Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi HSG môn Toán 11 năm 2019 Trường THPT Thuận Thành 2

Đề thi HSG môn Toán 11 năm 2019 Trường THPT Thuận Thành 2

Câu 1 : 1. Giải phương trình \(2{\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{4} - 2x} \right) + \sqrt 3 \cos 4x = 4{\cos ^2}x - 1\) 2. Cho các số \(x + 5y;\,5x + 2y;\,8x + y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số \({(y - 1)^2};\,xy - 1;\,{\left( {x + 2} \right)^2}\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x, y.

Câu 2 : 1. Tính tổng \(S = 2.1C_n^2 + 3.2C_n^3 + 4.3C_n^4 + ... + n(n - 1)C_n^n\)  2. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau. Tính xác suất để chọn được một số có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ.

Câu 3 : 1. Tìm \(\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + n}  - n}}{{\sqrt {4{n^2} + 3n}  - 2n}}\)2. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 4 + \sqrt {{x^2} + 8x + 17}  = y + \sqrt {{y^2} + 1} \\
x + \sqrt y  + \sqrt {y + 21}  + 1 = 2\sqrt {4y - 3x} 
\end{array} \right.\)

Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn BC = 2a đáy bé AD = a , AB = b. Mặt bên SAD là tam giác đều. M là một điểm di động trên AB, Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với SA, BC.1. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (P). Thiết diện là hình gì?

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247