Phương trình 2^x = 3 - x có số nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Phương trình tương đương: 2^x + x – 3 = 0    (1)

Xét hàm số  f(x) = 2^x + x - 3 với có f’(x) = 2^xln2 + 1 > 0

Suy ra hàm số đồng biến trên R.

Do đó trên R phương trình f(x) = 0 nếu có nghiệm thì sẽ có nghiệm duy nhất.

Mà f(1) = 0 nên x = 1 là nghiệm duy nhất của (1).