Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm . Khi đó thể tích tứ diện ABCD là

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 1;1} \right),\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;0; - 1} \right),\overrightarrow {AD} = \left( {2;0;3} \right)\\ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {1; - 2; - 1} \right)\\ \Rightarrow {V_{ABCD}} = \frac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} } \right| = \frac{5}{6} \end{array}\)