Cho các phương trình sau: \({\left( {x - 1} + {y^2} + {z^2} = 1;\) \({x^2} + {\left( {2y - 1} + {z^2} = + {y^2} + {z^2} + 1 = 0;\) \({\left( {2x + 1} + {\left( {2y - 1} + 4{z^2} =...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({\left( {2x + 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + 4{z^2} = 16\)

\(\Leftrightarrow {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {z^2} = 4\)

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 1\) là phương trình của một mặt cầu.