Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Hà Huy Tập

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Hà Huy Tập

Câu 1 : Dạng \(a+bi\) của số phức \(\frac{1}{{3 + 2i}}\) là số phức nào dưới đây?

A. \(\frac{3}{{13}} + \frac{2}{{13}}i\)

B. \( - \frac{3}{{13}} + \frac{2}{{13}}i\)

C. \(\frac{3}{{13}} - \frac{2}{{13}}i\)

D. \( - \frac{3}{{13}} - \frac{2}{{13}}i\)

Câu 2 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

A. \(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\)

B. (- 2;0)

C. (0;2)

D. \(\left( {0;\, + \infty } \right)\)

Câu 4 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

A. x = 2

B. yCT = 2

C. yCT = 1

D. y = 0

Câu 6 : Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2 - \sin 5x}}{{\cot x - \sqrt 3 }}\) là 

A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{4}|k \in Z} \right\}\)

B. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,\frac{\pi }{6} + k\pi |k \in Z} \right\}\)

C. \(D = \left\{ {k\pi |k \in Z} \right\}\)

D. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}\)

Câu 8 : Cho hình vuông ABCD, khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\)

B. \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BD} \)

C. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng 

D. \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} \)

Câu 10 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y =  - {x^3} - 3{x^2} + 2\)

B. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 2\)

C. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\)

D. \(y =  - {x^3} - 3{x^2} - 2\)

Câu 11 : Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diển số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 2 - i} \right| = \left| {\overline z  - 3 + 2i} \right|\)

A. Là đường thẳng \(2x+y-8=0\)

B. Là đường thẳng \(10x+2y-8=0\)

C. Là đường thẳng \(10x-2y-8=0\)

D. Là đường thẳng \(10x+2y+8=0\)

Câu 14 : Cho hình bình hành ABCD tâm I. Kết luận nào sau đây sai?(\({T_{\overrightarrow u }}\) là ký hiệu phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow u \))

A. \({T_{\overrightarrow {AB} }}(D) = C\)

B. \({T_{\overrightarrow {CD} }}(B) = A\)

C. \({T_{\overrightarrow {AI} }}(I) = C\)

D. \({T_{\overrightarrow {ID} }}(I) = B\)

Câu 16 : Cho đồ thị hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

A. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} } \)

B. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} \)

C. \(S = \int\limits_0^{ - 2} {f\left( x \right)dx + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} } \)

D. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} } \)

Câu 17 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận đứng ?

A. \(y = \log \left( {x - 1} \right).\)

B. \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x - 2}}.\)

C. \(y = \frac{{\sqrt {x - 3} }}{{x - 2}}.\)

D. \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 2}}.\)

Câu 18 : Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0?

A. \(\lim \frac{{1 - {n^3}}}{{{n^2} + 2n}}\)

B. \(\lim \frac{{\left( {2n + 1} \right){{\left( {n - 3} \right)}^2}}}{{n - 2{n^3}}}\)

C. \(\lim \frac{{{2^n} + 1}}{{{{3.2}^n} - {3^n}}}\)

D. \(\lim \frac{{{2^n} + 3}}{{1 - {2^n}}}\)

Câu 21 : Tính thể tich của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

A. \({a^3}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{4}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{12}\)

Câu 22 : Phương trình \(\log \left( {x - 2} \right) = \log \left( {{x^2} - 4x + m} \right)\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

A. \(\left[ \begin{array}{l}
m = \frac{{17}}{4}\\
m = 4
\end{array} \right.\)

B. \(m = \frac{{17}}{4}\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
m = \frac{{17}}{4}\\
m \le 4
\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}
m = \frac{{17}}{4}\\
m < 4
\end{array} \right.\)

Câu 23 : Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên bằng \(2a\).

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

C. \({a^3}\sqrt 3 \)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)

Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(4;3;2) và đường thẳng \((d'):\,\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình đường thẳng (d) qua M, vuông góc và cắt (d') là

A. \((d):\,\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + t\\
y = 3 + 5t\\
z = 2 + 2t
\end{array} \right.\)

B. \((d):\,\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 1 + 5t\\
z =  - 3 + 2t
\end{array} \right.\)

C. \((d):\,\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z - 2}}{1}\)

D. \((d):\,\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}.\)

Câu 26 : Bảng phía dưới là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\)

B. \(y = \frac{{x + 4}}{{2x + 1}}\)

C. \(y = \frac{{ - x - 3}}{{2x + 1}}\)

D. \(y = \frac{{ - x + 2}}{{2x + 1}}\)

Câu 28 : Trong các đa diện sau, đa diện nào luôn nội tiếp được trong một mặt cầu:

A. Hình lăng trụ.

B. Hình chóp tứ giác.

C. Hình chóp ngũ giác.

D. Hình hộp chữ nhật.

Câu 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3; - 2;1} \right),\,B\left( {0;2;1} \right),\,C\left( { - 1;2;0} \right)\). Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. \(4x\, - 3y\, + 4z + 2\, = \,0.\)

B. \(4x\, + 3y\, + 4z + 10\, = \,0\)

C. \(4x\, + 3y\, + 4z - 10\, = \,0\)

D. \(4x\, + 3y\, - 4z - 2\, = \,0\)

Câu 31 : Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

A. \({(1 + i)^8} = 16\)

B. \({(1 + i)^8} = 16i\)

C. \({(1 + i)^8} =  - 16\)

D. \({(1 + i)^8} =  - 16i\)

Câu 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1;- 1;0) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 3 = 0\) là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 1.\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 1\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 9\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9\)

Câu 33 : \(\int {\frac{1}{{x\left( {x - 3} \right)}}dx} \) là

A. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{x}{{x + 3}}} \right| + C\)

B. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x - 3}}{x}} \right| + C\)

C. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x + 3}}{x}} \right| + C\)

D. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{x}{{x - 3}}} \right| + C\)

Câu 34 : Cho \(a, b, c\) là ba số thực thỏa mãn: \(c > b > 1 > a > 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \({\log _b}c < {\log _b}a < 0\)

B. \({\log _b}c < 0 < {\log _b}a\)

C. \({\log _b}c > {\log _b}a > 0\)

D. \({\log _b}c > 0 > {\log _b}a\)

Câu 37 : Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_{ - 2}^4 {f\left( x \right)dx = 2} \). Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( {2x} \right)dx = 2} \)

B. \(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( {x + 1} \right)dx = 2} \)

C. \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( {2x} \right)dx = 1} \)

D. \(\int\limits_0^6 {\frac{1}{2}f\left( {x - 2} \right)dx = 1} \)

Câu 39 : Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \([a;b]\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,\,x = b\left( {a < b} \right)\) bằng

A. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)

B. \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)

C. \(S = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)

D. \(S = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)

Câu 41 : Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao bằng \(R\sqrt 3 \).

A. \(4\pi {R^3}\sqrt 3 \)

B. \(2\pi {R^3}\sqrt 3 \)

C. \(\pi {R^3}\sqrt 3 \)

D. \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\)

Câu 42 : Tập nghiệm của phương trình : \(({z^2} + 9)({z^2} - z + 1) = 0\) trên tập hợp số phức là

A. \(\left\{ { \pm 3;\,\,\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 i}}{2}} \right\}\)

B. \(\left\{ { \pm 3i;\,\,\frac{1}{2} \pm \frac{{\sqrt 3 i}}{2}} \right\}\)

C. \(\left\{ {3;\,\,\frac{1}{2} \pm \frac{{\sqrt 3 i}}{2}} \right\}\)

D. \(\left\{ { \pm 3i;\,\,\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 i}}{2}} \right\}\)

Câu 45 : Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f(4-x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (3;5)

B. \(\left( {4; + \infty } \right)\)

C. (0;3)

D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Câu 46 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({5^x} = 1 - mx\) có hai nghiệm phân biệt.

A. \(m \le 0\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
m \ne  - \ln 5
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
m \ge 1\\
m \ne 5
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
m \ne  - \frac{1}{5}
\end{array} \right.\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247