Đề kiểm tra 1 tiết thử Chương 3 Hình học 12 năm 2020 Trường THPT Minh Tân

Câu 1 : Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm\(M\left( -2;3;1 \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):4x-2y+3z-5=0\) là

A.

4x-2y+3z+11=0

B.

4x-2-3z-11=0

C. - 4x+2y-3z+11=0

D. 4x+2y+3z+11=0

Câu 2 : Trong không gian Oxyz cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=(-1;1;0)\), \(\overrightarrow{b}=(1;1;0)\) và \(\overrightarrow{c}=(1;1;1)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

\(\overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}\)

B.

\(\left| \overrightarrow{c} \right|=\sqrt{3}\)

C. \(\overrightarrow{b}\bot \overrightarrow{c}\)

D. \(\left| \overrightarrow{a} \right|=\sqrt{2}\)

Câu 3 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(0;3;7) và I(12;5;0). Tìm tọa độ N sao cho I là trung điểm của MN.

A.

\(\left( 0;1;-1 \right).\)

B.

\(\left( 2;5;-5 \right).\)

C. \(\left( 1;2;-5 \right).\)

D. \(\left( 24;7;-7 \right).\)

Câu 4 : Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 5 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(-4;1;-2) và vuông góc với hai mặt phẳng (α): 2x-3y+5z-4=0, (β): x+4y-2z+3=0

A. 14x+9y-11z+43=0

B. 14x-9y-11z-43=0

C. 14x-9y-11z+43=0

D. 14x+9y-11z+43=0

Câu 6 : Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3), B(4;4;5). Tọa độ điểm M\( \in \) (Oxy) sao cho tổng \(M{A^2} + M{B^2}\) nhỏ nhất là:

A.

\(M\left( {\frac{{17}}{8};\frac{{11}}{4};0} \right)\)

B.

\(M\left( {\frac{{1}}{8};\frac{{1}}{4};0} \right)\)

C. \(M\left( {1;\frac{1}{2};0} \right)\)

D. \(M\left( {\frac{{1}}{8};\frac{{11}}{4};0} \right)\)

Câu 7 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y + 4z - 4 = 0 và mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 10z + 4 = 0\) . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng:

A. \(\sqrt 3 \)

B. \(\sqrt 7 \)

C. 2

D. 4

Câu 8 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): \(x-2y+z+5=0\) và (Q): \(2x-4y+2\text{z}+1=0\)

A. \(\frac{3\sqrt{6}}{4}\)

B. \(\frac{9\sqrt{6}}{4}\)

C. \(\frac{\sqrt{6}}{12}\)

D. 7

Câu 9 : Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + z - 1 = 0\). Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

A.

\(I\left( 2;4;1 \right)\) và \(R=\sqrt{10}\)

B.

\(I\left( -1;-2;\frac{1}{2} \right)\) và \(R=\frac{\sqrt{10}}{2}\)

C. \(I\left( 1;2;-\frac{1}{2} \right)\) và \(R=\frac{\sqrt{21}}{2}\)

D. \(I\left( -2;-4;-1 \right)\) và \(R=\sqrt{21}\)

Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(B\left( 2;-1;-3 \right)\), B' là điểm đối xứng với B qua mặt phẳng (Oxy).Tìm tọa độ điểm B .

A.

\(\left( 2;-1;3 \right)\)

B.

\(\left( 2;1;3 \right)\)

C. \(\left( -2;1;-3 \right)\)

D. \(\left( -2;1;3 \right)\)

Câu 11 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-6z+m-3=0\) .Tìm số thực m để \(\left( \beta \right):2x-y+2z-8=0\) cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng \(8\pi \).

A. \(m=-1\)

B. \(m=-2\)

C. \(m=-3\)

D. \(m=-4\)

Câu 12 : Cho hai điểm A(-3; 1; 2) và B(1; 0; 4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là:

A. 4x – y + 2z – 9 = 0

B. 4x + y + 2z + 7 =0

C. 4x – y + 2z + 9 =0

D. 4x – y – 2z + 17 =0

Câu 13 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho \(\overrightarrow u = \left( {4;3;4} \right),\overrightarrow v = \left( {2; - 1;2} \right),\overrightarrow w = \left( {1;2;1} \right)\). Khi đó \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]\overrightarrow w \) là:

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 14 : Phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm A(1; -1; 5), B(0; 0; 1) và song song với Oy là

A. x - 4z + 1 = 0

B. 4y - z + 1 = 0

C. 4x - y + 1 = 0

D. 4z - z + 1 = 0

Câu 15 : Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là:

A.

\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \sqrt {14} \)

B.

\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 14\)

C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 14\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \sqrt {14} \)

Câu 16 : Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x - y –z =0?

A. \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 1} \right)\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {1;2; 0} \right)\)

C. \(\vec n = 0;1;2)\)

D. \(\overrightarrow n = \left( {-2;1;1} \right)\)

Câu 17 : Hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\): 3x + 2y – z + 1 = 0 và \(\left( {\alpha '} \right)\): 3x + y + 10z – 1 = 0

A.

Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau

B.

Trùng nhau

C. Vuông góc với nhau

D. Song song với nhau

Câu 18 : Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A. phương trình của mặt phẳng (Oxz) là: \(z=0\)

B.

phương trình của mặt phẳng (Oxz) là: \(x=0\)

C. phương trình của mặt phẳng (Oxz) là: \(x+z=0\)

D. phương trình của mặt phẳng (Oxz) là: \(y=0\)

Câu 19 : Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A và có tâm B là:

A.

\({{(x+2)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=36\)

B.

\({{(x-2)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=36\)

C. \({{(x+2)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=\sqrt{36}\)

D. \({{(x+2)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=36\)

Câu 20 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là:

A.

D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3)

B.

D(0;0;0) hoặc D(0;0;6)

C. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8)

D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6)

Câu 21 : Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua 2 điểm A(2; -1; 4), B(3; 2; -1) và \(\left( \alpha \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \beta \right):x + y + 2z - 3 = 0\)

A.

\(\left( \alpha \right):11x - 7y - 2z + 21 = 0\)

B.

\(\left( \alpha \right):11x - 7y - 2z - 21 = 0\)

C. \(\left( \alpha \right):2x - y + 4z - 21 = 0\)

D. \(\left( \alpha \right):2x - y + 4z + 21 = 0\)

Câu 22 : Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M(2; 1; 4) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC đều

A.

\(\left( \alpha \right):x + y + z - 7 = 0\)

B.

\(\left( \alpha \right):x + 2y + z - 8 = 0\)

C. \(\left( \alpha \right):x + 2y + 2z - 12 = 0\)

D. \(\left( \alpha \right):x + 2y + 3z - 16 = 0\)

Câu 23 : Cho hai mặt phẳng (P):3x + 3y - z + 1 = 0; (Q): (m-1)x + y - (m+2)z - 3 = 0 . Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau.

A. m = 2

B. \(m = \frac{1}{2}\)

C. \(m = \frac{-3}{2}\)

D. \(m = \frac{-1}{2}\)