Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) và cách \(M\) một khoảng lớn nhất. Phương trình của \((\alpha )\) là:

* Hướng dẫn giải

Gọi \(H,K\)lần lượt là hình chiếu vuông góc của  \(M\)trên mặt phẳng\((\alpha )\) và trục \(Oy\).

Ta có : \(K(0;2;0)\)

\(d(M,(\alpha )) = MH \le MK\)

Vậy khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng\((\alpha )\) lớn nhất khi mặt phẳng\((\alpha )\)qua \(K\) và vuông góc với\(MK\).

Phương trình mặt phẳng: \(x + 3z = 0\)