Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?

A. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{dx}}{x} = \ln \;x\; + \,C\)

B. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} {x^\alpha }dx = \frac{{{x^{\alpha  + 1}}}}{{\alpha  + 1}}\; + \,C\left( {\alpha  \ne  - 1} \right)\)

C. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} {\alpha ^x}dx = \frac{{{\alpha ^x}}}{{\ln \;\alpha }}\; + \,C\left( {0 < \alpha  \ne  - 1} \right)\)

D. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = \tan \;x + C\)