Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=e^x-m-2 / e^x-m^2

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

+ Khi m = 0 thì  có . Thỏa yêu cầu bài toán.

+ Khi m ≠ 0 ta có ĐK là e^x ≠ m²  hay x ≠ ln m² , ta có 

Yêu cầu bài toán tương đương

$\left\{\begin{array}{l}-m^2+m+2>0\\ \left[\begin{array}{c}\ln m^2\le \ln \frac{1}{4}\\ \ln m^2\ge 0\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-1<m<2\\ \left[\begin{array}{c}{m}^2\le \frac{1}{4}\\ m^2\ge 1\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-1<m<2\\ \left[\begin{array}{c}m\in \left[-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right]\\ m\in (-\infty ;-1]\cup [1;+\infty )\end{array}\right.\end{array}\iff m\in \left[-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right]\cup [1;2)\backslash \left\{0\right\}\right.$