Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 8 Toán học Giải Toán 8: Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức !!

Giải Toán 8: Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức !!

Câu 1 : Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý.

Câu 2 : Làm tính nhân:

Câu 3 : Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x + 3) mét và (3x + y) mét, chiều cao bằng 2y mét.

Câu 4 : Làm tính nhân

Câu 5 : Làm tính nhân

Câu 6 : Làm tính nhân

Câu 7 : Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

Câu 8 : Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

Câu 9 : Tìm x, biết: 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

Câu 10 : Tìm x, biết: x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15

Câu 11 : Đoán tuổi.

Câu 12 : Rút gọn biểu thức: x(x – y) + y(x – y)

Câu 13 : Rút gọn biểu thức: xn-1(x + y) – y(xn–1 + yn–1)

Câu 14 : Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp số đúng :

Câu 15 :  Nhân đa thức 12xy – 1 với đa thức x3 – 2x – 6.

Câu 16 : Làm tính nhân: (x + 3)(x2 + 3x – 5)

Câu 17 : Làm tính nhân: (xy – 1)(xy + 5).

Câu 18 : Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là (2x + y) và (2x – y).

Câu 19 : Làm tính nhân (x2 – 2x + 1)(x – 1)

Câu 20 : Làm tính nhân (x3 – 2x2 + x – 1)(5- x)

Câu 21 : Làm tính nhân:

Câu 22 :  Làm tính nhân:

Câu 23 : Điền kết quả tính được vào bảng:

Câu 24 : Thực hiện phép tính:

Câu 25 : Thực hiện phép tính:

Câu 26 : Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

Câu 27 :  Tính giá trị của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong mỗi trường hợp sau:

Câu 28 : Tìm x, biết:

Câu 29 : Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Câu 30 : Làm tính nhân

Câu 31 : Làm tính nhân

Câu 32 : Với a và b là hai số bất kì, thức hiện phép tính (a + b)(a + b).

Câu 33 : Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời.

Câu 34 : Tính [a + (-b)]2 (với a, b là các số tùy ý).

Câu 35 : Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời.

Câu 36 : Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) (với a, b là các số tùy ý).

Câu 37 : Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời.

Câu 38 : Ai đúng, ai sai ?

Câu 39 : Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

Câu 40 : Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a . a(a + 1) + 25

Câu 41 : Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẵng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

Câu 42 : Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

Câu 43 : Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau :

Câu 44 : Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

Câu 45 : Tính nhanh:

Câu 46 : Tính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:

Câu 47 : Chứng minh rằng:

Câu 48 : Tính:

Câu 49 : Tính (a + b)(a + b)2 (với a, b là hai số tùy ý).

Câu 50 : Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời.

Câu 51 : Tính [a + (-b)]3 (với a, b là hai số tùy ý).

Câu 52 : Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời.

Câu 53 : Tính:

Câu 54 : Tính:

Câu 55 : Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: –x3 + 3x2 – 3x + 1

Câu 56 : Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: 8 – 12x + 6x2 – x3

Câu 57 : Tính giá trị của biểu thức: x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6

Câu 58 : Tính giá trị của biểu thức: x3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22

Câu 59 : Đố. Đức tính đáng quý.

Câu 60 : Tính (a + b)(a2 – ab + b2) (với a, b là hai số tùy ý).

Câu 61 : Phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời.

Câu 62 : Tính (a - b)(a2 + ab + b2 ) (với a, b là hai số tùy ý).

Câu 63 : Phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời.

Câu 64 : Rút gọn biểu thức sau: (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

Câu 65 : Rút gọn biểu thức sau: (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

Câu 66 : Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Câu 67 : Chứng minh rằng: a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Câu 68 : Tính a3 + b3, biết a.b = 6 và a + b = -5

Câu 69 : Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

Câu 70 : Tính (2 + xy)2

Câu 71 : Tính (5 – x2)(5 + x2)

Câu 72 : Tính (5 – 3x)2

Câu 73 : Tính (5x – 1)3

Câu 74 : Tính (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

Câu 75 : Tính (x + 3)(x2 – 3x + 9)

Câu 76 : Rút gọn biểu thức sau: (a + b)2 – (a – b)2

Câu 77 : Rút gọn biểu thức sau: (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

Câu 78 : Rút gọn biểu thức sau: (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

Câu 79 : Tính nhanh: 342 + 662 + 68.66

Câu 80 : Tính nhanh: 742 + 242 – 48.74

Câu 81 : Tính giá trị của biểu thức: x2 + 4x + 4 tại x = 98.

Câu 82 : Tính giá trị của biểu thức: x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99

Câu 83 : Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu):

Câu 84 : Chứng minh đẳng thức sau: (a – b)3 = -(b – a)3

Câu 85 : Chứng minh đẳng thức sau: (-a – b)2 = (a + b)2

Câu 86 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – x

Câu 87 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

Câu 88 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3(x – y) – 5x(y – x)

Câu 89 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Câu 90 : Tính giá trị của biểu thức: 15.91,5 + 150.0,85

Câu 91 : Tính giá trị của biểu thức: x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999

Câu 92 : Tìm x, biết: 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

Câu 93 : Tìm x, biết: x3 – 13x = 0

Câu 94 : Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên).

Câu 95 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 + 3x2 + 3x + 1

Câu 96 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử (x + y)2 - 9x2

Câu 97 : Tính nhanh: 1052 – 25

Câu 98 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Câu 99 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Câu 100 : Tìm x, biết:

Câu 101 : Tính nhanh 732 - 272

Câu 102 : Tính nhanh: 372 - 132

Câu 103 : Tính nhanh: 20022 - 22

Câu 104 : Tính nhanh 15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100

Câu 105 : Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử

Câu 106 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 –xy + x – y

Câu 107 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xz + yz – 5(x + y)

Câu 108 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x2 – 3xy – 5x + 5y

Câu 109 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 4x –y2 + 4

Câu 110 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

Câu 111 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

Câu 112 : Tính nhanh: 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5

Câu 113 : Tính nhanh: 452 + 402 – 152 + 80.45

Câu 114 : Tìm x, biết: x(x – 2) + x – 2 = 0

Câu 115 : Tìm x, biết: 5x(x – 3) – x + 3 = 0

Câu 116 : Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử.

Câu 117 : Tính nhanh x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5.

Câu 118 : Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

Câu 119 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 2x2 + x.

Câu 120 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x2 + 4x + 2 – 2y2

Câu 121 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy – x2 – y2 + 16

Câu 122 : Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Câu 123 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Câu 124 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 + 2x2y + xy2 – 9x

Câu 125 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

Câu 126 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 – 2x2

Câu 127 : Tìm x, biết:

Câu 128 : Tính nhanh giá trị của đa thức:

Câu 129 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 4x + 3

Câu 130 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 5x + 4

Câu 131 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – x – 6

Câu 132 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 4

Câu 133 : Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Câu 134 : Làm tính chia x3 : x2

Câu 135 : Làm tính chia 20x5 : 12x

Câu 136 : Làm tính chia 15x7 : 3x2

Câu 137 : Tính 15x2y2 : 5xy2

Câu 138 : Tính 12x3y : 9x2

Câu 139 : Cho P = 12x4y2 : (-9xy2). Tính giá trị của biểu thức P tại x = -3 và y = 1,005.

Câu 140 : Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là 15x3y5z, đơn thức chia là 5x2y3.

Câu 141 :  Làm tính chia

Câu 142 : Làm tính chia x10 + (-x)8

Câu 143 : Làm tính chia (-x)5 : (-x)3

Câu 144 : Làm tính chia (-y)5 : (-y)4

Câu 145 : Làm tính chia

Câu 146 : Tính giá trị của biểu thức 15x4y3z2 : 5xy2z2 tại x = 2, y = - 10 và z = 2004.

Câu 147 : Cho đơn thức 3xy2.

Câu 148 : Khi thực hiện phép chia (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (-4x2), bạn Hoa viết:

Câu 149 : Làm tính chia:

Câu 150 : Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết đơn thức B không:

Câu 151 : Làm tính chia:

Câu 152 : Làm tính chia:

Câu 153 : Ai đúng, ai sai ?

Câu 154 : Kiểm tra lại tích (x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) có bằng (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3) hay không.

Câu 155 : Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia: (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)

Câu 156 : Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia: (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)

Câu 157 : Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia: (x2 + 2xy + y2) : (x + y)

Câu 158 : Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia: (125x3 + 1) : (5x + 1)

Câu 159 : Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia: (x2 – 2xy + y2) : (y – x)

Câu 160 : Cho hai đa thức: A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R

Câu 161 : Làm tính chia: (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2

Câu 162 : Làm tính chia: (15x3y2- 6x2y – 3x2y2) : 6x2y

Câu 163 : Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.

Câu 164 : Tính nhanh: (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)

Câu 165 : Làm tính chia:

Câu 166 : Tính nhanh: (27x3 – 1) : (3x – 1)

Câu 167 : Tính nhanh: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)

Câu 168 : Tính nhanh: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

Câu 169 : Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.

Câu 170 : Phát biểu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Câu 171 : Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Câu 172 : Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

Câu 173 : Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?

Câu 174 : Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?

Câu 175 : Làm tính nhân:

Câu 176 : Làm tính nhân: (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

Câu 177 : Làm tính nhân: (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Câu 178 : Tính nhanh giá trị của biểu thức: M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4

Câu 179 : Tính nhanh giá trị của biểu thức: N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = - 8

Câu 180 : Rút gọn biểu thức sau: (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

Câu 181 : Rút gọn biểu thức sau: (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

Câu 182 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 4 + (x – 2)2

Câu 183 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 2x2 + x – xy2

Câu 184 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 4x2 – 12x + 27

Câu 185 : Làm tính chia: (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

Câu 186 : Làm tính chia: (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)

Câu 187 : Làm tính chia: (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

Câu 188 : Tìm x, biết:

Câu 189 : Chứng minh: x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.

Câu 190 : Chứng minh: x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.

Câu 191 : Tìm n ∈ Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 8

Toán học

Toán học - Lớp 8

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Copyright © 2021 HOCTAP247