Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua \(A\left( {3, - 1,2} {4, - 2, - 1} {2,0,2} \right)\) là:

* Hướng dẫn giải

\(\overrightarrow {AB} = \left( {1, - 1, - 3} \right),\overrightarrow {AC} = \left( { - 1,1,0} \right);\left[ {\overrightarrow {AB,} \overrightarrow {AC} } \right] = \left( {3,3,0} \right)\)

Chọn \(\overrightarrow n = \left( {1,1,0} \right)\) làm vectơ pháp tuyến :phương trình (ABC) có dạng x + y + D = 0

Qua A \( \Leftrightarrow 3 - 1 + D = 0 \Leftrightarrow D = - 2\)

Phương trình (ABC): x + y - 2 = 0.