Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Sơn Động số 1

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Sơn Động số...

Câu 1 : Cho a là số thực dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}}\)

B. \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{n}{m}}}\)

C. \({a^m}.{a^n} = {a^{m.n}}\)

D. \({a^{m - n}} = {a^m} - {a^n}\) 

Câu 2 : Cho số thực a, b, c thỏa mãn \(a > 0,a \ne 1\), b, c > 0. Khẳng định nào sau đây sai

A.

\({\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c\)

 

B.

\({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\) 

C. \({\log _{{a^\alpha }}}b = \alpha {\log _a}b\) 

D. \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\) 

Câu 4 : Đạo hàm của hàm số \(y = {(3x + 5)^{\frac{5}{4}}}\) là:

A. \(y' = \frac{5}{4}{(3x + 5)^{\frac{1}{4}}}\) 

B. \(y' = \frac{{15}}{4}{(3x + 5)^{\frac{1}{4}}}\)

C. \(y' = \frac{5}{4}{(3x + 5)^{\frac{9}{4}}}\)

D. \(y' = \frac{{15}}{4}{(3x + 5)^{\frac{9}{4}}}\)

Câu 5 : Đạo hàm của hàm số \(y = {2019^x}\) là:

A. \(y' = {2019^x}\)

B. \(y' = x{.2019^{x - 1}}\)

C. \(y' = {2019^x}.\ln 2019\)

D. \(y' = \frac{{{{2019}^x}}}{{\ln 2019}}\) 

Câu 6 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\)

A. \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\)  

B. \(y = {\log _{\frac{{\sqrt 5 }}{2}}}x\)

C. \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}x\)

D. \(y = {\log _{\frac{e}{3}}}x\) 

Câu 7 : Phương trình \({2^{{x^2} - 3x}} = \frac{1}{4}\) có các nghiệm là:

A. \({x_1} = 1;{x_2} = 2\) 

B. \({x_1} =  - 1;{x_2} = 2\)

C. \({x_{1,2}} = \frac{{3 \pm \sqrt {17} }}{2}\)  

D. \({x_1} =  - 1;{x_2} =  - 2\)

Câu 8 : Phương trình \({\log _3}({x^3} + 2x) = 1\) có nghiệm là:

A. \({x_1} = 1;{x_2} =  - 3\)

B. x = 1

C. \({x_1} =  - 1;{x_2} = 3\)

D. Vô nghiệm

Câu 9 : Biểu thức \(\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {x.\sqrt[5]{{{x^3}}}} }}\) (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. \({x^{\frac{6}{5}}}\) 

B. \({x^{\frac{{31}}{{30}}}}\)  

C. \({x^{\frac{{11}}{{10}}}}\)   

D. \({x^{\frac{{14}}{{15}}}}\) 

Câu 11 : Cho \({\log _2}3 = m;\,\,{\log _5}3 = n\), biểu diễn \({\log _6}45\) theo m, n ta được:

A. \({\log _6}45 = \frac{{m + 2mn}}{{mn + n}}\)

B. \({\log _6}45 = \frac{{m + 2mn}}{{mn}}\)

C. \({\log _6}45 = \frac{{2{m^2} - 2mn}}{{mn}}\)

D. \({\log _6}45 = \frac{{2{m^2} - 2mn}}{{mn + m}}\)

Câu 12 : Tập xác định của hàm số \(y = {(1 - {x^2})^{ - 2017}}\) là:

A. D = (-1;1)

B. \(D = R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)

C. D = R

D. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup (1; + \infty )\)

Câu 13 : Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}(x + 1) + lo{g_2}(4 - x)\) là:

A. D = R

B. \(D = R\backslash \left\{ { - 1;4} \right\}\)

C. D = (-1;4)

D. \(D = ( - \infty ; - 1) \cup (4; + \infty )\)

Câu 14 : Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{3x}} + {\log _3}(x - 2)\) là:

A. \(y' = {e^{3x}} + \frac{1}{{(x - 2)\ln 3}}\)

B. \(y' = 3{e^{3x}} + \frac{1}{{(x - 2)\ln 3}}\)

C. \(y' = \frac{1}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{{(x - 2)\ln 3}}\)

D. \(y' = 3{e^{3x}} + \frac{{x - 2}}{{\ln 3}}\)

Câu 17 : Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \(y = \,x.{\ln ^2}x\) trên \(\left[ {1;\,\,{e^4}} \right]\) là:

A. \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]}  = 0;\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]}  = {e^4}\)

B. \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]}  = 0;\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]}  = 2{e^4}\)

C. \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]}  = 0;\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]}  = 4{e^4}\)

D. \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]}  = 0;\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;{e^4}} \right]}  = 16{e^4}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247