Đạo hàm của hàm số y=ln|x-2|+2^x là

A. $y\text{'}=\frac{1}{\left|x-2\right|}+2^x\ln 2$

B. $y\text{'}=\frac{1}{\left|x-2\right|}+2^x$

C. $y\text{'}=\frac{1}{x-2}+2^x\ln 2$

D. $y\text{'}=\frac{1}{x-2}+2^x$