Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 4 Giải tích 12

40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 4 Giải tích 12

Câu 1 : Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 2 i\). Số phức \({\left( {\overline z } \right)^2}\) bằng:

A. \(1 + 2\sqrt 2 i\)

B. \(1 - 2\sqrt 2 i\)

C. \( - 1 - 2\sqrt 2 i\)

D. \( - 1 + 2\sqrt 2 i\)

Câu 2 : Cho hai số phức \(z = a + bi,\,\,\,z' = c + di\). Hai số phức \(z = z'\) khi:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
a = c\\
bi = di
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
a = d\\
b = c
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
a = c\\
b = d
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
a = b\\
c = d
\end{array} \right.\)

Câu 3 : Cho số phức \(z=a+bi\). Môđun của số phức z là:

A. \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

B. \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

C. \({a^2} + {b^2}\)

D. \({a^2} - {b^2}\)

Câu 4 : Cho số phức \(z =  - 6 - 3i\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \).

A. Phần thực bằng - 6 và phần ảo bằng \(-3i\)

B. Phần thực bằng - 6 và phần ảo bằng 3

C. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 3

D. Phần thực bằng - 6 và phần ảo bằng \(3i\)

Câu 7 : Cho số phức \(z = \frac{1}{3} - 3i\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. \(\overline z  = \frac{{\sqrt {82} }}{3}\)

B. \(\left| z \right| = 3i + \frac{1}{3}\)

C. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {82} }}{3}\)

D. \(\overline z  = \frac{{ - 1}}{3} + 3i\)

Câu 11 : Cho số phức \(z = a + \left( {a - 1} \right)i{\rm{  }}\left( {a \in R} \right)\). Giá trị thực nào của a để \(\left| z \right| = 1\)

A. \(a = \frac{1}{2}\)

B. \(a = \frac{2}{3}\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
a = 0\\
a = 1
\end{array} \right.\)

D. \(\left| a \right| = 1\)

Câu 12 : Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng

A. \({i^{2346}} =  - 1.\)

B. \({i^{2007}} =  - i.\)

C. \({i^{1998}} =  - i.\)

D. \({i^{2005}} =  - 1.\)

Câu 14 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số ảo là:

A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)

B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)

C. Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O)

D. Đường tròn x2 + y2 = 1

Câu 15 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực âm là:

A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)

B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)

C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O)

D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)

Câu 16 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = 4\) là:

A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một đoạn thẳng

D. Một hình vuông

Câu 17 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = 1\) là:

A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một đoạn thẳng

D. Một hình vuông

Câu 18 : Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2 trong mặt phẳng Oxy. Khi đó độ dài của véctơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng:

A. \(\left| {{z_1}} \right| - \left| {{z_2}} \right|\)

B. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)

C. \(\left| {{z_2} - {z_1}} \right|\)

D. \(\left| {{z_2} + {z_1}} \right|\)

Câu 20 : Trong mặt phẳng Oxy, gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Câu 21 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = \left| {\left( {1 + i} \right)z} \right|\) là:

A. Đường tròn có tâm I(0;- 1), bán kính \(r = \sqrt 2 \)

B. Đường tròn có tâm I(0;1), bán kính \(r = \sqrt 2 \)

C. Đường tròn có tâm I(1;0), bán kính \(r = \sqrt 2 \)

D. Đường tròn có tâm I(- 1;0), bán kính \(r = \sqrt 2 \)

Câu 23 : Cho biết có hai số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 5 \) và có phần thực bằng hai lần phần ảo. Hai điểm biểu diễn của hai số phức đó

A. Đối xứng nhau qua trục thực.

B. Cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác vuông

C. Đối xứng nhau qua trục ảo.

D. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

Câu 26 : Cho số phức \(z = \left( {m - 1} \right) + \left( {m - 2} \right)i\,\,\,\left( {m \in R} \right)\). Giá trị nào của m để \(\left| z \right| \le \sqrt 5 \)

A. \( - 2 \le m \le 6\)

B. \(0 \le m \le 3\)

C. \(2 \le m \le 6\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}
m \le 0\\
m \ge 3
\end{array} \right.\)

Câu 28 :  Cho hai số phức \(z = \left( {2x + 3} \right) + \left( {3y - 1} \right)i\) và \(z' = 3x + \left( {y + 1} \right)i\). Ta có z = z' khi

A. \(x =  - \frac{5}{3};\,y = 0\)

B. \(x =  - \frac{5}{3};\,y = \frac{4}{3}\)

C. \(x = 3;\,y = 1\)

D. \(x = 1;\,y = 3\)

Câu 29 : Các số thực x, y thỏa mãn: \({x^2} - y - \left( {y - 4} \right)i = i\) là

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\sqrt 3 ;3} \right);\,\,\left( {x;y} \right) = \left( { - \sqrt 3 ;3} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\sqrt 3 ;3} \right);\,\,\left( {x;y} \right) = \left( { - \sqrt 3 ; - 3} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - \sqrt 3 ; - 3} \right);\,\,\left( {x;y} \right) = \left( { - \sqrt 3 ; - 3} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\sqrt 3 ;3} \right);\,\,\left( {x;y} \right) = \left( {\sqrt 3 ; - 3} \right)\)

Câu 30 : Các số thực x, y thỏa mãn: \(3x + y + 5xi = 2y - 1 + \left( {x - y} \right)i\) là

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{1}{7};\frac{4}{7}} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - \frac{2}{7};\frac{4}{7}} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - \frac{1}{7};\frac{4}{7}} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - \frac{1}{7}; - \frac{4}{7}} \right)\)

Câu 31 :  Các cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện \(\left( {2x + 3y + 1} \right) + \left( { - x + 2y} \right)i = \left( {3x - 2y + 2} \right) + \left( {4x - y - 3} \right)i\) là

A. \(\left( { - \frac{9}{{11}}; - \frac{4}{{11}}} \right)\)

B. \(\left( {\frac{9}{{11}};\frac{4}{{11}}} \right)\)

C. \(\left( { - \frac{4}{{11}}; - \frac{9}{{11}}} \right)\)

D. \(\left( {\frac{4}{{11}};\frac{9}{{11}}} \right)\)

Câu 34 : Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \({z_1} = 3 + 2i,{z_2} = 2 - 3i,{z_3} = 5 + 4i\). Chu vi của tam giác ABC là

A. \(\sqrt {26}  + 2\sqrt 2  + \sqrt {28} \)

B. \(\sqrt {26}  + 2\sqrt 2  + \sqrt {58} \)

C. \(\sqrt {22}  + 2\sqrt 2  + \sqrt {56} \)

D. \(\sqrt {22}  + \sqrt 2  + \sqrt {58} \)

Câu 36 : Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \({z_1} =  - 1 + 3i;{z_2} =  - 3 - 2i;{z_3} = 4 + i\). Chọn kết luận đúng

A. Tam giác ABC cân.

B. Tam giác ABC vuông cân 

C. Tam giác ABC vuông 

D. Tam giác ABC đều 

Câu 37 : Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \({z_1} = 7 - 3i;{z_2} = 8 + 4i; {z_3} = 1 + 5i;{z_4} =  - 2i\). Chọn kết luận đúng

A. ABCD là hình bình hành

B. ABCD là hình vuông

C. ABCD là hình chữ nhật.

D. ABCD là hình thoi.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247