Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2018 - 2019 Sở GD & ĐT Cần Thơ
Câu 1 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2;1; - 2} \right),N\left( {4, - 5,1} \right).\) Độ dài đoạn thẳng MN bằng
A. \(\sqrt {41} .\)
B. 7
C. 49
D. \(\sqrt 7 .\)
Câu 2 : Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {2x + 3} \right)^5}\) là
A. \(F\left( x \right) = 10{\left( {2x + 3} \right)^4} + C.\)
B. \(F\left( x \right) = 5{\left( {2x + 3} \right)^4} + C.\)
C. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^6}}}{{12}} + C.\)
D. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^6}}}{6} + C.\)
Câu 3 : Cho số phức \(z=2-i\). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức \(\bar z\) có tọa độ là
A. (2;- 1)
B. (2;1)
C. (1;2)
D. (- 2;1)
Câu 4 : Số phức z thỏa mãn \(2z - 3\left( {1 + i} \right) = iz + 7 - 3i\) là
A. \(z = \frac{{14}}{5} + \frac{8}{5}i.\)
B. \(z=4-2i\)
C. \(z = 4 + 2i.\)
D. \(z = \frac{{14}}{5} - \frac{8}{5}i.\)
Câu 5 : Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) liên tục trên đoạn [a;b] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=f(x) ,y=g(x)\) và các đường thẳng \(x=a, x=b\) bằng
A. \(\int_a^b {\left| {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right|} {\mathop{\rm d}\nolimits} x.\)
B. \(\int_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} {\mathop{\rm d}\nolimits} x.\)
C. \(\int_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} {\mathop{\rm d}\nolimits} x.\)
D. \(\left| {\int_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} } \right|.\)
Câu 6 : Tích phân \(\int_1^e {\frac{{\ln x}}{x}} dx\) bằng
A. \(\frac{{{e^2} + 1}}{2}.\)
B. \( \frac{1}{2}.\)
C. \( - \frac{1}{2}.\)
D. \(\frac{{{e^2} - 1}}{2}.\)
Câu 7 : Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( { - 1;1; - 2} \right)\) và đi qua điểm A(2;1;2) là
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 25.\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 5.\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25.\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25.\)
Câu 8 : Tích phân \(\int_0^1 {\left( {3x + 1} \right)} \left( {x + 3} \right)dx\) bằng
A. 6
B. 12
C. 9
D. 5
Câu 9 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):2x - z + 1 = 0\) có một véctơ pháp tuyến là
A. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;1} \right).\)
B. \(\overrightarrow n = \left( {2;0; - 1} \right).\)
C. \(\overrightarrow n = \left( {2;0;1} \right).\)
D. \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 1} \right).\)
Câu 10 : Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1,\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\) bằng
A. \(\frac{7}{3}.\)
B. \(\frac{2}{3}.\)
C. \(\frac{3}{2}.\)
D. \(\frac{1}{3}.\)
Câu 11 : Biết rằng \(\left( {2 + 3i} \right)a + \left( {1 - 2i} \right)b = 4 + 13i,\) với \(a, b\) là các số thực. Giá trị của \(a+b\) bằng
A. 1
B. 9
C. 5
D. - 3
Câu 12 : Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y=2x+3\) và các đường thẳng \(y = 0,x = 0,x = m\) bằng 10 là
A. m = 5
B. m = 1
C. \(m = \frac{7}{2}.\)
D. m = 2
Câu 13 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5) và B(1;- 1;1) Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. (2;2;6)
B. (0;- 4;- 4)
C. (0;- 2;- 2)
D. (1;1;3)
Câu 14 : Hai số phức \(\frac{3}{2} + \frac{{\sqrt 7 }}{2}i\) và \(\frac{3}{2} - \frac{{\sqrt 7 }}{2}i\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. \({z^2} - 3z - 4 = 0\)
B. \({z^2} + 3z + 4 = 0\)
C. \({z^2} - 3z + 4 = 0\)
D. \({z^2} + 3z - 4 = 0\)
Câu 15 : Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) là
A. \(F\left( x \right) = - \frac{1}{2}cos2x + C.\)
B. \(F\left( x \right) = - cos2x + C.\)
C. \(F\left( x \right) = - 2cos2x + C.\)
D. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}cos2x + C.\)
Câu 16 : Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {2; - 3;1} \right)\) là
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = - 3t\\
z = - 1 + t
\end{array} \right..\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + 2t\\
y = - 6\\
z = 2 - t
\end{array} \right..\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 2t\\
y = - 3t\\
z = 1 + t
\end{array} \right..\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 4t\\
y = - 6t\\
z = 1 + 2t
\end{array} \right..\)
Câu 17 : Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x,\) trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = 1 quanh trục hoành bằng
A. \(\frac{{2\pi }}{3}.\)
B. \(\frac{{4\pi }}{3}.\)
C. \(\frac{{8\pi }}{{15}}.\)
D. \(\frac{{16\pi }}{{15}}.\)
Câu 18 : Cho hàm số \(f(x)\) liên tục, có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right],f\left( { - 1} \right) = 8,f\left( 2 \right) = - 1.\) Tích phân \(\int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng
A. - 9
B. 9
C. 1
D. 7
Câu 19 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 2 = 0\) và điểm \(I\left( {1;2; - 3} \right).\) Bán kính của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) bằng
A. 1
B. \(\frac{{11}}{3}.\)
C. 3
D. \(\frac{1}{3}.\)
Câu 20 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\) có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là
A. I(- 4;1;0) và R = 4
B. I(8;- 2;0) và \(R = 2\sqrt 7 .\)
C. I(4;- 1;0) và R = 4
D. I(4;- 1;0) và R = 16
Câu 21 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;0) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 7 = 0.\) Gọi (S) là mặt cầu có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Biết rằng hình tròn (C) có diện tích bằng \(16\pi\). Mặt cầu (S) có phương trình là
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 16.\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 7.\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25.\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 9.\)
Câu 22 : Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {x - 2} \right){e^{2x}}} {\rm{d}}x\) bằng
A. \(\frac{{5 - 3{e^2}}}{4}.\)
B. \(\frac{{5 - 3{e^2}}}{2}.\)
C. \(\frac{{5 + 3{e^2}}}{4}.\)
D. \(\frac{{ - 5 - 3{e^2}}}{4}.\)
Câu 23 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin x\) là
A. \(F\left( x \right) = x{\rm{cos}}x + \sin x + C.\)
B. \(F\left( x \right) = x{\rm{cos}}x - \sin x + C.\)
C. \(F\left( x \right) = - x{\rm{cos}}x - \sin x + C.\)
D. \(F\left( x \right) = - x{\rm{cos}}x + \sin x + C.\)
Câu 24 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y=4x-x^2\) và \(y=2x\) bằng
A. \(\frac{{20}}{3}.\)
B. \(\frac{{16}}{3}.\)
C. 4
D. \(\frac{{4}}{3}.\)
Câu 25 : Cho \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = F\left( x \right) + C.\) Khi đó \(\int {f\left( {2x - 3} \right){\rm{d}}x} \) bằng
A. \(F\left( {2x - 3} \right) + C.\)
B. \(\frac{1}{2}F\left( {2x - 3} \right) + C.\)
C. \(\frac{1}{2}F\left( {2x} \right) - 3 + C.\)
D. \(2F\left( x \right) - 3 + C.\)
Câu 26 : Gọi \(z_1, z_2\) lần lượt là nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Giá trị của \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng
A. 10
B. \(2\sqrt 5 .\)
C. 2
D. 20
Câu 27 : Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;4} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( { - 2;4;1} \right)\) là
A. \(2x - 4y - z - 12 = 0.\)
B. \(2x - 3y + 4z - 12 = 0.\)
C. \(2x - 4y - z + 12 = 0.\)
D. \(2x - 3y + 4z + 12 = 0.\)
Câu 28 : Phần ảo của số phức \(z = 2019 + {i^{2019}}\) bằng
A. 2019
B. - 1
C. - 2019
D. 1
Câu 29 : Mô đun của số phức \(z=-1+i\) bằng
A. 2
B. 1
C. 0
D. \(\sqrt 2 .\)
Câu 30 : Tìm số phức z thỏa mãn \(\bar z = 2 - i\) là
A. \(z=2+i\)
B. \(z=1-2i\)
C. \(z=-2-i\)
D. \(z=-2+i\)
Câu 31 : Biết số phức thỏa mãn \(\left| {iz - 3} \right| = \left| {z - 2 - i} \right|\) và \(\left| z \right|\) có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức z bằng
A. \(\frac{2}{5}.\)
B. \(\frac{1}{5}.\)
C. \(-\frac{2}{5}.\)
D. \(-\frac{1}{5}.\)
Câu 32 : Biết \(F\left( x \right) = - \frac{{\left( {x - a} \right)\cos 3x}}{b} + \frac{1}{c}\sin 3{\rm{x}} + 2019.\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\sin 3{\rm{x}},\,\,a,b,c \in Z\). Giá trị của \(ab+c\) bằng
A. 18
B. 14
C. 15
D. 10
Câu 33 : Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ \(\overrightarrow m = \left( {4;3;1} \right)\) và \(\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right).\) Gọi \(\overrightarrow p \) là vec tơ cùng hướng với \(\left[ {\overrightarrow m ,\overrightarrow n } \right]\) và \(\left| {\overrightarrow p } \right| = 15.\) Tọa độ của \(\overrightarrow p \) là
A. \(\left( { - 9;12;0} \right).\)
B. \(\left( {9; - 12;0} \right).\)
C. \(\left( {0;9; - 12} \right).\)
D. \(\left( {0; - 9;12} \right).\)
Câu 34 : Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có đáy là AB và CD. Biết \(A\left( {3;1; - 2} \right),\,\,B\left( { - 1;3;2} \right),\,\,C\left( { - 6;3;6} \right)\) và \(D\left( {a;b;c} \right)\) với \(a,\,b,\,c\, \in R\). Giá trị của \(a+b+c\) bằng
A. - 1
B. 1
C. 3
D. - 3
Câu 35 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị hàm \(y=f'(x)\) như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?.png)
A. \(f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right) > f\left( { - 1} \right).\)
B. \(f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right) > f\left( 2 \right).\)
C. \(f\left( 2 \right) > f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right).\)
D. \(f\left( { - 1} \right) > f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right).\)
Câu 36 : Cho số phức \(z = m - 2 + \left( {{m^2} - 1} \right)i,\,\,m \in R.\) Gọi (C) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành bằng
A. \(\frac{4}{3}.\)
B. \(\frac{{32}}{3}.\)
C. \(\frac{{8}}{3}.\)
D. 1
Câu 37 :
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia hành hai phần bởi đường cong (C) có phương trình \(y = \frac{1}{4}{x^2}.\) Gọi \(S_1, S_2\) lần lượt là diện tích phần không bị gạch và phần bị gạch như hình bên dưới. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng.png)
A. \(\frac{3}{2}.\)
B. 3
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. 2
Câu 38 : Biết tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{{{\rm{d}}x}}{{1 + \sin x}}} = \frac{{a\sqrt 3 + b}}{c}\) với \(a, b, c\) là các số nguyên. Giá trị của tổng \(a+b+c\) bằng
A. - 1
B. 12
C. 7
D. 5
Câu 39 :
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 6y + m = 0\) (m là tham số) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 4 + 2t}\\
{y = 3 + t}\\
{z = 3 + 2t}
\end{array}} \right..\) Biết đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 8 Giá trị của m là
A. m = 12
B. m = - 12
C. m = - 10
D. m = 5
Câu 40 : Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 2t + 20,\) trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng bằng
A. 125 m
B. 75 m
C. 200 m
D. 100 m
Câu 41 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 1 = 0\) và hai điểm A(1;0; - 2), B(- 1;- 1;3). Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
A. \(3x + 14y + 4z - 5 = 0.\)
B. \(2x - y + 2z - 2 = 0.\)
C. \(2x - y + 2z + 2 = 0.\)
D. \(3x + 14y + 4z + 5 = 0.\)
Câu 42 : Cho hàm số \(f(x)\) liên tục, có đạo hàm trên R, \(f\left( 2 \right) = 16\) và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 4} .\) Tích phân \(\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right){\rm{d}}x} \) bằng
A. 112
B. 12
C. 56
D. 144
Câu 43 : Biết rằng \(\int\limits_0^1 {x{e^{{x^2} + 2}}{\rm{d}}x} = \frac{a}{2}\left( {{e^b} - {e^c}} \right),\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in Z.\) Giá trị của \(a+b+c\) bằng
A. 4
B. 7
C. 5
D. 6
Câu 44 : Biết rằng \(z = {m^2} - 3m + 3 + \left( {m - 2} \right)i\) \(\left( {m \in R} \right)\) là số một số thực. Giá trị của biểu thức \(1 + z + {z^2} + {z^3} + \ldots + {z^{2019}}\) bằng
A. 2019
B. 0
C. 1
D. 2020
Câu 45 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\) và điểm \(A\left( {1;0; - 1} \right)\). Gọi \(d_2\) là đường thẳng đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {a;1;2} \right)\). Giá trị của \(a\) sao cho đường thẳng \(d_1\) cắt đường thẳng \(d_2\) là
A. \(a=-1\)
B. \(a=2\)
C. \(a=0\)
D. \(a=1\)
Câu 46 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;5;- 1) và B(1;1;3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|\) nhỏ nhất là
A. \(M\left( { - 2;3;0} \right).\)
B. M(2;3;0)
C. M(- 2;- 3;0)
D. M(2; - 3;0)
Câu 47 : Trong không gian Oxyz, biết mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 9 = 0\) tại điểm \(H(a;b;c)\). Giá trị của tổng \(a+b+c\) bằng
A. 2
B. - 1
C. 1
D. - 2
Câu 48 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 6 = 0\). Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
A. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{7} = \frac{{z - 5}}{3}.\)
B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{7} = \frac{{z + 1}}{3}.\)
C. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{7} = \frac{{z - 1}}{3}.\)
D. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{7} = \frac{{z + 5}}{3}.\)
Câu 49 : Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + x\) và \(F\left( 1 \right) = 1\). Giá trị của \(F(-1)\) bằng
A. \(\frac{1}{3}.\)
B. 1
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. \(\frac{1}{6}.\)
Câu 50 : Biết số phức z thỏa mãn điều kiện \(\frac{{5\left( {\bar z + i} \right)}}{{z + 1}} = 2 - i\). Mô đun của số phức \({\rm{w}} = 1 + z + {z^2}\) bằng
A. 13
B. 2
C. \(\sqrt {13} .\)
D. \(\sqrt 2 .\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247