Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [0;2] . Biết rằng \(F(0)=0, F(2)=1, G(0)=-2, G(2)=1 \text { và } F(x) g(x) d x=3\) . Tích phân f(x) G(x) d...

* Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có

\(\begin{aligned} \int\limits_{0}^{2} f(x) G(x) d x &=[F(x) G(x)]_{0}^{2}-\int\limits_{0}^{2} F(x) g(x) d x=F(2) G(2)-F(0) G(0)-\int\limits_{0}^{2} F(x) g(x) d x \\ &=1 \times 1-0 \times(-2)-3=-2 \end{aligned}\)