Biết rằng phương trình (2+căn(5))^x+1 = 8(căn(5)-2)^2x-1 có nghiệm duy nhất

Câu hỏi :

Biết rằng phương trình ${\left(2+\sqrt{5}\right)}^{x+1}=8{\left(\sqrt{5}-2\right)}^{2x-1}$ có nghiệm duy nhất dạng ${\log }_{2+\sqrt{5}}a$, với a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?