Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình \(y = trục Ox, x =1 , x = 2 quay một vòng quanh trục Ox bằng :

* Hướng dẫn giải

Thể tích của khối tròn xoay được xác định bởi công thức:

\(V = \pi \int\limits_1^2 {x{e^x}dx}  = \pi {e^x}\left( {\dfrac{{{x^2}}}{2}} \right)|_1^2 \)\(\,= \pi \left( {2{e^2} - 0} \right) = 2\pi {e^2}\)