Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các \(y = \cos x{\rm{ }};x = 0;x = \pi \) và quay quanh trục Ox.

* Hướng dẫn giải

Gọi V là thể tích cần tìm:

\(\begin{array}{l} V = \pi \int\limits_0^\pi {{{\left( {\cos x} \right)}^2}dx = \pi \int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}xdx} } \\ = \frac{\pi }{2}\int\limits_0^\pi {\left( {1 + \cos 2x} \right)} dx = \frac{\pi }{2}\left. {\left( {x + \frac{1}{2}\sin 2x} \right)} \right|_0^\pi \\ = \frac{{{\pi ^2}}}{2} \ (đvdt) \end{array}\)