Trong không gian với hệ toạ độ độ điểm \(M\) nằm trên trục \(Oy\) và cách đều hai mặt phẳng: \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x - y + z - 5 = 0\) là:

* Hướng dẫn giải

Ta có \(M \in Oy \Rightarrow M\left( {0;m;0} \right)\)

Giả thiết có \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = d\left( {M,\left( Q \right)} \right)\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {m + 1} \right|}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{\left| { - m - 5} \right|}}{{\sqrt 3 }}\)\( \Leftrightarrow m =  - 3\)

Vậy \(M\left( {0; - 3;0} \right)\)