm điều kiện của m để phương trình f(x)=m có nghiệm.

Câu 70 : Tìm các giá trị m để (Cm): y=x2-2mx+m+12x+m có 2 điểm cực trị thuộc 2 phía trục Ox.

Câu 71 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số y = ax4 + bx2 + c thì:

Câu 72 : Tìm tung độ điểm cực tiểu của (C): y=3x23-2x

Câu 73 : Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào dưới đây.

Câu 74 : Hàm số nào dưới đây đạt cực trị tại x = 0

Câu 75 : Biết (C): y = x3 – 3x2 + 1 chỉ có đúng một tiếp tuyến cùng phương với (d): y = mx. Tìm m.

Câu 76 : Biết x > 0, y > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F=x+3yx2+y2

Câu 77 : Xét phương trình: x+1x-1=ex (1). Chọn phát biểu đúng

Câu 78 : Tìm m∈ℝđể hàm số y=cosx-2cosx-m đồng biến trên-π2;0

Câu 79 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d với

Câu 2 : Cho f(x) liên tục trên $(- \infty; + \infty)$ và có bảng biến thiên.

Câu 3 : Có bao nhiêu khẳng định dưới đây là đúng? Biết f(x) đồng biến trên $(0; 2)$ thì:

Câu 4 : Giá trị cực đại của hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{1 - x}$ là:

Câu 7 : Biết đường cong ở bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + 1}$ . Khi đó:

Câu 8 : Biết các số thực a,b thỏa mãn: $0 < b < a \leq 2$ và $2 a b \leq 2 b + a$ Tìm giá trị lớn nhất của F= $a^{2} + b^{2}$

Câu 9 : Cho hàm số $y = \frac{a x^{2} + b x + c}{p x + 9} (a p \neq 0)$ có cực đại (CĐ) và cực tiểu (CT). Chọn mệnh đề đúng:

Câu 10 : Cho $(C) : y = \frac{2}{x}$ biết $(C_{1}) : y = g (x)$ đối xứng với (C) qua (d):x+y=0. Tìm g(x).

Câu 12 : Tìm các giá trị của a (a>0) để hệ phương trình $\{\begin{cases} a^{x} + a^{y} = \frac{1}{2} \\ x + y = b^{2} - b + 1 \end{cases}$ có nghiệm $\forall b \in [0; 1]$

Câu 13 : Cho (P): (m+1)x+(1-2m)y+(m-1)z-(m+2)=0 ( tham số m $\in ℝ$ ) thì

Câu 16 : Cho hàm số $y = \sqrt{5 + 4 x - x^{2}}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 17 : Tìm tung độ điểm cực đại củab $(C) : y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$

Câu 18 : Tìm các giá trị thực của m để (C): $y = \frac{x - m}{x^{2} - 3 x + 2}$ có tiệm cận đứng.

Câu 19 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $y = 8 x^{4} - 8 x^{2} + 1$ với $x \in [\frac{1}{2}; 1]$ .

Câu 20 : Đường thẳng nào dưới đây cắt (C): y= $3 x - x^{3}$ tại 3 điểm phân biệt $\forall m \in ℝ$ .

Câu 21 : Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l} x_{A} + y_{A} = 5 \\ x_{B} + y_{B} = 5 \end{array}, (A \neq B)$

Câu 22 : Tìm các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x + m}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ có cực đại.

Câu 23 : Tìm các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{\sin x - 3}{\sin x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{2}; π)$

Câu 25 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $(\infty; + \infty)$ có BBT dưới đây. Kết luận nào dưới đây là đúng?

Câu 26 : Cho (C): $y = \frac{\sqrt{1 - 2 x}}{x - x^{3}}$ . Chọn phát biểu sai:

Câu 27 : Đồ thị (C): $y = |x| + |x - 2|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 28 : Cho $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ . Chọn phát biểu đúng.

Câu 30 : Tìm $m \in ℝ$ để phương trình $|2 x - x^{2}| = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 31 : Tìm các giá trị của m(m $\in ℝ$ ) để $y = \frac{x + m}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ có cực đại

Câu 32 : Cho $(C) : y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ . Tính bán kính R của đường tròn (W) tâm I(-1;2) và tiếp xúc (C).

Câu 33 : Tìm m để hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + m}$ nghịch biến trên (0;3).

Câu 35 : Hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{1 - x}$ đồng biến trong khoảng nào dưới đây ?

Câu 36 : Đồ thị (C) : $x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 37 : Cho y=f(x) là hàm số liên tục trên R có bảng biến thiên cho dưới đây. Điểm M thuộc (C) với $x_{M} = 1 + \sqrt{3}$ . Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại M. Biết có đáp án đúng dưới đây. Hãy chọn đáp án đó.

Câu 38 : Cho (C) : $y = \frac{2018 x - 2000}{\sqrt{x^{4} + 1}}$ . Tìm tiệm cận ngang của (C).

Câu 39 : Tìm $m \in ℝ$ để (C): $y = \frac{x^{2} - 4 x + m}{x^{2} - 1}$ có tiệm cận đứng

Câu 40 : Tìm giá trị nhỏ nhất $(y_{m i n})$ của $y = \cos^{6} x + 4 \sin^{6} x$

Câu 41 : Tìm $m \in ℝ$ để phương trình $2 x^{2} - x^{4} = m$ có nhiều hơn 2 nghiệm

Câu 42 : Cho (P): 2x-y+z+1=0 và $4 x - (m^{2} + 1) y + 2 z + m + 1 = 0$ Tìm m để $(P) ∥ (Q)$ .

Câu 44 : Cho hàm số f(x) liên tục trên có bảng biến thiên trên $[- 1; 2]$ như dưới đây. Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm $x \in (- 1; 2)$ .

Câu 45 : Cho hàm số $y = |x| + |x - 1|$ . Chọn khẳng định đúng.

Câu 46 : Tìm tung độ các điểm cực đại ( $y_{C Đ}$ ) và cực tiểu $(y_{C T})$ của (C):

Câu 47 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Biết $f (x) ↑ / (0; 2)$ , thì có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng

Câu 48 : Tìm các giá trị $a \in ℝ$ để (C): $y = {(x - 1)}^{2} (a - x)$ có một tiếp tuyến chính là trục hoành.

Câu 49 : Tìm GTLN, GTNN (Max,Min) của $y = \frac{x^{2} - 3 x + 3}{x - 2}$ khi $x \in [0; \sqrt{3}]$

Câu 51 : Có bao nhiêu điểm thuộc (C): $y = \frac{2 x + 5}{2 x - 1}$ có tọa độ đều là các số nguyên?

Câu 52 : Tìm các giá trị m để (C): $y = \frac{x + m}{\sqrt{x^{2} + 2017}}$ có cực đại

Câu 55 : Cho $(C) : y = \frac{\sqrt{2 x - 1} - 1}{x^{2} - 1}$ . Chọn phát biểu đúng

Câu 57 : Cho (C): y= $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Hỏi có bao nhiêu cặp điểm thuộc (C) đối xứng nhau qua I(1;0)

Câu 58 : Tìm tung độ điểm cực đại (y_CĐ) của $(C) : y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3}$

Câu 59 : Tìm GTLN (Max) và GTNN (Min) của biểu thức $y = 3 |\sin x| - 4 |\cos x| (x \in ℝ)$

Câu 60 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $(- \infty; + 2)$ và $(2; + \infty)$ có bảng biến thiên dưới đây. Tìm $m \in ℝ$ để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

Câu 61 : Cho $(C) : y = {(x^{2} - 4)}^{2}$ và một tiếp tuyến của (C) là (d): y=21-12x . Khi đó (C) và (d) có bao nhiêu điểm chung?

Câu 62 : Điều kiện nào của a, b dưới đây thì hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có hai điểm cực đại?

Câu 63 : Đường thẳng nào dưới đây là TCN của C: $y = \frac{1 + 2 x}{1 - x}$

Câu 64 : Giá trị nào của x dưới đây không phải là hoành độ điểm cực trị của $y = \frac{x^{6}}{6} - \frac{2 x^{5}}{5} - \frac{x^{4}}{4} + \frac{2 x^{3}}{3}$

Câu 65 : Cho hàm số $y = 3 \sqrt[3]{x^{2}} - x$ . Chọn mệnh đề đúng

Câu 66 : Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ ở hình bên. Chọn mệnh đề đúng:

Câu 67 : Tìm các giá trị của m để $(C) : y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có gốc tọa độ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Câu 68 : Có bao nhiêu cặp điểm thuộc $(C) : y = \frac{x}{x - 1}$ đối xứng nhau qua

Câu 70 : Tìm các giá trị m để $(C_{m}) : y = \frac{x^{2} - 2 m x + m + 12}{x + m}$ có 2 điểm cực trị thuộc 2 phía trục Ox.

Câu 71 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số y = ax⁴ + bx² + c thì:

Câu 72 : Tìm tung độ điểm cực tiểu của (C): $y = 3 \sqrt[3]{x^{2}} - 2 x$

Câu 75 : Biết (C): y = x³ – 3x² + 1 chỉ có đúng một tiếp tuyến cùng phương với (d): y = mx. Tìm m.

Câu 76 : Biết x > 0, y > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F = \frac{x + 3 y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

Câu 77 : Xét phương trình: $\frac{x + 1}{x - 1} = e^{x}$ (1). Chọn phát biểu đúng

Câu 78 : Tìm m $\in ℝ$ để hàm số $y = \frac{\cos x - 2}{\cos x - m}$ đồng biến trên $(- \frac{π}{2}; 0)$

Câu 79 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với

Câu 80 : Cho $(C) : y = \frac{x^{2} + 5}{x - 1}$ . Gọi là hoành độ các điểm cực tiểu, cực đại của (C). Khi đó

Câu 82 : Cho $(C) : y = |x^{2} - 1|$ . Khi đó (C) có:

Câu 83 : Tìm $m \in ℝ$ để $(C) : y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị là đỉnh của một tam giác đều

Câu 84 : Cho $f (x) = 2 x - 3 \sqrt[3]{x^{2}}$ . Tìm M=Maxf(x) với $x \in [- 1; 2]$

Câu 85 : Cho $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ và $M \in (C)$ với $x_{M} = 2$ . Gọi M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M, N song song với nhau. Tính độ dài MN

Câu 86 : Phương trình $|2 x^{4} 4 x^{2} + 1| = m$ có 8 nghiệm phân biệt khi nào

Câu 88 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $(- \infty; + \infty)$ và có bảng biến thiên dưới đây. Tìm điều kiện của m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.

Câu 89 : Cho hàm số f(x) có tập xác định là R và $f' (x) = \frac{- 1}{\sqrt[7]{x^{3}}}$ . Chọn phát biểu đúng.

Câu 90 : Cho $(C) : y = {(\sqrt{2} - 1)}^{x^{3} - 3 x}$ . Tìm hoành độ điểm cực tiểu của (C) ( $x_{C T}$ )

Câu 91 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

Câu 92 : Tìm GTNN (Min y) của $y = |x^{3} - 3 x + 1|$ với $x \in [0; 2]$

Câu 93 : Đường thẳng (d) nào dưới đây tiếp xúc với $(C) : y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$ tại hai điểm phân biệt?

Câu 94 : Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ trong trường hợp nào dưới đây?

Câu 96 : Tìm điều kiện $m \in ℝ$ để hàm số $y = \frac{\cos x - 2}{\cos x - m}$ nghịch biến trên $(0; \frac{π}{3})$ .

Câu 97 : Cho $(C) : y = 2 x + \sqrt{x^{2} - 2 x - 1}$ . Chọn phát biểu đúng về hoành độ điểm cực đại (x_CĐ), cực tiểu (x_CT).

Câu 98 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - (m + 1) x + m^{3}}{x^{2} + 3}$ . Tìm để hàm số có cực trị.

Câu 99 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của $(C) : y = x^{3} - 3 x + 1$ đi qua M(0;1)

Câu 100 : Tìm GTNN của $y = \frac{x^{2} - x + 4}{x - 1}$ khi $x \in [2; 4]$ (Miny)