Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 ^{2} x}\) thỏa mãn là

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\int\left(2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x}\right) d x=x^{2}-\cot x+C\)

\(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1\) nên \(C=-\frac{\pi^{2}}{16}\)

Vậy \(F(x)=-\cot x+x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}\)