Tích phân \frac{4 \sin ^{3} x}{1+\cos x} d x\) có giá trị bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l} \frac{4 \sin ^{3} x}{1+\cos x}=\frac{4 \sin ^{3} x(1-\cos x)}{\sin ^{2} x}=4 \sin x-4 \sin x \cos x=4 \sin x-2 \sin 2 x \\ \Rightarrow I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(4 \sin x-2 \sin 2 x) d x=2 \end{array}\)