Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

* Hướng dẫn giải

\(\left. \begin{array}{l}\overrightarrow {SI}  = \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {AI} \\\overrightarrow {SI}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {BI} \\\overrightarrow {SI}  = \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {CI} \end{array} \right\}\\ \Rightarrow 3\overrightarrow {SI}  = \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SB}  + \left( {\overrightarrow {AI}  + \overrightarrow {BI}  + \overrightarrow {CI} } \right)\)

Vì I là trọng tâm tam giác \(ABC \Rightarrow \overrightarrow {AI}  + \overrightarrow {BI}  + \overrightarrow {CI}  = \overrightarrow 0 \)

\(\Rightarrow \overrightarrow {SI}  = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC} } \right).\)