Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 1, y = x và đồ thị hàm số \(y = trong miền \(x \ge 0,y \le 1\) là Khi đó b – a bằng:

* Hướng dẫn giải

Diện tích hình phẳng dưới hạn bởi các đường thẳng và đồ thị được xác định bằng công thức:

\(S = \int\limits_0^1 {\left( {1 - \dfrac{{{x^2}}}{4}} \right)} \,dx + \int\limits_0^1 {\left( {x - \dfrac{{{x^2}}}{4}} \right)} \,dx\)

\(= \left( {x - \dfrac{{{x^3}}}{{12}}} \right)\left| \begin{array}{l}^1\\_0\end{array} \right. + \left( {\dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{{{x^3}}}{{12}}} \right)\left| \begin{array}{l}^1\\_0\end{array} \right.\)

\( = 1 - \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{4}{3}\)

Khi đó \(b - a = 3 - 4 =  - 1.\)